人教版数学九年级下册26.2.1实际问题中的反比例函数课件2

（人教版）数学

九年级下第二十六章反比例函数

26.2.1实际问题中的反比例函数目录课后小结随堂练习知识讲解情境导入学习目标13524学习目标1.体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高运用代数方法解决问题的能力.2.能够通过分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型解决问题，进一步提高运用函数的图象和性质的综合能力.(重点）3.能够根据实际问题确定自变量的取值范围.(难点）情境导入请欣赏成都拉面小哥的“魔性”舞姿.情境导入你还能举出我们在日常生活、生产或学习中具有反比例函数关系的量的实例吗？拉面小哥舞姿妖娆，手艺更是精湛.如果他要把体积为15cm3

的面团做成拉面，你能写出面条的总长度y(单位：cm)与面条粗细S(横截面面积)(单位:cm2)之间的函数关系式吗？知识讲解知识点一

利用反比例函数解决实际问题现实生活中的很多问题可以归结为“a=bc”型的关系，当a是非零常数时，b是c的反比例函数，c也是b的反比例函数.练一练利用反比例函数解决实际问题的一般步骤(1)审题，确定变量间的函数关系，设出含待定系数的函数解析式；(2)建立适当的平面直角坐标系；(3)把实际问题中的一些数据与点的坐标联系起来；(4)用待定系数法求出函数的解析式；(5)利用反比例函数的图象及其性质去分析解决问题．例1市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室.(1)储存室的底面积S(单位：m2)与其深度d(单位:m)有怎样的函数关系?解析：根据圆柱体的体积公式，得Sd=104，∴S关于d的函数解析式为(2)公司决定把储存室的底面积S定为500m2，施工队施工时应该向下掘进多深?答：如果把储存室的底面积定为500

m²，施工队施工时应向地下掘进20m深.

解得d=20.知识讲解知识点二

利用反比例函数解决与几何图形相关的问题

当矩形面积S一定时，矩形的长a与宽b成反比例

练一练例1如图，科技小组准备用材料围建一个面积为60m2

的矩形科技园ABCD，其中一边AB靠墙，墙长为12m，设AD的长为x

m，DC的长为ym.(1）求y与x之间的函数关系式；(2）若围成矩形科技园ABCD

的三边材料总长不超过26m，

材料AD

和DC

的长都是整米数，求出满足条件的所有围建方案.练一练

(2)AD=5m，DC=12m；

AD=6m，DC=10m；

AD=10m，DC=6m.课堂练习例2新建成的住宅楼主体工程已经竣工，只剩下楼体外表面需要贴瓷砖，已知楼体外表面的面积为5×103m2.（1）所需瓷砖的块数n与每块瓷砖的面积S有怎样的函数关系？（2）为了使住宅楼的外观更漂亮，开发商决定采用灰、白和蓝三种颜色的瓷砖，每块瓷砖的面积都是80cm2，灰、白、蓝瓷砖的数量比为2∶2∶1，则需三种瓷砖各多少块？课堂练习

课堂练习

A2.如图，某玻璃器皿制造公司要制造一种容积为1升(1升＝1立方分米)的圆锥形漏斗．(1)漏斗口的面积S(单位：dm2)与漏斗的深d(单位：dm)之间有怎样的函数关系?d(2)如果漏斗的深为1dm，那么漏斗口的面积为多少？解析：把d=1代入解析式，得S=3.所以漏斗口的面积为3dm2.

(2)由于遇到紧急情况，要求船上的货物不超过5天卸载完毕，那么平均每天至少要卸载多少吨?

课后小结实际问题中的反比例函数利用反比例函数解决实际问题