第五章 抛体运动 章末总结学案

章末总结以图入题·构建情境·自主总结·悟透模型情境提点模型-规律-方法-结论热点一平抛运动的规律1.(2025·云南卷)如图所示,某同学将两颗鸟食从O点水平抛出,两只小鸟分别在空中的M点和N点同时接到鸟食。鸟食的运动视为平抛运动,两运动轨迹在同一竖直平面内,则()[A]两颗鸟食同时抛出[B]在N点接到的鸟食后抛出[C]两颗鸟食平抛的初速度相同[D]在M点接到的鸟食平抛的初速度较大【答案】D【解析】鸟食的运动为平抛运动,则在竖直方向有h=12gt2,由于hM<hN,则tM<tN,要同时接到鸟食,则在N点接到的鸟食先抛出,A、B错误;在水平方向有x=v0t,过M点作一水平线,如图,可看出在相同高度处M点的水平位移大,则在M点接到的鸟食平抛的初速度较大,C错误,D2.(2024·北京卷)如图所示,水平放置的排水管满口排水,管口的横截面积为S,管口离水池水面的高度为h,水在水池中的落点与管口的水平距离为d。假定水在空中做平抛运动,已知重力加速度为g,h远大于管口内径。求:(1)水从管口到水面的运动时间t;(2)水从管口排出时的速度大小v0;(3)管口单位时间内流出水的体积Q。【答案】(1)2hg(2)dg2h【解析】(1)管口排出的水在竖直方向做自由落体运动,有h=12gt2得t=2h(2)水在水平方向做匀速直线运动,有d=v0t,得v0=dg2(3)管口单位时间内流出水的体积Q=v0S,得Q=Sdg2热点二斜抛运动3.(2024·江苏卷)喷泉a、b形成如图所示的形状,不计空气阻力,则喷泉a、b的()[A]加速度相同 [B]初速度相同[C]最高点的速度相同 [D]在空中的时间相同【答案】A【解析】不计空气阻力,喷泉喷出的水在空中只受重力作用,加速度均为重力加速度,A正确;设喷泉喷出的水竖直方向的分速度为vy,水平方向的分速度为vx,最高点的高度为h,根据对称性可知在空中运动的时间t=22hg,则tb>ta,D错误;最高点的速度等于水平方向的分速度vx=xt,由于水平方向的位移大小关系未知,故无法判断最高点的速度大小关系,根据速度的合成可知,无法判断初速度的大小关系,B4.(多选)(2024·江西卷)一条河流某处存在高度差,小鱼从低处向上跃出水面,冲到高处。如图所示,以小鱼跃出水面处为坐标原点,x轴沿水平方向,建立坐标系,小鱼的初速度为v0,末速度v沿x轴正方向。在此过程中,小鱼可视为质点且只受重力作用。关于小鱼的水平位置x、竖直位置y、水平方向分速度vx和竖直方向分速度vy与时间t的关系,下列图像可能正确的是()[A][B][C][D]【答案】AD【解析】小鱼在运动过程中只受重力作用,则小鱼在水平方向上做匀速直线运动,即vx=v,则有水平位移x=vt,故A可能正确,C错误;小鱼在竖直方向上做竖直上抛运动,则有y=vy0t-12gt2,vy=vy0-gt,且最高点时竖直方向的速度为0,故B错误,D热点三有约束条件的抛体运动5.(2024·浙江1月选考卷)如图所示,小明取山泉水时发现水平细水管到水平地面的距离为水桶高的两倍,在地面上平移水桶,水恰好从桶口中心无阻挡地落到桶底边沿A。已知桶高为h,直径为D,则水离开出水口的速度大小为()[A]D4gh [C](2+1)D2g2【答案】C【解析】设出水孔到水桶中心的水平距离为x,则x=v02hg,水落到桶底A点时,有x+D2=v02·2hg,解得v6.(多选)(2024·山东卷)如图所示,工程队向峡谷对岸平台抛射重物,初速度v0大小为20m/s,与水平方向的夹角为30°,抛出点P和落点Q的连线与水平方向夹角为30°,重力加速度大小取10m/s2,忽略空气阻力。重物在此运动过程中,下列说法正确的是()[A]运动时间为23s[B]落地速度与水平方向夹角为60°[C]重物离PQ连线的最远距离为10m[D]轨迹最高点与落点的高度差为45m【答案】BD【解析】将初速度分解为沿PQ方向分速度v1和垂直于PQ方向分速度v2,则有v1=v0cos60°=10m/s,v2=v0sin60°=103m/s,将重力加速度分解为沿PQ方向分加速度a1和垂直于PQ方向分加速度a2,则有a1=gsin30°=5m/s2,a2=gcos30°=53m/s2,垂直于PQ方向,根据对称性可得重物运动时间为t=2·v2a2=4s,重物与PQ连线的最远距离为dmax=v222a2=103m,故A、C错误;重物落地时竖直分速度大小vy=-v0sin30°+gt=30m/s,则落地速度与水平方向夹角正切值tanθ=vyvx=vyv0cos30°=3,可得θ=60°,故B正确;从抛出到最高点所用时间为t1=v0sin30热点四实验:探究平抛运动的特点7.(2023·北京卷)用频闪照相记录平抛小球在不同时刻的位置,探究平抛运动的特点。(1)关于实验,下列做法正确的是(填选项前的字母)。

