北师大版数学五年级上册第二单元《轴对称和平移》大单元整体教学设计

《轴对称和平移》单元整体设计一、单元主题解读(一)课程标准要求分析《轴对称和平移》单元是图形与几何领域第三学段“图形的运动”中的重要内容。《义务教育数学课程标准》要求：“能在方格纸上进行简单图形的平移和旋转；认对称图形和对称轴，能在方格纸上补全简单的轴对称图形；能从平移、旋转和轴对称的角度欣赏生活中的图案，能借助方格纸设计简单图案，感受数学妹，形成空间观念”上述的所有画图与操作活动，其目的都是让学生进一步体会平移和轴对称的含义，锻炼学(二)单元教材内容分析在学习本单元内容前，学生已经初步感受了生活中的轴对称现象。本单元学习的图形变换是在上述基础上的进一步发展。通过本单元的学习，学生能在方格纸上画出简单轴对称图形的对称轴及简单图形的轴对称图形，能根据要求画出平移后的图形，知道一通过本单元的学习可以使学生的空间想象能力和思维能力得到锻炼，空间观念得到左以识篇学峪平面解粤气画形，平行四毒本单元的主要内容●勇在与格纸上再出第单轴时称图事的对称轴质驾单画的解对称参胜在力临上画出平东网、垂直方4小学阶段“图形的运动”这一内容的学习共有4次。第一学段安排了两次，侧重于整体感受现象。其中，二年级上册是在活动中积累图形运动的活动经验，三年级下册是直观认识平移、旋转和轴对称图形。第二学段也安排了两次，侧重于通过画图等方式，体会平移、旋转和轴对称的特点。本册是第三次学习，主要是对平移和轴对称图形的再认识，能在方格纸上画出简单轴对称图形的对称轴及简单图形的轴对称图形，能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、垂直方向平移后的图形，会运用平移、轴对称在方格纸上设计简单的图案。第四次学习在六年级下册，包括对旋转的再认识和三种运动的综合应用。(三)学生认知情况学生已初步感知生活中的对称、平移和旋转现象，初步认识了轴对称图形，对于图形的变换有了一定的认识。在进一步学习轴对称和平移的教学活动中具有一定的学习兴趣，能积极主动地参与到数学活动中去。二、单元目标拟定1.经历进一步认识轴对称图形和探索画平移图形方法的过程，加深对轴对称图形和图形平移的特征的理解。2.能在方格纸上画出轴对称图形的对称轴、补全一个简单的轴对称图形及某个图形的轴对称图形，能在方格纸上按水平或垂直方向将简单图形平移，会运用平移、轴对称在方格纸上设计简单的图案。3.通过轴对称与平移知识的学习，发展空间观念。4.能从平移和轴对称的角度欣赏生活中的图案，感受图形的对称美，认识数学的应用价值。三、关键内容确定(一)教学重点1.结合实例，感知生活中的轴对称和平移现象，发展学生的空间观念。2.感受数学知识在实际生活中的应用价值。(二)教学重难点1.能正确判断生活中的轴对称和平移现象。2.能准确地在方格纸上画出符合要求的图形。3.空间知觉得建立与培养。四、单元整合框架及说明整合指导思想定位：会用数学的眼光观察现实世界会用数学的思维思考现实世界会用数学的语言表达现实世界这是数学课程的核心素养内涵。轴对称和平移是北师大版五年级上册第二单元的内容，属于图形与几何领域的学习内容，对应的核心素养是空间观念。关于空间观念，课标中的描述是这样的：空间观念主要是指对空间物体或图形的形状大小及位置关系的认轴轴对称和平移识。能够根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体(对应的内容应该是图形的认识);想象并表达物体的空间方位和相互之间的位置关系(对应观察物体的内容);感知并描述图形的运动和变化规律(对应图形的运动)。空间观念，有助于理解现实生活中空间物体的形态与结构，是形成空间想象力的经验基础。从空间观念的描述中，可以发现这一核心素养的表现是“图形与几何”领域要着力培养的。然而，空间观念的培养贯穿整个小学阶段，我们不能简单笼统地用“空间观念”来作为每一节图形课的目标，而是要根据学生的实际以及具体的内容去思考每节课具体的目标，这样才是真正意义上的以生为本。组织本单元学习内容的思路如下：任务一：画出问题一：轴对轴对称图形的称再认识(一)任务二：能补全简单的轴对格纸上按水平或垂直方向将问题二：轴对称再认识(二)任务四：运用问题四：欣赏平移、轴对称与设计在方格纸上设本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面：(一)重视结合已有知识和折纸、画图等经验，进一步学习轴对称和平移，积累更加丰富的活动经验，发展空间观念空间观念的培养是一个长期的经验积累的过程，在几何知识的学习过程中得以体现，现实的情境和学生经验是发展空间观念的基础。