内蒙古阿拉善盟2026届高一上数学期末监测模拟试题含解析

内蒙古阿拉善盟2026届高一上数学期末监测模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．要得到函数f（x）=cos（2x-）的图象，只需将函数g（x）=cos2x的图象（）A.向左平移个单位长度 B.向右平移个单位长度C.向左平移单位长度 D.向右平移个单位长度2．已知函数则（）A.－ B.2C.4 D.113．已知集合，集合，则下列结论正确的是A. B.C. D.4．已知矩形，，，将矩形沿对角线折成大小为的二面角，则折叠后形成的四面体的外接球的表面积是A. B.C. D.与的大小有关5．我国著名数学家华罗庚先生曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休．”在数学学习和研究中，我们要学会以形助数．则在同一直角坐标系中，与的图像可能是（）A. B.C. D.6．我国东汉末数学家赵爽在《周髀算经》中利用一幅“弦图”给出了勾股定理的证明，后人称其为“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所示.在“赵爽弦图”中，若，则（）A. B.C. D.7．已知点，.若过点的直线l与线段相交，则直线的斜率k的取值范围是（）A. B.C.或 D.8．函数与的图象（）A.关于轴对称 B.关于轴对称C.关于原点对称 D.关于直线轴对称9．已知偶函数的定义域为且，，则函数的零点个数为（）A. B.C. D.10．“是钝角”是“是第二象限角”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11．定义在上的奇函数满足：对于任意有，若，则的值为__________.12．已知a，b，c是空间中的三条直线，α是空间中的一个平面①若a⊥c，b⊥c，则a∥b；②若a∥α，b∥α，则a∥b；③若a∥α，b⊥α，则a⊥b；④若a∥b，a∥α，则b∥α；说法正确的序号是______13．若函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是__________.14．函数且的图象恒过定点__________.15．命题“”的否定是______.16．函数（且）的定义域为__________三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知（1）求的值（2）的值18．设全集为R，集合，（1）求；（2）求19．已知.（1）化简；（2）若，求的值；（3）解关于的不等式：.20．已知以点为圆心的圆与直线：相切，过点的直线与圆相交于，两点，是的中点，.（1）求圆的标准方程；（2）求直线的方程.21．已知函数f(x)＝为奇函数（1）求a的值；（2）判断函数f(x)的单调性，并加以证明

参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1、D【解析】利用函数的图象变换规律即可得解．【详解】解：，只需将函数图象向右平移个单位长度即可故选．【点睛】本题主要考查函数图象变换规律，属于基础题2、C【解析】根据分段函数的分段条件，先求得，进而求得的值，得到答案.【详解】由题意，函数，可得，所以.故选：C.【点睛】本题主要考查了分段函数的求值问题，其中解答中根据分段函数的分段条件，代入准确运算是解答的关键，着重考查运算与求解能力.3、B【解析】由题意得，结合各选项知B正确．选B4、C【解析】由题意得，在二面角内的中点O到点A,B,C,D的距离相等，且为，所以点O即为外接球的球心，且球半径为，所以外接球的表面积为．选C5、B【解析】结合指数函数和对数函数的图像即可.【详解】是定义域为R的增函数，：-x>0，则x<0.结合选项只有B符合故选：B6、B【解析】由题，根据向量加减数乘运算得，进而得.【详解】解：因为在“赵爽弦图”中，若，所以，所以，所以，所以.故选：B7、D【解析】由已知直线恒过定点，如图若与线段相交，则，∵，，∴，故选D.8、D【解析】函数与互为反函数，然后可得答案.【详解】函数与互为反函数，它们的图象关于直线轴对称故选：D9、D【解析】令得，作出和在上的函数图象如图所示，由图像可知和在上有个交点，∴在上有个零点，∵，均是偶函数，∴在定义域上共有个零点，故选点睛：对于方程解的个数(或函数零点个数)问题，可利用函数的值域或最值，结合函数的单调性、草图确定其中参数范围．