A.选择体积小、质量大的小球B.借助重垂线确定竖直方向C.先抛出小球,再打开频闪仪D.水平抛出小球(2)图甲所示的实验中,A球沿水平方向抛出,同时B球自由落下,借助频闪仪拍摄上述运动过程。图乙为某次实验的频闪照片,在误差允许范围内,根据任意时刻A、B两球的竖直高度相同,可判断A球竖直方向做运动;根据,可判断A球水平方向做匀速直线运动。

(3)某同学使小球从高度为0.8m的桌面水平飞出,用频闪照相拍摄小球的平抛运动(每秒频闪25次),最多可以得到小球在空中运动的个位置。

(4)某同学实验时忘了标记重垂线方向,为解决此问题,他在频闪照片中,以某位置为坐标原点,沿任意两个相互垂直的方向作为x轴和y轴正方向,建立直角坐标系xOy,并测量出另外两个位置的坐标值(x1,y1)、(x2,y2),如图丙所示。根据平抛运动规律,利用运动的合成与分解的方法,可得重垂线方向与y轴间夹角的正切值为。

【答案】(1)ABD(2)自由落体运动A球相邻两位置水平距离相等(3)10(4)|【解析】(1)用频闪照相记录平抛小球在不同时刻的位置,选择体积小、质量大的小球可以减小空气阻力的影响,A正确;本实验需要借助重垂线确定竖直方向,B正确;实验过程先打开频闪仪,再水平抛出小球,C错误,D正确。(2)根据任意时刻A、B两球的竖直高度相同,可以判断出A球竖直方向做自由落体运动;根据A球相邻两位置水平距离相等,可以判断A球水平方向做匀速直线运动。(3)将小球从高度为0.8m的桌面水平抛出,根据运动学公式h=12gt2,解得t=0.4s,频闪仪每秒频闪25次,频闪周期T=125s=0.04s,故最多可以得到小球在空中运动位置个数为t(4)如图x0、y0分别表示水平和竖直方向,设重垂线方向y0与y轴间的夹角为θ,建立坐标系存在两种情况,如图所示。当建立的坐标系为x1Oy1时,则x轴方向做匀减速运动,根据逐差法计算加速度有(x2-x1)-x1=-gsinθ·(2T)2,y轴方向有(y2-y1)-y1=gcosθ·(2T)2,联立解得tanθ=2x1-x2y2-2y1;当建立的坐标系为x2Oy2时,x轴方向做匀加速运动,根据逐差法计算加速度有x2-2x1=gsinθ·(2T)2,y轴方向有y2-2y1=gcosθ·(2T)2,tanθ=|x8.(2024·河北卷)图甲为探究平抛运动特点的装置,其斜槽位置固定且末端水平,固定坐标纸的背板处于竖直面内,钢球在斜槽中从某一高度滚下,从末端飞出,落在倾斜的挡板上挤压复写纸,在坐标纸上留下印迹。某同学利用此装置通过多次释放钢球,得到了如图乙所示的印迹,坐标纸的y轴对应竖直方向,坐标原点对应平抛起点。(1)每次由静止释放钢球时,钢球在斜槽上的高度(选填“相同”或“不同”)。