在第一学段，学生通过对折和描画等操作活动，已对轴对称图形和平移有了初步认识。在此基础上，本单元引导学生进一步认识轴对称图形和图形的平移。教科书通过折纸、画图等多种操作活动，设计一系列问题，引导学生学习新的知识。如在“轴对称再认识(一)”中，首先根据已有知识通过“折一折”判断哪些图形是轴对称图形，然后以“平行四边形”为例，解释平行四边形不是轴对称图形的理由，并通过找轴对称图形的对称轴，加深对轴对称图形的认识。在“轴对称再认识(二)”中探索如何利用对称轴画出一个轴对称图形的另一半，进一步体会学生在三年级已学习了在方格纸上把实物按水平或垂直方向进行平移运动。本单元“平移”这节课学习在方格纸上画出按水平或垂直方向平移后的图形。为此，需要探索(二)在设计制作美丽的图案活动中，感知图形的美，体会数学的应用价值在生活中，很多图案的设计，都涉及轴对称和平移的知识的运用。为拓宽学生的视野，增强学生的应用意识，提高学生综合运用轴对称、平移的知识解决问题的能力，丰富学生画轴对称图形、平移图形的经验，感知图形的美，教科书安排了“欣赏与设计”□课程标准☑教材章节□知识结构2轴对称再认识(一)1轴对称再认识(二)111□抽象□符号化☑分类☑集合☑对应☑演绎☑归纳☑类比□转化□数形结合□极限□模型□方程□函数□统计☑分析☑综合□比较口假设□其他学习目标经历观察、操一步认识轴对称图形及任务一：找轴对称图形→1.结合主情境中所给出的8个常见的平面图形，通过“折一围形是轴对称图形。据对称轴的纸上画出简单轴对称图形的对称轴。是不是轴对称图形→任务三：探究平面图形的2.能根据轴对称图形的特征判断平行四边形是否是轴对3.借助表格，仿照给出的例子，画出常见的基本轴对称图称图形对称轴的条数。借助方格纸，补全一个简单的轴对称图形，或画出某个图形的轴对称图形。任务一：根据轴对称小房子的一半画出整座房子→在方格纸上画出图形的一半任务三：虚线为对称轴，画出下面图形的轴对称图1.根据轴对称图形对折后能重合的特征和根据轴对称图形上两个对称点到对称轴的方格数(距离)等的特征来进行判断，进一步加深对轴对称图形特征的认识。2.通过画小松树的另一半的活动，探索补全一个轴对称图3.运用已探索出的补全一个格纸上画某个图形的轴对称图形的问题。作等活动，在一步认识图任务一：探究画水平方向平移后的图形的方法→1.能自主思考如何确定图形按水平或垂直方向将简任务二：探索画竖直方向平移后的图形的方法→任务三：探索两次平移的画图方法→2.熟悉和掌握图形平移的一般画法，明确“图形平移后，纸上画图形平移的能力。计》结合从轴对称、平移的角中图案的活运动的美和价值。在运用移在方格纸图案的过程中，进一步体会图形运动的特点，了解怎么得到的→1.能从数学的角度理解，体会美丽的图案可以由一个简单图形平移、轴对称在图案设计中的应用。的基础上，能应用轴对称、平移的方法设计图案。2.1轴对称再认识(一)教学设计一、教学目标1.学习目标描述：经历观察、操作等活动，进一步认识轴对2.学习内容分析：本节课是在学生初步认识轴对称图形及对称轴的基础上进行教学的，教科书首先呈现了“我们经常见到的平面图形”的主情境，并以此为学习材其对称轴。围绕主情境，设计了三个问题。其中，第一个问题判断哪些图问题讨论平行四边形是否为轴对称图形，强化对轴对称图形特征的认识；第三个问题寻找轴3.学科核心素养分析：通过轴对称图形的学习，学生既可以了解轴对称现象在生活中的普遍性,又能提高数学欣赏能力、空间想象能力、发现和创造生活中的美的能力。二、教学重难点设计意图相同的物体，叫做轴对称的物体。那么我们况，同时为后面学习板书课题：轴对称再认识(一)探究新知课件出示：师：这些都是我们经常见到的一些平面图形，你还认识它们吗?学生独自认一认。师：它们都是轴对称图形吗?师：哪些是轴对称图形?学生：轴对称图形有①、②、④、⑤、师：图③是轴对称图形吗?学生1:是。学生2:不是。师：到底是不是呀!我们一起来探究。生的动手能力和观察能力，初步感知轴对老师通过学生活动的情况了给予及时的鼓励任务二：探究平行四边形是不是轴对称图形师：刚才认为平行四边形是轴对称图形的同学，说说你们判断的理由。学生：学生拿出平行四边形折一折。学生：图③对折后，两边不能安全重合,不是轴对称图形。师：有些图形光看并不能准确判断是不是轴对称图形，动手折一折是很好的验证方法。