5一元一次方程课件冀教版七年级数学上册

冀教版七年级数学上册第五章一元一次方程5.1一元一次方程导入新课

在求解含有等量关系的问题中,有时需要先用字母表示未知量,再利用等量关系建立方程解决问题.请大家根据下列题意列出方程:(1)小明骑自行车从甲村出发去乙村.已知甲村到乙村的路程是18km.小明行驶的速度是12km/h.当小明骑行的时间为t

h时,距乙村的路程还有3km.

(1)12t＋3＝18;导入新课

(3)某市为创建优美宜居城市,计划经过若干年使城区绿化总面积增加360万平方米.自2020年初开始实施计划后,实际每年新增绿化面积是原计划的1.25倍,这样可提前2年完成任务,设原计划每年新增绿化面积为x万平方米.

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在前面的问题中,你能得出长方形的长为多少吗?如何验证你的答案是否正确?如何验证你的结论?任务一：探究方程的解

对于方程12t＋3＝18,当t＝1时,左边＝15,左边＜右边;当t＝2时,左边＝27,左边＞右边;当t＝1.25时,左边＝18,左边＝右边.

我们把t＝1.25叫作方程12t＋3＝18的解,你能给出方程的解的概念吗?

能使方程两边相等的未知数的值叫作方程的解.高效课堂练一练：检验下列x的值是不是方程x－6＝3x＋2的解.(1)x＝－4; (2)x＝4.解:(1)把x＝－4代入原方程,得

左边＝－4－6＝－10,右边＝3×(－4)＋2＝－10, 左边＝右边, 所以x＝－4是方程x－6＝3x＋2的解.(2)把x＝4代入原方程,得 左边＝4－6＝－2,右边＝3×4＋2＝14, 左边≠右边, 所以x＝4不是方程x－6＝3x＋2的解.高效课堂任务二：探究一元一次方程的概念

只含有一个未知数(也称元),并且未知数的次数是1,我们把这样的方程叫作一元一次方程.能使一元一次方程两边相等的未知数的值,叫作一元一次方程的解.高效课堂

根据以上练习,你能说说判定一元一次方程的条件吗?

判定一元一次方程的三个条件:①只含有一个未知数;②含未知数的项的次数是1;③分母不含未知数.1.下列方程中，是一元一次方程的是(

)A.x2－4x＝3B.xy－3＝5C.3x－1＝xD.x＋2y＝1

C

课堂评价2.下列方程中，解为x＝2的方程是(

)A.x＋2＝0B.2＋3x＝8C.3x－1＝2D.4－2x＝1

B

3.已知x＝2是关于x的方程3x＋a＝0的一个解，则a的值是(

)A.－6B.－3C.－4D.－5

A

4.x＝1

方程x＋4＝3x＋2的解.(填“是”或“不是”)

5.写出一个解为x＝－3，且未知数的系数为3的一元一次方程：

.

3x＋9＝0(答案不唯一)

是6.x＝2是下列方程的解的吗？(1)3x＋(10－x)＝20；解：(1)当x＝2时，方程左边＝3×2＋(10－2)＝6＋8＝14，方程右边＝20，因为左边≠右边，所以x＝2不是方程3x＋(10－x)＝20的解.(2)2x2＋6＝7x.解：(2)当x＝2时，方程左边＝2×22＋6＝8＋6＝14，方程右边＝7×2＝14，因为左边＝右边，所以x＝2是方程2x2＋6＝7x的解.小结：将方程的解代入原方程，求出字母系数的值.7.若x＝－2是关于x的方程3x－2＝a的解，则a的值是(

)A.2 B.－8 C.8 D.7B

8.(2024常州模拟)已知x＝1是关于x的方程2x＋m＝5的解，则m的值为(