(2)在坐标纸中描绘出钢球做平抛运动的轨迹。(3)根据轨迹,求得钢球做平抛运动的初速度大小为m/s(当地重力加速度g为9.8m/s2,结果保留两位有效数字)。

【答案】(1)相同(2)图见解析(3)0.72【解析】(1)为保证钢球每次平抛运动的初速度相同,必须让钢球在斜槽上同一位置由静止释放,故高度相同。(2)描点连线用平滑曲线连接,钢球做平抛运动的轨迹如图所示。(3)因为抛出点在坐标原点,在图线上选取坐标为(13.6cm,17.6cm)的点为研究位置,根据平抛运动规律x=v0t,y=12gt2,解得v0=0.72m/s抛体运动检测试题(分值:100分)一、单项选择题:本题共8小题,每小题3分,共24分。每小题只有一个选项符合题目要求。1.下列与曲线运动有关的叙述,正确的是()[A]物体运动速度改变,它一定做曲线运动[B]物体做曲线运动时,速度方向一定时刻改变[C]物体做曲线运动时,有可能处于平衡状态[D]物体做曲线运动时,加速度一定变化【答案】B【解析】物体运动速度改变,可能速度方向不变而做变速直线运动,故A错误;物体做曲线运动时,一定受合力作用,且合力的方向与速度方向不共线,物体不可能处于平衡状态,速度方向一定时刻改变,故B正确,C错误;物体做曲线运动时,加速度方向与速度不共线,即加速度可能变化也可能不变,故D错误。2.若分别以水平向右、竖直向上为x轴、y轴的正方向,某架在空中飞行的无人机在x、y方向的vt图像分别如图甲、乙所示,则在0～t2时间内,该无人机的运动轨迹可能为()[A][B][C][D]【答案】B【解析】在0～t1时间内无人机水平方向做匀速直线运动,竖直方向做匀减速直线运动,可知在0～t1时间内无人机所受的合力竖直向下,在t1～t2时间内无人机水平方向做匀减速直线运动,竖直方向做匀速直线运动,可知在t1～t2时间内无人机的合力水平向左,根据合力指向轨迹凹处,可知选项B正确,A、C、D错误。3.小船匀速横渡一条河,当船头垂直对岸方向航行时,出发后2min到达对岸下游120m处;当船头保持与上游河岸成α角航行,出发后2.5min到达正对岸,水流速度保持不变,下列说法正确的是()[A]水流的速度大小为6m/s[B]cosα=0.8[C]小船在静水中的速度大小为1m/s[D]河的宽度为200m【答案】D【解析】船头垂直对岸方向航行时,船的运动情况如图甲所示,则有x=v2t1,解得水流的速度大小为v2=xt1=120120m/s=1m/s,故A错误;船头保持与上游河岸成α角航行时,如图乙所示,可知v2=v1cosα,d=v1sinα·t2,又d=v1t1,其中t1=2min,t2=2.5min,联立解得cosα=0.6,v1200m,故B、C错误,D正确。4.肇庆市5A级景区鼎湖山宝鼎园的九龙青铜宝鼎,被誉为“天下第一大鼎”。若游客将小球斜向上抛入鼎中,忽略空气阻力,则抛在空中的小球()[A]速度方向不断改变[B]加速度方向不断改变[C]运动到最高点时速度为零[D]只要抛出时速度足够大,就一定能落入鼎中【答案】A【解析】小球做斜抛运动,其速度方向不断改变,故A正确;斜抛运动只受重力,即加速度不变,故B错误;小球运动到最高点时竖直方向速度为零,而水平方向速度不为零,故C错误;抛出速度足够大,若与竖直方向夹角过小,则不一定能落入鼎中,故D错误。5.如图为一抛出的小钢珠在空中的频闪照片,A、C两点在同一水平线上,B为抛物线的最高点,忽略空气阻力,则下列有关小钢珠的说法正确的是()[A]在AB段运动的时长小于BC段的时长[B]在B处仅具有水平方向的速度[C]在A处的速度大小大于在C处的速度大小[D]以更大的速度从A处抛出后轨迹可能不变【答案】B【解析】由于忽略空气阻力,小钢珠做斜向上的抛体运动,其轨迹为抛物线,AB段和BC段的竖直高度相同,B为抛物线的最高点,所以小钢珠在B处竖直速度为0,仅具有水平方向的速度;在竖直方向,小钢珠从A到B的逆过程与从B到C的过程均为自由落体运动,则在AB段运动的时长等于BC段的时长,选项A错误,B正确。