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2026年黑龙江鸡西市高职单招数学练习题及参考答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.有七名同学站成一排拍毕业照，其中甲必须站在正中间，乙和丙两位同学必须站在一起，则不同的站法一共有（）

A.180种

B.360种

C.540种

D.720种

答案：B

2.若函数f(x)=(x1)^2+2在区间[0,+∞)上的最小值是（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

3.已知函数y=f(x)在x=2处有极值，且f'(x)=3x^24x+1，那么f(2)的值是（）

A.4

B.5

C.6

D.7

答案：C

4.若复数z=3+4i的模是（）

A.5

B.7

C.9

D.25

答案：A

5.若a是方程x^24x+3=0的一个根，b是方程x^2+4x+3=0的一个根，则a+b的值是（）

A.4

B.2

C.2

D.4

答案：D

6.设函数f(x)=x^36x^2+9x+1，则f(x)的单调递增区间是（）

A.(∞,2]

B.[2,+∞)

C.(∞,3]

D.[3,+∞)

答案：C

7.一个正方体的体积是64立方厘米，那么它的表面积是（）

A.96平方厘米

B.128平方厘米

C.144平方厘米

D.256平方厘米

答案：C

8.已知函数f(x)=x^2+k在区间(∞,+∞)上单调递增，则实数k的取值范围是（）

A.k≥0

B.k≤0

C.k>0

D.k<0

答案：B

9.若向量a=(2,3)，向量b=(3,2)，则向量a与向量b的夹角是（）

A.30°

B.60°

C.90°

D.120°

答案：C

10.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S4=8，S8=32，则该数列的首项a1是（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

二、填空题（每题4分，共40分）

11.若函数f(x)=ax^2+bx+c（a≠0）的图象上存在两个不同的点A、B，使得∠AOB=90°（O为坐标原点），则a的取值范围是________。

答案：a≠0

12.若函数f(x)=x^33x在区间(∞,+∞)上的最大值是________。

答案：4

13.已知等差数列{an}的通项公式为an=3n2，则该数列的前10项和是________。

答案：150

14.若复数z=1i的共轭复数是________。

答案：1+i

15.若函数f(x)=x^2+kx+1在区间(∞,+∞)上单调递增，则实数k的取值范围是________。

答案：k≤0

三、解答题（共20分）

16.（10分）已知函数f(x)=x^33x^2+4x6，求f(x)的单调区间。

答案：f(x)的单调递增区间为[1,2]，单调递减区间为(∞,1)和(2,+∞)。

17.（

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