福建省三明市沙县区2025-2026学年九年级第一学期期末数学第一次模拟考试（北师大版）

福建省三明市沙县区郑湖中心学校学年第一学期期末第一次模拟考试九年级数学考试范围：九年级上册；考试时间：120分钟；满分：150分题号一二三四总分得分友情提示:1.全卷四大题，共24小题。2.考生将自己的名字、准考证号及所有答案均填写在答题卡上。3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。第I卷（选择题）4符合题目要求的。1.已知一元二次方程的两根分别为，，则方程的两根分别为()A.，B.，C.，D.，2.抛掷骰子二次，正面向上的两次数字之和大于的概率为()A.B.C.D.3.下列四个几何体的俯视图中与众不同的是()A.B.C.D.4.下列函数不是反比例函数的是()1A.B.C.D.5.已知，，为实数，且，，则，，之间的大小关系是()A.B.C.D.6.如图，在中，点，和分别在边，和上，，，如果，那么下列结论中正确的是()A.B.C.D.7是矩形，，的坐标是()A.B.C.D.8.换元法是一种重要的转化方法，如：解方程，原方程转化为已知，是实数，满足，则的取值范围是()A.B.C.D.9的顶点在在反比例函数的图象上，若点的横坐标是，则点的坐标为()2A.B.C.D.10.如图，是坐标原点，反比例函数的图象与直线交于点，点在与轴交于点连接若的长为()A.B.C.D.第卷（非选择题）二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共分。11.在同一时刻太阳光下，身高的小颖在地面上形成的影长是，她所在学校的科技楼在同一水平地面上的影长为，科技楼的实际高度为．12.年，人工智能领域持续升温，成为全球科技和经济的核心驱动力小全和小华准备在比较热门的豆包的概率为．13.如图，四边形中，和互相垂直，，，则的最小值为．314.方程的两根是，，则的值为．15.如图，，直线、与，分别相交于点、、和点、、，若，，，则．16的面积为，垂直轴于点，与反比例函数的图象交于点，且，则的值为．三、计算题：本大题共2小题，共分。17.解方程：；．四、解答题：本题共7小题，共分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。18.本小题分如图，在四边形中，，，对角线，交于点，平分，过点作交的延长线于点，连接．求证：四边形是菱形；若，，求的长．419.本小题分如图，老李想用长为的栅栏，再借助房屋的外墙外墙足够长围成一个矩形羊圈，并在边上留一个宽的门建在处，另用其他材料．当羊圈的长和宽分别为多少米时，能围成一个面积为的羊圈？羊圈的面积能达到吗？如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由．20.本小题分一个盒子中有个红球、个白球，这两个球除颜色外都相同从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，再从中随机摸出一个球．求两次都摸到白球的概率求两次摸到不同颜色的球的概率．21.本小题分如图，正方形中，为上一点，是的中点，，垂足为，交的延长线于点，交于点．求证：∽；若，，求的长．522.本小题分驾驶员血液中每毫升的酒精含量大于或等于饮用某品牌度白酒后血液中酒精浓度微克毫升与饮酒时间小时之间函数关系如图所示当时，与成反比例．求出血液中酒精浓度上升阶段的函数表达式和下降阶段的函数表达式，并写出的取值范围问血液中酒精浓度不低于微克毫升的持续时间是多少小时23.本小题分用小立方体搭成一个几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示．组成这个几何体最少需要个小立方体，最多需要个小立方体，满足条件的几何体共有种可能画出由最多个小立方体组成这个几何体时的左视图现将上述小立方体取下现将粉刷完毕的小立方体打乱拼接为如图的情况，每种颜色对应一个数字如表若从上下前后左右都看不到的面有个，求这个面上颜色表示的所有数字的积．6颜色红黄绿蓝紫