从图象的最高点、最低点，分析函数的最值、极值；从图象的对称性，分析函数的奇偶性；从图象的走向趋势，分析函数的单调性、周期性等10、A【解析】根据钝角和第二象限角的定义，结合充分性、必要性的定义进行判断即可.【详解】因为是钝角，所以，因此是第二象限角，当是第二象限角时，例如是第二象限角，但是显然不成立，所以“是钝角”是“是第二象限角”的充分不必要条件，故选：A二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11、【解析】由可得,则可化简,利用可得,由是在上的奇函数可得,由此【详解】由题,因为,所以,由,则,则,因为,令,则,所以,因为是在上的奇函数,所以,所以,故答案：0【点睛】本题考查函数奇偶性、周期性的应用,考查由正切值求正、余弦值12、③【解析】根据空间线面位置关系的定义，性质判断或举反例说明【详解】对于①，若a，b为平面α的直线，c⊥α，则a⊥c，b⊥c，但a∥b不一定成立，故①错误；对于②，若a∥α，b∥α，则a，b的关系不确定，故②错误；对于③，不妨设a在α上的射影为a′，则a′⊂α，a∥a′，由b⊥α可得b⊥a′，于是a⊥b，故③正确；对于④，若b⊂α，显然结论不成立，故④错误.故答案为③【点睛】本题考查了空间线面位置关系的判断，属于中档题，13、【解析】按a值对函数进行分类讨论，再结合函数的性质求解作答.【详解】当时，函数在R上单调递增，即在上递增，则，当时，函数是二次函数，又在上单调递增，由二次函数性质知，，则有，解得，所以实数的取值范围是.故答案为：14、【解析】令真数为，求出的值，再代入函数解析式，即可得出函数的图象所过定点的坐标.【详解】令，得，且.函数的图象过定点.故答案为：.15、【解析】根据全称命题的否定是特称命题，写出结论.【详解】原命题是全称命题，故其否定是特称命题，所以原命题的否定是“”.【点睛】本小题主要考查全称命题的否定是特称命题，除了形式上的否定外，还要注意否定结论，属于基础题.16、【解析】根据对数的性质有，即可求函数的定义域.【详解】由题设，，可得，即函数的定义域为.故答案为：三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、（1）（2）【解析】（1）先求出的值，再求出后可得的值；（2）先求出，再利用二倍角公式化简三角函数式，代入前面的结果可得所求的值.【小问1详解】对于，两边平方得，所以，∴，∵且，，所以，；【小问2详解】联立，解得，∴原式＝.18、（1）；（2）或.【解析】(1)根据给定条件利用交集的定义直接计算即可作答.(2)利用并集的定义求出，再借助补集的定义直接求解作答.【小问1详解】因为，，所以.【小问2详解】因为，，则，而全集为R，所以或.19、（1）；（2）；（3）.【解析】（1）运用诱导公式和同角三角函数关系进行化简，即可得到化简结果；（2）结合（1）得到的结果，将问题转化为齐次式进行求解，即可计算出结果；（3）结合（1）得到的结果，将其转化为不等式即可求出结果.【详解】（1）因为，，，，，，，.（2）由（1）可知，=11（3）因为，可转化为整理可得，则，解得，故不等式的解集为.【点睛】关键点点睛：解答第一问时关键是需要熟练掌握诱导公式，对其进行化简，并能结合同角三角函数关系计算结果，解答第二问时可以将其转化为齐次式，即可计算出结果.20、（1）；（2）或.【解析】（1）求出点A与直线的距离即可得出圆的半径，由圆心与半径写出圆的标准方程；（2）分斜率存在与不存在两种情况讨论，当斜率存在时，点斜式设出直线方程，由弦长及半径可求出弦心距，再利用点到直线距离即可求解，当斜率不存在时验证是否满足条件即可.【详解】（1）设圆的半径为，因为圆与直线：相切，，∴圆的方程为.（2）①当直线与轴垂直时，易知符合题意；②当直线与轴不垂直时，设直线的方程为，即.由题意，，，则由得，∴直线为：，故直线的方程为或.21、（1）a＝－1；（2）函数f(x)在定义域R上单调递增，详见解析【解析】（1）根据定义域为R的奇函数满足f(0)＝0即可求得结果；（2）由定义法知，当x1<x2时，f(x1)<f(x2)，故可证得结果.【详解】（1）因为函数f(x)是奇函数，且f(x)的