《初中数学九年级上册反比例函数专题期末复习》课件

串讲06反比例函数九年级人教版数学上册期末大串讲思维导图知识串讲基础专题+素养专题反比例函数定义图象性质x，y的取值范围增减性对称性k的几何意义应用在实际生活中的应用在物理学科中的应用思维导图考点1.反比例函数的概念定义：形如________(k为常数，k≠0)的函数称为反比例函数，其中x是自变量，y是x的函数，k是比例系数．三种表达式方法：或xy＝k或y＝kx－1(k≠0)．【注意】(1)k≠0；(2)自变量x≠0；(3)函数y≠0.考点串讲①②④⑤考点1.反比例函数的概念考点串讲考点2.待定系数法求反比例函数解析式考点串讲考点3.反比例函数的图象反比例函数的图象：反比例函数(k≠0)的图象是

，它既是轴对称图形又是中心对称图形.反比例函数的两条对称轴为直线

和

；

对称中心是：

.双曲线原点y=xy=－x考点串讲考点3.反比例函数的图象考点串讲图象所在象限性质(k≠0)k＞0第______象限(x，y同号)在每个象限内，y

随x的增大而____k＜0第______象限(x，y异号)在每个象限内，y随x的增大而____xyoxyo一、三二、四减小增大考点4.反比例函数的性质考点串讲考点4.反比例函数的性质考点串讲考点5.反比例函数比例系数k的几何意义

k的几何意义：反比例函数图象上的点(x，y)具有两坐标之积(xy＝k)为常数这一特点，即过双曲线上任意一点，向两坐标轴作垂线，两条垂线与坐标轴所围成的矩形的面积为

.规律：过双曲线上任意一点，向两坐标轴作垂线，一条垂线与坐标轴、原点所围成的三角形的面积为

．|k|考点串讲考点5.反比例函数比例系数k的几何意义

考点串讲考点6.反比例函数与一次函数的图象的交点求直线y＝k1x＋b(k1≠0)和双曲线(k2≠0)的交点坐标就是解这两个函数解析式组成的方程组.考点串讲知识串讲考点7.利用反比例函数相关知识解决实际问题过程：分析实际情境→建立函数模型→明确数学问题注意：实际问题中的两个变量往往都只能取非负值.考点7.利用反比例函数相关知识解决实际问题考点串讲考点8.物理学中的反比例函数考点串讲考点8.物理学中的反比例函数考点串讲D基础专题-反比例函数中的大小比较BD基础专题-反比例函数中的大小比较基础专题-反比例函数中的大小比较A

x＞1基础专题-反比例函数中的大小比较基础专题-反比例函数中的大小比较基础专题-反比例函数中的大小比较素养专题-反比例函数与面积A8

素养专题-反比例函数与面积素养专题-反比例函数与面积C素养专题-反比例函数与面积1素养专题-反比例函数与面积素养专题-反比例函数与面积素养专题-反比例函数与面积

C综合模拟练基础全练10987654321111213

C109876543211112133.(江苏扬州)某市举行中学生党史知识竞赛,如图,用四个点分别描述甲、乙、丙、丁四所学校竞赛成绩的优秀率(该校优秀人数与该校参加竞赛人数的比值)y与该校参加竞赛人数x的情况,其中描述乙、丁两所学校情况的点恰好在同一个反比例函数的图象上,则这四所学校在这次党史知识竞赛中成绩优秀的人数最多的是(

)A.甲

B.乙

C.丙

D.丁C10987654321111213

D10987654321111213

C10987654321111213

A10987654321111213

-510987654321111213

-6

6

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3挑战高分17151614

617151614

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中考创新练192018

192018

192018解:(1)如图1,过点A作AG⊥y轴于G,过点B作BH⊥y轴于H,

∵A(1,4),∴k1=1×4=4,AG=1,OG=4,∵∠AOB=∠AOG+∠BOH=∠BOH+∠OBH=90°,∴∠AOG=∠OBH,∵OA=OB,∠AGO=∠BHO=90°,

∴△AGO≌△OHB(AAS),∴OH=AG=1,BH=OG=4,∴B(4,-1),∴k2=4×(-1)=-4;192018