根据v=gt可知小钢珠在A处的竖直速度大小等于在C处的竖直速度大小,而水平方向速度不变,所以A、C两处的速度大小相等,选项C错误。若以更大的速度从A处抛出小钢珠,抛出时的竖直速度和水平速度都变大,运动时间变长,上升的最大高度和水平位移都变大,所以轨迹会发生改变,选项D错误。6.如图所示,竖直固定靶上端为O点,线段MNO垂直于靶面,N为MO的中点。某同学在练习飞镖时,第一次从M点水平抛出的飞镖,击中O点正下方的P点,OP=L;第二次从N点水平抛出的飞镖,击中O点正下方的Q点,PQ=3L。若飞镖在M点的初速度为v,飞镖在N点的初速度为()[A]14v [B]13v [C]12v【答案】A【解析】设MO=x,从M点水平抛出的飞镖,击中O点正下方的P点,根据平抛运动规律有L=12gt12,x=vt1,设从N点水平抛出的飞镖的初速度为v',则有4L=12gt22,12x=v't2,联立可得v7.如图所示,“封盖”是篮球比赛中常用的防守方式。投篮运动员出手点离地面的高度h1=2.75m,封盖的运动员击球点离地面的高度h2=3.20m,两运动员竖直起跳点的水平距离x1=0.60m。封盖运动员击球时手臂竖直伸直,这时篮球及封盖运动员均恰好运动至最高点,击球后篮球以击球前速度的3倍水平飞出。已知封盖运动员站立单臂摸高h3=2.40m,g取10m/s2,不计空气阻力,篮球可视为质点。下列说法正确的是()[A]篮球脱离投篮运动员手时的速度大小为2m/s[B]封盖运动员竖直起跳离地时的速度大小为5m/s[C]封盖运动员在篮球投出前0.4s开始起跳[D]篮球从被封盖到落地过程的水平位移大小为4.8m【答案】D【解析】根据题意可知,篮球从出手到被封盖,可看作平抛运动的逆运动,竖直方向有h2-h1=12gt2,水平方向有x1=v0t,解得t=0.3s,v0=2m/s,则v1=v02+(gt)2=13m/s,故A错误;封盖运动员的起跳看作竖直上抛运动,有v2=2gh=2g(h2-h3),解得v=4m/s,故B错误;篮球从出手到最高点的时间t=0.3s,封盖运动员从起跳到最高点的时间t'=vg=0.4s,则封盖运动员从篮球被投出前Δt=t'-t=0.1s开始起跳,故C错误;篮球从被封盖到落地,在竖直方向有h2=12gt22,水平方向有x=v2t2,且v8.如图所示,沿倾斜杆MN以速度v匀速下滑的物体A通过轻质细绳跨过不计大小的定滑轮拉水平面上的物体B(B离定滑轮足够远)。初始时刻,O、A间细绳恰好伸直且与杆MN垂直,则物体A从初位置运动到定滑轮正下方O'点的过程中(两段细绳始终保持伸直),下列说法正确的是()[A]物体B向右匀速运动[B]物体B向右加速运动[C]物体B向右减速运动[D]物体B向右先加速运动,后减速运动【答案】B【解析】设某一时刻细绳与杆的夹角为θ,由于物体A的运动使OA段细绳变长,与竖直方向间夹角变化,可知物体A的运动可以分解为沿绳伸长的速度为v1的分运动和垂直于绳的速度为v2的分运动,其中速度v1即为物体B向右运动的速度,根据三角函数关系得v1=vcosθ,可知随着θ角的减小v1增大,则物体B做加速运动。选项B正确。二、多项选择题:本题共4小题,每小题4分,共16分。每小题有多个选项符合题目要求,全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分。9.