2026年湖南省衡阳市某中学初一入学数学分班考试真题含答案

2026年湖南省衡阳市某中学初一入学数学分班考试练习题含答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.下列数中，既是3的倍数又是4的倍数的是（）

A.24

B.36

C.48

D.60

答案：D

2.一个三位数的各位数字之和为15，且这个三位数能被9整除，这个三位数可能是（）

A.135

B.153

C.180

D.210

答案：B

3.下列哪个数是最小的（）

A.0.5

B.0.5%

C.0.5÷0.2

D.0.5×0.2

答案：B

4.下列各数中，0.3的4倍是（）

A.0.12

B.1.2

C.12

D.120

答案：B

5.一个长方形的长是12cm，宽是5cm，这个长方形的对角线长度是（）

A.13cm

B.15cm

C.17cm

D.19cm

答案：C

6.一个正方形的面积是81cm²，它的对角线长度是（）

A.9cm

B.10cm

C.12cm

D.15cm

答案：A

7.下列哪个图形的面积最大（）

A.边长为4cm的正方形

B.长为6cm，宽为4cm的长方形

C.半径为3cm的圆

D.边长为5cm的正三角形

答案：C

8.一个三位小数，保留两位小数后是3.14，这个数最大可能是（）

A.3.144

B.3.145

C.3.146

D.3.147

答案：D

9.下列哪个数是无限小数（）

A.0.333...

B.0.666...

C.1.414...

D.3.14159...

答案：D

10.一个梯形的上底是5cm，下底是7cm，高是4cm，这个梯形的面积是（）

A.24cm²

B.28cm²

C.30cm²

D.32cm²

答案：B

二、填空题（每题4分，共40分）

11.0.6的倒数是________。

答案：1.666...

12.一个数的平方根是3，这个数是________。

答案：9

13.5的3次方是________。

答案：125

14.一个圆柱的底面半径是4cm，高是10cm，这个圆柱的体积是________cm³。

答案：502.4

15.一个正方形的边长是8cm，它的面积是________cm²。

答案：64

16.一个长方体的长是10cm，宽是6cm，高是4cm，这个长方体的表面积是________cm²。

答案：224

17.一个三角形的底是8cm，高是5cm，这个三角形的面积是________cm²。

答案：20

18.0.3的平方根是________。

答案：±0.577

19.1.2的立方根是________。

答案：1.037

20.一个球的半径是3cm，这个球的体积是________cm³。

答案：113.1

三、解答题（每题20分，共60分）

21.解方程：2x5=7。

解：2x5=7

2x=7+5

2x=12

x=12÷2

x=6

答案：x=6

22.计算下列各式的值：

（1）(3+4)×5

（2）(82)÷2+3

（3）9×(6÷2)+4

解：（1）(3+4)×5=7×5=35

（2）(82)÷2+3=6÷2+3=3+3=6

（3）9×(6÷2)+4=9×3+4=27+4=31

答案：（1）35（2）6（3）31

23.在一个长方形的长和宽上分别增加10cm，得到的新的长方形的面积比原来的面积增加了300cm²。求原长方形的长和宽。

解：设原长方形的长为l，宽为w，则原长方形的面积为lw。

新的长方形的面积为(l+10)(w+10)。

根据题意，有：

(l+10)(w+10)lw=300

lw+10l+10w+100lw=300

10l+10w=200

l+w=20

由于l和w都是正数，可以假设l>w，因此可以设l=w+k，其中k>0。

代入l+w=20得：

w+k+w