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2026年江苏省宿迁市高职单招数学考试题库(含答案)一、选择题

1.若函数f(x)=2x+3在区间（∞，a）上是减函数，则a的取值范围是（）

A.a≤2

B.a≤3

C.a≤1

D.a≤4

答案：B

2.若等差数列{an}的前n项和为Sn，已知S5=25，S10=110，则该数列的通项公式是（）

A.an=2n3

B.an=3n5

C.an=4n7

D.an=5n9

答案：A

3.已知函数f(x)=x²2x+1，则f(x)的单调递增区间是（）

A.(∞，0]

B.[0，+∞)

C.(∞，1]

D.[1，+∞)

答案：B

4.若直线y=kx+b与圆x²+y²=4相切，则k和b满足的关系式是（）

A.k²+b²=1

B.k²+b²=4

C.k²+b²=16

D.k²+b²=2

答案：B

5.若矩阵A=\(\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\)，则矩阵A的行列式值为（）

A.2

B.2

C.6

D.6

答案：A

二、填空题

1.若函数f(x)=3x²2x+1在x=1处的导数为______。

答案：4

2.已知等差数列{an}的公差为2，首项为1，则第10项的值为______。

答案：19

3.若函数y=f(x)的反函数为y=2x+1，则原函数f(x)的表达式为______。

答案：y=(x1)/2

4.若直线y=kx+b与圆x²+y²=9相切，且切点为(2，1)，则k的值为______。

答案：2

5.已知矩阵A=\(\begin{bmatrix}2&3\\4&5\end{bmatrix}\)，矩阵A的逆矩阵A⁻¹为______。

答案：\(\begin{bmatrix}5&3\\4&2\end{bmatrix}\)

三、解答题

1.解方程组：

\(\begin{cases}

2x+3y=5\\

4xy=1

\end{cases}\)

答案：x=1，y=1

2.已知函数f(x)=x²4x+3，求f(x)的顶点坐标及单调区间。

答案：顶点坐标为(2，1)，单调递增区间为[2，+∞)，单调递减区间为(∞，2]

3.求等差数列{an}的通项公式，已知a1=3，a5=9。

答案：an=2n+1

4.已知直线y=2x+3与圆x²+y²=4相切，求切点坐标。

答案：切点坐标为(1，5)

5.计算行列式：

\(\begin{vm

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