2025-2026学年辽宁省丹东市凤城市七年级（上）期末数学试卷（含简单答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年辽宁省丹东市凤城市七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下面几何体中，不是棱柱的是（）A. B. C. D.2.水下声学是一门研究声音在水中传播的物理学分支，其应用最广泛的是测量海深，一般情况下，海水中的声速约为1500米/秒，将1500用科学记数法可表示为（）A.0.15×104 B.1.5×102 C.1.5×103 D.15×1023.“像牛毛，像花针，像细丝，密密地斜织着.”，朱自清把雨比作“牛毛”“花针”和“细丝”，形象地说明了（）A.两点确定一条直线 B.面动成体 C.线动成面 D.点动成线4.已知x=1是关于x的方程2x-a=3的一个解，则a的值是（）A.-1 B.1 C.-5 D.55.下列计算正确的是（）A.2（a-1）=2a-1 B.3a+b=3ab C.-（a+1）=-a-1 D.4b2-2b2=26.下列运用等式性质进行的变形，错误的是（）A.若a=b,则a+1=b+1 B.若a=b,则

C.若2a-b=4，则b=4-2a D.若，则x=187.下列时刻，钟表的时针与分针所成的夹角是锐角的是（）A.11：15 B.9：00 C.6：00 D.3：308.如图，旗语操可以抽象为一个几何模型.若A，O，B三点共线，OD平分∠BOC，∠BOD=60°，则∠AOC为（）A.30° B.45° C.60° D.75°9.同一个代数式可以表示不同的实际意义，下列选项中所求的量不是用代数式（4a+8）表示的是（）

A.如图1，动点P从数轴上的点A向右出发，速度为每秒a个单位长度，则4秒后P点在数轴上表示的数为_____

B.图2中长方形的周长为_____

C.若第1个算式4×1+8，第2个算式4×2+8，，按此规律，第a个算式的表达式为_____

D.分小熊活动中，已知学生有a人，若每人分4个，还多8个，则小熊一共有_____只10.有理数p，q，r，s在数轴上的对应点的位置如图所示.若|p-r|=10，|p-s|=12，|q-s|=9，则|q-r|的值是（）A.5 B.6 C.7 D.10二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。11.已知点M、N、P、Q在数轴上的位置如图，则其中对应的数的绝对值最大的点是______．12.若单项式-4xmy2与7x7yn是同类项，则mn的值是

______

.13.如图，点D是线段AB的中点，点C是线段AD的中点，若AB=4cm,则线段BC的长度为

.14.如图所示，以三角形纸片内部的点与三角形的3个顶点为顶点剪三角形.观察图中规律，当三角形纸片内部有150个点（均不重合）时，可最多剪出

个三角形.

15.完全相同的6个小长方形如图所示放置，形成了两边长分别为a,b的大长方形，则图中阴影部分的周长是

.（用含a,b的式子表示）

三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.(本小题10分)

计算：

（1）（+4）-（-2）+（-9）；

（2）.17.(本小题12分)

（1）先化简，再求值：，其中.

（2）解方程：.18.(本小题7分)

作图题：

（1）如图是由8个相同的小正方体搭成的几何体，在下面的网格中分别画出这个几何体从正面、左面和上面看到的形状图.

（2）如图，已知射线AP和射线外两点B，C，用尺规作图（不要求写作法，但需保留作图痕迹）：

①画射线AB；

②连接BC，并延长BC到E，使CE=2BC.19.(本小题7分)

某校秉承“立德树人，五育并举”的办学理念，为培养学生兴趣爱好，促进学生多元发展，计划开展下列社团：文学社、篮球社、舞蹈社、合唱社及其他类社团.某数学学习兴趣小组为了解该校学生最喜爱的社团情况，随机抽取了部分学生进行调查，形成调查报告如下：调查目的1.了解本校学生最喜爱的社团；

2.帮助学校更好地了解本校学生对不同领域社团的偏好，以促进学生的全面发展.调查方式抽样调查调查对象部分学生调查内容你最喜爱的一门社团课是

A.文学社

B.篮球社

C.舞蹈社

D.合唱社

E.其他类社团调查结果建议…（请把你的建议填写在第（4）问的答题区域）请你结合调查信息，回答下列问题：

（1）本次抽样调查的学生人数为______人，并补全条形统计图.