关于运动的合成与分解,下列说法正确的是()[A]平抛运动由匀速直线运动与匀加速直线运动合成[B]匀速直线运动与匀加速直线运动的合运动可能是匀速直线运动[C]匀加速直线运动与匀加速直线运动的合运动可能是曲线运动[D]合运动的速度可能小于分运动的速度,也可能大于分运动的速度【答案】ACD【解析】平抛运动水平方向上做匀速直线运动,竖直方向上做自由落体运动,平抛运动由匀速直线运动与匀加速直线运动合成,故A正确;匀速直线运动与匀加速直线运动的合运动中加速度不为0,不可能是匀速直线运动,故B错误;匀加速直线运动与匀加速直线运动的合运动中,速度方向与合力方向可能在同一直线上而做匀加速直线运动,也可能不在一条直线上而做匀加速曲线运动,故C正确;根据平行四边形定则,合运动的速度可能小于、大于或等于分运动的速度,故D正确。10.如图所示,一根不可伸长的轻绳跨过定滑轮,连接重物P和穿在水平固定横杆上的物块Q。Q在外力作用下向右匀速运动的过程中,重物P()[A]减速上升 [B]加速上升[C]速度大于Q的 [D]速度小于Q的【答案】BD【解析】物块Q向右做速度为vQ的匀速直线运动,运动的结果使滑轮右侧绳变长和与水平面间夹角变小,设绳与横杆的夹角为θ,速度vQ的分解如图所示,其中vP的大小为重物P的速度大小,则有vP=vQcosθ,所以vP<vQ,选项C错误,D正确;随着Q向右运动,θ减小,cosθ增大,vP增大,重物P加速上升,选项A错误,B正确。11.如图,两小球M、N从同一高度同时分别以v1和v2的初速度水平抛出,经过时间t都落在了倾角θ=37°的斜面上的A点,其中小球N垂直打到斜面上,取sin37°=0.6,cos37°=0.8,则()[A]初速度v1、v2大小之比为9∶8[B]初速度v1、v2大小之比为8∶9[C]若v1、v2都变为原来的2倍,则两球在空中相遇,从抛出到相遇经过的时间为t[D]若v1、v2都变为原来的2倍,则两球在空中相遇,从抛出到相遇经过的时间为t【答案】BC【解析】两球抛出后都做平抛运动,两球从同一高度抛出落到同一点,即竖直位移h相等,它们的运动时间均为t=2hg。对小球M,有tan37°=y1x1=12gt2v1t=gt2v1,解得v1=23gt;小球N垂直打在斜面上,则有v2=vytan37°=gttan37°=34gt,即v1∶v2=8∶9,故A错误,B正确。两小球同时抛出,两球始终在同一水平面上,根据x=v1t+12.如图所示,倾角为θ的斜面上有A、B、C三点,现从这三点同时水平抛出小球。抛出的三个小球均落在斜面上的D点。测得AB∶BC∶CD=5∶3∶1。不计空气阻力,下列说法正确的是()[A]C点小球落在D点时,A点小球的速度沿斜面方向[B]C点小球落在D点时,B点小球的速度沿斜面方向[C]A点小球运动时间最长,落在D点时的速度与水平方向的夹角最大[D]A、B、C点三个小球落在D点的速度之比为3∶2∶1【答案】BD【解析】由于从三点抛出的小球均落在斜面上,则有tanθ=yx=gt2v0,由AB∶BC∶CD=5∶3∶1可知,三个小球在竖直方向上的位移关系为yA∶yB∶yC=9∶4∶1,可知三个小球运动时间关系为tA∶tB∶tC=3∶2∶1,设小球落到斜面上时的速度方向与水平方向的夹角为α,有sintanα=gtv0=2tanθ,即v0=gt2tanθ,则v0A∶v0B∶v0C=tA∶tB∶tC=vA∶vB∶vC=3∶2∶1,三个小球落到斜面上时速度与水平方向的夹角α均相等,与运动时间无关,故C错误,D正确。C点小球落在D点时,由tanθ=gtC2v0C,得tC=2g2v0C·2v0Ctanθg=tanθ,即速度沿斜面方向;同理,对A点小球有tanγ=gtC3三、非选择题:本题共6小题,共60分。13.(4分)(1)如图甲所示的实验装置,小铁球A、B完全相同,开始时处于静止状态,用小锤击打弹性金属片,金属片把球A沿水平方向弹出,同时球B被松开而自由下落,观察到两球同时落地。改变小锤击打的力度,即改变球A被弹出时的速度,两球仍然同时落地;改变装置与地面间的距离,重复上述实验,两球仍然同时落地。根据此实验探究平抛运动的特点,可得到的结论是。