如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能完全重合，这个图形就是轴对称图生验证自己的猜测，动让学生验证自己的的意义，不仅培养了学生的观察、操作能通过学生的活动，检查学生况，并给予及时的鼓励与指导。师指着其中一个图形的折痕，揭示：折痕所在的这条直线叫做对称轴。它是人们假想上去的一条直线，所以一般用虚线来表示o通过认识轴对打开教材第21页，画一画，填一填，并与同伴说一说。折痕所在的这条直线叫做对称轴，加强学生对轴对称图形的认探究，然后再交流，不仅动手、动脑、动口，还把学生置身于老师通过学生的活动，观察是否掌握本环节内容给予及时的学生3:正方形有4条对称轴，其中2条是对边中点所在的直线，另外2条是对角顶点所学生5:菱形有2条对称轴，分别是对角学生6:等边三角形有3条对称轴，分别师：说得正好!但注意：对称轴是直线,不是线段，所以画对称轴的时候要画到图形的外面一些。但是老师有一个疑问，是不学生独自折一折，然后反馈：这两个图师：不是所有的三角形、梯形都是轴对迁移运用任务四：课堂练习1.下面的图形是轴对称图形吗?并画出课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩分层挑选学生的作答，及时了解不同层次学生的课堂效果，收集本节课学生知识吸收的反馈3.展开后像什么?连一连。拓展题：称图形组成的图案。【知识技能类作业】必做题：1.下面哪些数字或字母是轴对称图形?并画出对称轴。2.我能画出对称轴。选做题：1.判断题。2.小芳收集了一些交通标志，下列哪些是轴对称图形，请在图上画出一条对称【综合实践类作业】板书设计轴对称再认识(一)图形上米口冰12412312.2轴对称再认识(二)教学设计一、教学目标在画图活动中，进一步体会轴对称图形的特征，积累2.学习内容分析：教科书设计了三个问题，其中，前两个问题是在方格纸上补全轴对称图形的问题，第三个问题是在方格纸上画出某个图形的轴对称图形。目的是以丰富学生画轴对称图形3.学科核心素养分析：几何作图是思维抽象的具体表现，也是培养想象力的有效途径，所以在画图过程中，通过“独立试画——汇报交流——归纳画法——积累经验——加深认识”的模式引导学生主动探索，让学生在活动中体验，在活动中感悟二、教学重难点1.重点：能在方格纸上按要求画出轴对称图形的另设计意图况，同时为后面学习板书课题：轴对称再认识(二)探究新知师：大家请看，这是淘气根据轴对称画出的房子另一半(见图①),画出了整座房学生观察后，回答：淘气画好的房子对折后不能完全重合，他画的左右两边不一样D借助教材提供的问题情境引入新课，不仅吸引了学生的注意力，还让学生通过交流感悟轴对称图形老师通过学学生结合图片自由说说：房子下面最左边一点到对称轴有2格，最右边一点到对称轴也应该有2格，可是他画的是3格，所以画得师：那么怎样才能正确的画出小房子的学生：把房子右下的三个点均向左移动1师：房子左下角的点和右下角的点到对引导学生得出：这两个点到对称轴的距师揭示：像这样一组特殊的点称为对称点。图中还有这样的对称点吗?让学生充分经历了知识的发展过程，同时也在交流中感悟了轴对称图形的特点，为后面的学习奠定了生活动的情况了解学生是否掌握本环节内容，并给予及时的鼓励引导学生得出：轴对称图形中有无数组对称师：连接图形左右两边的对称点，这两师小结：看来轴对称图形两边对称、大小相等、距离相等、方向相反，对称点的连任务二：以虚线为对称轴，在方格纸上画出图形的一半学生独自观察，然后回答：像一棵树。师：那么你能以虚线为对称轴，在方格学生：我先想象一下对折的过程，然后画出了另一半。学生：我先找到每条线段的端点，再找通过初步的观察，让学生在脑海中呈现树的样子，为后面的学习打基础，同时培养学生的空间想通过学生的活动，检查学生况，并给予及时的鼓励与指导。到和这些点对称的点，最后再顺次连接这些课件演示：个哪一种画法，画完后都要检查一下，画出的图形是不是对称的。注意：画图要用直尺，这样画出的图才能对称。的观察活动尝试画然后通过交流，让学生在活动中激发了学生的思维，发展了用数学语言进行表达的的轴对称图形课件出示：师：请大家打开课本21页，虚线为对称师：画图形的轴对称图形，用找对称点的画法画轴对称图形比较方便、简单，而且课件出示：学生已经具备了图形的轴对称图形，通过本环节的学习，老师通过提问检查学生掌握知识的情况，同师：画轴对称图形和画轴对称图形的一半，它们的相同点和不同点是什么?分组交学生分组交流，然后集体反馈。