（2）在扇形统计图中，“篮球”所在扇形的圆心角度数为______度.

（3）根据以上统计分析，估计该校七年级400名学生中最喜爱合唱社团的人数______.

（4）为了下学期更好地开展社团活动，提升学生参与度和活动效果，请你根据调查报告给学校社团课的设置提出一条合理的建议.20.(本小题8分)

如图1，∠AOB=75°，，OD平分∠AOB.

（1）∠BOC=______°，∠COD=______°.

（2）尺规作图：如图2，以点O′为顶点，射线O′A′为边作∠A′O′D′，使∠A′O′D′=∠AOD（不写作法，保留作图痕迹）.21.(本小题9分)

一家服装店购进了甲、乙两种服装，两种服装的信息如表：信息一甲服装按成本价提高40%后标价，又以八折优惠卖出，此时售价为140元.信息二乙服装每件成本价为100元，售价为120元.根据以上信息回答下面问题：

（1）甲服装每件的成本价为______元；

（2）服装店一共购进甲乙两种服装60件，若按售价全部卖出后，一共可获利1000元，求乙服装的数量.22.(本小题11分)

综合与探究

【定义】已知点A、B、P为数轴上三点，我们规定：点P到点A的距离是点P到点B的距离的k倍，即PA=k•PB，则称P是[A，B]的“k倍点”，记作：P[A，B]=k.

【示例】如图1，点A表示的数为-2，点B表示的数为1，点P表示的数为0，点Q表示的数为-4.

因为PA=2，PB=1，则PA=2PB，所以P是[A，B]的“2倍点”，记作：P[A，B]=2；

因为QA=2，QB=5，则，所以Q是[A，B]的“倍点”，记作：.

【问题解决】

（1）如图2，P、A、B三点在数轴上表示的数分别是-3、-1、5，回答下面问题：

①PA=

______

，PB=

______

，P[A，B]=

______

；

②若点C是数轴上一点，C[A，B]=1，求点C表示的数；

③若点D是数轴上一点，D[A，B]=2，求点D表示的数.

【拓展提升】

（2）如图3，在数轴上，点A表示的数为-5，点B表示的数为25.点M从点A出发以3个单位/秒的速度向右运动，点N从点B出发以2个单位/秒的速度向左运动，点M，N两点同时出发.当点M和点N相遇时点M立即掉头按原速沿数轴向左运动，点N运动速度与方向不变，记运动时间为t秒.在运动过程中，当M[A，N]=3时，直接写出t的值.

23.(本小题11分)

如图，∠AOB=110°，把一块含30°角（∠COD=30°）的三角板与∠AOB摆在同一平面内，且30°角的顶点与∠AOB顶点O重叠，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，设∠BOC=α.（本题中的角均为大于0°且小于的180°角，0°≤α≤110°）

（1）如图1，当OB，OC重合，且三角板的另一边OD在∠AOB的外部时，求∠EOF的度数；

（2）当三角板绕点O旋转至如图2位置时，探究∠EOF的大小是否改变，若有改变，请求出∠EOF（用含α的式子表示）；若没有改变，请求出∠EOF的度数；

（3）在三角板绕点O旋转过程中，是否存在α，使得∠BOE=5∠DOF，若存在，请直接写出α的值，若不存在，请说明理由.

1.【答案】C

2.【答案】C

3.【答案】D

4.【答案】A

5.【答案】C

6.【答案】C

7.【答案】D

8.【答案】C

9.【答案】B

10.【答案】C

11.【答案】Q

12.【答案】49

13.【答案】3cm

14.【答案】301

15.【答案】4a

16.【答案】解：（1）（+4）-（-2）+（-9）

=4+2+（-9）

=6+（-9）

=-3；

（2）

=-9+×（-12）-×（-12）

=-9+（-9）+2

=-16．

17.【答案】4xy，-2

18.【答案】解：（1）如图所示．

（2）①如图，射线AB即为所求．

②如图，延长BC，以点C为圆心，线段BC的长为半径画弧，交射线BC于点D，再以点D为圆心，线段BC的长为半径画弧，交射线CD于点E，

则点E即为所求．

19.【答案】200

108°

60人

20.【答案】25；12.5；