A.平抛运动在竖直方向的分运动是自由落体运动B.平抛运动在水平方向的分运动是匀速直线运动C.本实验现象无法确定竖直方向的分运动是自由落体运动(2)应用如图乙所示实验装置探究平抛运动的特点,下列说法正确的是。(多选)

A.斜槽轨道必须光滑B.斜槽轨道末端可以不水平C.应使小球每次从斜槽上相同的位置由静止开始滚下D.要使描出的轨迹更好地反映真实运动,记录的点应适当多一些【答案】(1)A(2)CD【解析】(1)改变球A被弹出时的速度和改变装置离地面的高度,两球总是同时落地,说明平抛运动在竖直方向的分运动是自由落体运动,选项A正确。(2)在用斜槽轨道做“探究平抛运动的特点”的实验时必须保证小球初速度沿水平方向,且大小相等,则斜槽轨道不需要必须光滑,斜槽轨道末端必须水平,小球每次从斜槽上相同的位置由静止开始滚下,选项A、B错误,C正确;要使描出的轨迹更好地反映真实运动,记录的点应适当多一些,选项D正确。14.(10分)某学习小组用如图甲所示装置研究平抛运动,已知当地的重力加速度g取9.8m/s2。请回答下列问题。(1)为了准确描绘小球的运动轨迹,记录平板需调至竖直状态,使坐标系的y轴正方向竖直向下,并以小球在斜槽末端时的位置为坐标原点建立平面直角坐标系。两名同学经过一系列正确的操作,在同一记录纸上得到如图乙所示的Ⅰ和Ⅱ两条轨迹图线。其中,图线Ⅱ对应小球由静止释放时的位置更(选填“高”或“低”)。

(2)在图线Ⅰ上采集若干点测量其坐标(x,y),运用计算机软件拟合得到图线对应的解析式为y=2.5x2(m),由此可知对应小球做平抛运动的初速度大小为m/s(结果保留两位有效数字)。

(3)另一名同学不小心将记录实验的坐标纸弄破损,导致平抛运动的初始位置缺失。他选取轨迹上的某一点作为坐标原点O,建立xOy坐标系(x轴沿水平方向,y轴沿竖直方向),如图丙所示。他在轨迹上又选取A、B两点,坐标纸中每个小方格的边长为L,重力加速度为g,根据题中所给信息,可以求出小球从O点运动到A点所用的时间t=,小球平抛运动的初速度v0=。(计算结果用L、g表示)

【答案】(1)球心高(2)1.4(3)2Lg【解析】(1)为了准确描绘小球的运动轨迹,记录平板需调至竖直状态,使坐标系的y轴正方向竖直向下,并以小球在斜槽末端时球心的位置为坐标原点建立平面直角坐标系。根据题图乙所示的Ⅰ和Ⅱ两条轨迹图线,可知两球下落相同高度时,图线Ⅰ对应的水平位移较小,则图线Ⅰ对应的初速度小,所以图线Ⅱ对应小球由静止释放时的位置更高。(2)根据平抛运动规律,有x=v0t,y=12gt2,得y=g2v02x2,对比计算机软件拟合得到图线解析式y=2.5x2(m),则有g2v02=2.5,(3)对应O、A、B三点,由于xOA=xAB,可知O、A间与A、B间时间相等,则竖直方向根据Δy=yAB-yOA,有5L-3L=gt2,可得小球从O点运动到A点所用的时间为t=2Lg,而水平方向有4L=v0t,解得小球平抛运动的初速度v0=215.(10分)花样滑冰是冰上运动项目之一,运动员通过冰刀在冰面上划出图形,并表演跳跃、旋转等高难度动作,裁判会按照动作的质量与艺术性表现进行综合评分。一名运动员在冰面上运动,假设在x方向的速度图像和y方向的位移图像分别如图甲、乙所示,运动员可视为质点,求:(结果可用根号表示)(1)运动员的初速度大小;(2)2s内运动员的位移大小。【答案】(1)22m/s(2)65m【解析】(1)由x方向的速度图像可知,在x方向的初速度为vx0=2m/s,由y方向的位移图像可知,在y方向做匀速直线运动,速度为vy0=2m/s,因此运动员的初速度大小为v0=vx02+vy(2)根据vt图像中图线与坐标轴所围面积表示位移,可知2s内x方向的位移大小x=7m,y方向的位移大小y=4m,合位移大小l=x2+y2=716.(10分)氦气球吊着重物在空中沿竖直方向以v0=4m/s匀速下降,当下降到离地h=80m高度处开始受到水平恒定风力F=10N作用,使重物在水平方向做匀加速运动,氦气球和重物的总质量m=25kg。求:(1)重物落地时沿水平方向运动的位移大小x;(2)重物落地前瞬间速度的大小v。【答案】(1)80m(2)45m/s【解析】(1)氦气球受到风力的作用后重物做类平抛运动,在竖直方向做匀速直线运动,可得落地时间t=hv又水平方向的加速度为a=Fm=0.4m/s2,重物在水平方向运动的位移大小为x=12at2=202m=80m。(2)重物落地前瞬间水平速度为vx=at=8m/s,则