根据学生的回答，师整理得出：(1)相同点：画图的方法相同，都是“(2)不同点：第一个图形画的是沿对称图形是沿对称轴画一个完整的图形，对称轴培养学生的观察能力、画图能力、语言表达能力，发展空间观时观察是否掌握本环节内容给予及时的鼓励与指迁移运用任务四：课堂练习基础题：1.以虚线为对称轴，分别画出下面各点的课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩分层挑选学生的作答，及时了解不同层次学生的课堂效果，收集本节课学生知识吸收的反馈2.画出对称图形的另一半。2.画出对称图形的另一半。提高题：3.画出对称图形的另一半。拓展题：4.请画出对称图形的另一半。..人…【知识技能类作业】必做题：1.观察下图，填一填。(1)这是一个()图形。(2)A的对称点是(),B的对称点是(),C的对称点是()。2.画出图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。1.画出图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。2.请你利用下面的点子图，画出已知图形以直线对称轴的对称图形。【综合实践类作业】收集剪纸作品，说说剪纸的过程运用了什么数学知识，并尝试剪一剪。轴对称再认识(一)2.3平移教学设计1.学习目标描述：通过观察、操作等活动，在方格纸上进一步认识图形的平移，并体会平移运动的特点。能在方格纸上按水平或垂直方向将简单图形平移。在画图活动2.学习内容分析：在三年级初步感知平移的基础上，本节课主要学习在方格纸上画出按水平或垂直方向平移的图形。围绕此内容的学习教科书在复习哪些图形的运动是个递进的问题。其中，第一个问题是探索图形平移的画法；第二个问题根据在方格纸上画小旗平移图形的活动，体会平移前后图形的特点；第三个问题则3.学科核心素养分析：学生经历着由“直观形象——具体表象——抽象思维”过渡的阶段，通过操作活动，由之前的观察、辨别到本节课画出具体的图形，帮助学生逐1.重点：能按要求画出简单的平面图形平移后的图形，会根据平移前后的图形判断平移方向和设计意图探究新知任务一：探究画水平方向平移后的图形的师：它们平移的时候，什么变了?什么师：请你利用平移的特点画出小旗向左平移4格后得到的图形。师：如何画小旗向左平移4格后的图形?尝试在老师发的方格纸上画一画。点，培养学生的观察先通过画一画，初步感知画法，然后并掌握画法，让学生同时培养了学生观老师通过学生活动的情况了给予及时的鼓励师:画出平移前后图形的关键点和对应点，你发引导学生观察得出：关键点和对应点都师：这幅图移动后的结果怎么和大家的学生1:我发现两面旗子的间隔是4格。是错的。师：把小旗向左平移4格，是把关键点向师：请你画出小旗向上平移4格后得到的图形，并说一说。学生利用已有的知识经验自主完成画图，让学生在画图中通过学生的活动，检查学生况，并给予及时的鼓励与指导。后，大小和形状都不能改变哟!,再向上平移5格后的图形。在老师发的方格纸上画一画。学生尝试画图，师巡视指导，然后提问:你们是怎么画图的，谁来说说?起来；然后再把小船向上平移5格，用实线连离；其次将关键点按所需方向平移所需距离；学生画图的能力，激和积极性。老师通过学生的活动，观察是否掌握本环节内容给予及时的迁移运用任务四：课堂练习基础题：1.填一填。2.看图填一填。分层挑选学(3)平移后的图像什么?生的作答，及时了解不同层次学收集本节课学生知识吸收的反馈信息。【知识技能类作业】必做题：2.在方格纸上画出下图向左平移8格，再向下平移4格后的图1.把下列图形向左平移8格。2.在图里画出小汽车向右平移6格后的图形，并标出①【综合实践类作业】你会下象棋吗?如果会，请利用今天学习的知识说说棋子是怎样平移的。2.4欣赏与设计教学设计一、教学目标1.学习目标描述：结合从轴对称、平移的角度欣赏生活中图案的活动，感受图形运动的美值。在运用轴对称或平移在方格纸上设计简单图案的过程中，进一步体会图2.学习内容分析：这是一次实践与综合应用数学知识和方法的活动。教科书以“通过轴对称或平移，可以设计出美妙的图案”为主情境，第一个问题引导学生体会由图形运法；第二个问题鼓励学生经历借助图形运动形成美丽图案的简单过程。在3.学科核心素养分析：在运用轴对称或平移在方格纸上设计简单图案的过程中，进一步体会图二、教学重难点1.重点：欣赏基本图形构成的美丽图案，会用基本图形以及学过的方法(轴对称、平移)设计设计意图导入新课