名师教学设计：2.8 有理数的除法（一）

2/2北师大版七年级数学上第二章 有理数及其运算§2.8有理数的除法郑州市二七区侯寨一中：张玲一、学情分析认知基础：学生在小学时已熟知乘法与除法互为逆运算，而且也熟悉“除一个数等于乘以它的倒数的运算”的法则，这些知识和技能对于本节课的学习是必备的基础，另外前几节学过的有理数乘法法则以及运算律、倒数的概念等等，也是本节课学习的重要基础，尤其是前几节课采用的探索、猜想、验证的手段，更是本节课继续学习的研究方法.同时前面的学习对运算法则和运算律的语言表达也积累了良好的数学语言表达.活动经验基础：学生能自己解决的：前几节学过的有理数乘法法则以及运算律、倒数的概念等等，也是本节课学习的重要基础，学生能从具体情景中抽象出法则.初步具备了一定的计算能力和主动参与、合作的意识和初步的观察、分析、抽象概括的能力.二、教学目标：知识与技能目标：（1）使学生理解有理数除法的意义和法则.（2）会进行有理数的除法运算.（3）进一步理解倒数的意义，会求一个数的倒数.过程与方法：（1）通过寻找除法转化为乘法的条件，培养学生观察、分析、归纳、概括的能力，并向学生渗透转化思想.（2）通过有理数除法法则的学习，使学生进一步了解将“新问题转化为老问题”用已学知识探索新知识的学习方法.情感态度与价值观：（1）能主动从事观察、操作、交流、归纳等探索活动，形成自己对数学知识的理解和有效的学习模式.（2）在探索有理数除法法则的过程中，培养学生良好思维方法和克服困难的毅力.教学重点和难点学习重点：1、会灵活的运用有理数法则，进行有理数的除法运算.2、会熟练的求出有理数的倒数.学习难点：1、理解有理数的除法法则.2、会灵活的运用有理数的除法法则，进行有理数的除法运算.三、教学过程设计：（一）创设问题情境，导入新课问题情境：小马虎同学在写一道有理数乘法计算题时，不小心把一个乘数用墨水弄脏了，他想重写，可不知道那个数是多少，你能帮他解决吗？-5=-125你能列式来求这个被墨水能脏的乘数么？学生举手回答(-125)(-5)=这个式子是我们以前学的有理数的加法？还是有理数的减法和有理数的乘法？学生回答：有理数的除法那有理数除法怎么解？有理数的除法有没有像有理数乘法的法则呢？今天我们一起学习有理数的除法.这节课我们就一起来学习函数.（二）共同探究，构建模型出示学习目标：1、通过对具体实例的分析归纳，理解有理数除法的法则，并会熟练的说出有理数除法的法则.2、通过掌握有理数除法的法则，会灵活的运用有理数除法的法则，进行有理数的除法运算.3、通过对实际问题的分析，能说出除法与乘法的关系，并会求有理数的倒数.学习过程：一、情景引入，探究新知环节一探究归纳有理数的除法法则：1.填一填观察右侧算式及计算结果,两个有理数相除时：你能归纳出有理数的除法，有什么特点与规律吗？自己换一些算式再试一试，并在小组内交流验证你的发现.（首先由学生独立完成，然后分组相互交流.）交流展示，说出你的发现和验证，学生总结出有理数的除法法则.幻灯片展示有理数的除法法则.环节二应用有理数法则进行运算刚才我们总结出有理数的除法法则，你能有法则解决一下解决小马虎的问题么？找同学口答一下么？(-125)(-5)=（学生口答，教师板书，学生总结做题步骤）典例分析1（学生独立完成，教师提问做题步骤，强化理解记忆.）评价任务一（由学生独立完成，教师提问，师生共同订正.）环节三探索除法与乘法的关系，并会求有理数的倒数.两个有理数的除法，大家已经熟练掌握.那三个有理数相除呢？典例分析2（由学生独立完成，并板书在黑板上）小马虎同学又出现难题了，需要大家帮助解决.想帮助小马虎同决类问题，请大家打，给大家准备的神秘封信封里准备了三组，目的是让学在可能的题目中，发题中的规律.）A组计算下列各组算式，并比较各组算式的结果，观察下式，你们有什么发现？并自己试着写类似的算式验证你的发现.B组计算下列各组算式，并比较各组算式的结果，观察下式，你们有什么发现？并自己试着写类似的算式验证你的发现.C组计算下列各组算式，并比较各组算式的结果，观察下式，你们有什么发现？并自己试着写类似的算式验证你的发现.（由学生独立完成，然后小组相互交流，教师启发引导，得到结论.）此时教师出示幻灯片，并且提问学生交流的结果.选取A、B、C三组回答.学生答：除以一个数等于乘这个数的倒数.此时，教师接着追问，怎样求一个负数的倒数？学生可能根据以往的经验说，符号不变，分子分母颠倒位置.此时老师接着问：你是怎么推导出引导学生根据我们学习的倒数的定义，学生说，教师来板书过程.此时，学生在猜想的基础，理解了倒数的解法.此时，老师引导说：“我们刚才猜想并推理了有理数的倒数，现在我们来运用你所学的知识.”评价任务二写出下列各数的倒数：（学生独立完成，教师提问）原数-0.25-12-50此时为了进一步加强学生对倒数的解法的应用，给大家1-2两分钟订.此时，教师亮出闪卡，并且在出示幻灯片.寻找最强大脑：老师出示闪卡，看那个同学在有限的时间内，答对卡片上数字的倒数最多.（以组为单位，举手报名.）进行完此环节，学生对倒数的理解和运算，已经熟记于心，此时教师引导说：“刚才我们归纳的有理数的除法的另一重要发现，除以一个数等于乘这个数的倒数，这就是有理数的除法法则二.”此时，出示幻灯片，展示有理数的除法法则二的符号语言，并引导学生体会数学的转化思想.此时，教师引导，相信大家对有理数的乘法有了更深的理解.那让我们尝试应用一下.典例分析3计算（学生先观察一下以上两个式子，然后选择用什么方法.先说第一步，学生再往下计算，教师让学生板书第2题）然后此时抛出问题，有理数的除法出现分数时，用有理数的除法的那个法则更简单？学生思考回答.评价任务三1.选用适当的方法计算下列各题（由学生独立完成，学生板书，师生共同订正，并总结做题思路和方法.）（二）归纳总结，加深理解1、有理数的除法法则一，理解法则，并会熟练的运用法则一.2、有理数的倒数，会求一个有理数的倒数.3、有理数的除法法则二，理解法则，并会熟练的运用法则二.4、能说出有理数的除法和乘法的转化思想.三、当堂检测1.填空(1)______的倒数是-2，-0.1的倒数是_