2021-2022学年广东省广州市花都区八年级上学期期末数学试卷（含答案）

第1页（共1页）2021-2022学年广东省广州市花都区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）下列标志图形属于轴对称图形的是（）A． B． C． D．2．（3分）已知在△ABC中，AB＝4，BC＝7，则边AC的长可能是（）A．2 B．3 C．4 D．113．（3分）新型冠状病毒是冠状病毒的一种，该病毒是一种单链RNA病毒，侵入人体后可引起上下呼吸道感染，主要症状为发热、乏力、干咳．新型冠状病毒的直径平均约为100纳米，合约0.0000001米，用科学记数法表示0.0000001米为（）A．﹣1×106米 B．﹣1×107米 C．1×10﹣6米 D．1×10﹣7米4．（3分）已知图中的两个三角形全等，图中的字母表示三角形的边长，则∠1等于（）A．72° B．60° C．50° D．58°5．（3分）下列运算中，正确的是（）A．3x3+2x2＝5x2 B．a•a2＝a3 C．3a6÷a3＝3a2 D．（ab）3＝a3b6．（3分）计算（2x+1）（x﹣5）的结果是（）A．2x2﹣9x﹣5 B．2x2﹣9x+5 C．2x2﹣11x﹣5 D．2x2﹣11x+57．（3分）一个凸多边形的内角和与外角和之比为2：1，则这个多边形的边数为（）A．5 B．6 C．7 D．88．（3分）如图，在△ABC中，∠B＝90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，BC＝8cm，BD：CD＝3：4，则点D到AC的距离为（）cm．A．3 B．4 C． D．9．（3分）剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一，很多剪纸作品体现了数学中的对称美．如图，蝴蝶剪纸是一幅轴对称图形，将其放在平面直角坐标系中，如果图中点E的坐标为（2m，﹣n），其关于y轴对称的点F的坐标（3﹣n，﹣m+1），则（m﹣n）2022的值为（）A．32022 B．﹣1 C．1 D．010．（3分）如图，点E在等边△ABC的边BC上，BE＝4，射线CD⊥BC，垂足为点C，点P是射线CD上一动点，点F是线段AB上一动点，当EP+FP的值最小时，BF＝5，则AB的长为（）A．7 B．8 C．9 D．10二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）.11．（3分）要使分式有意义，则x的取值应满足的条件是．12．（3分）计算＝．13．（3分）如图，已知∠1＝∠2，要判定△ABD≌△ACD，请你添加一个条件，是．（写出一个条件即可）14．（3分）如图，在△ABC中，AD、AE分别是BC边上的中线和高，AE＝6，S△ABD＝15，则CD＝．15．（3分）已知一个等腰三角形一腰与另一腰上高的夹角为20°，则这个等腰三角形的顶角为°．16．（3分）如图，在四边形ABCD中，AB＝BC，AD＝CD，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”．筝形ABCD的对角线AC、BD相交于点O．已知∠ADC＝120°，∠ABC＝60°，小婵同学得到如下结论：①△ABC是等边三角形；②BD＝2AD；③S四边形ABCD＝AC•BD；④点M、N分别在线段AB、BC上，且∠MDN＝60°，则MN＝AM+CN，其中正确的结论有．（填写所有正确结论的序号）三、解答题（本题有9个小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）.17．（4分）解方程：．18．（4分）因式分解：ab2﹣4a．19．（6分）如图，AB⊥AC，CD⊥BD，AB＝DC，AC与BD交于点O．求证：OB＝OC．20．（6分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝60°，AD、BE分别是∠BAC与∠ABC的平分线，并交于点H．（1）若DC＝2，则AD＝；（2）∠AHB的度数．21．（8分）已知：．（1）化简A；（2）当a3＝8时，求A的值．22．（10分）我们定义：顶角等于36°的等腰三角形为黄金三角形．如图，△ABC中，AB＝AC且∠A＝36°，则△ABC为黄金三角形．（1）尺规作图：作∠B的角平分线，交AC于点D．（保留作图痕迹，不写作法）（2）请判断△BDC是否为黄金三角形，如果是，请给出证明，如果不是，请说明理由．23．（10分）某校推行“新时代好少年•红心向党”主题教育读书工程建设活动，原计划投资10000元建设几间青少年党史“读书吧”，为了保证“读书吧”的建设的质量，实际每间“读书吧”的建设费用增加了10%，实际总投资为15400元，并比原计划多建设了2间党史“读书吧”．（1）原计划每间党史“读书吧”的建设费用是多少元？（2）该校实际共建设了多少间青少年党史“读书吧”？24．（12分）如图1，有A型、B型、C型三种不同形状的纸板，A型是边长为a的正方形，B型是边长为b的正方形，C型是长为b，宽为a的长方形．现用A型纸板一张，B型纸板一张，C型纸板两张拼成如图2的大正方形．（1）观察图2，请你用两种方法表示出图2的总面积．方法1：；方法2：；请利用图2的面积表示方法，写出一个关于a，b的等式：．（2）已知图2的总面积为49，一张A型纸板和一张B型纸板的面积之和为25，求ab的值．（3）用一张A型纸板和一张B型纸板，拼成图3所示的图形，若a+b＝8，ab＝15，求图3中阴影部分的面积．25．（12分）如图，∠ACD是等边△ABC的一个外角，点E是∠ACD内部任意一点，作直线CE．（1）当CE平分∠ACD时，证明：AB∥CE．（2）已知点A关于直线CE的对称点为F，连接AF、BF、CF，其中AF、BF分别交直线CE于P、Q两点．记∠ACE＝α，当0＜α＜60°时，求∠BFC，（用含α的式子表示）（3）若（2）中的α满足0°＜α＜120°时，①∠AFB＝°；②探究线段QB、QC、QP之间的数量关系，并证明．

2021-2022学年广东省广州市花都区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）下列标志图形属于轴对称图形的是（）A． B． C． D．【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、不是轴对称图形，不符合题意；B、是轴对称图形，符合题意；C、不是轴对称图形，不符合题意；D、不是轴对称图形，不符合题意．故选：B．【点评】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．2．（3分）已知在△ABC中，AB＝4，BC＝7，则边AC的长可能是（）A．2 B．3 C．4 D．11【分析】根据三角形的三边关系列出不等式，判断即可．【解答】解：在△ABC中，AB＝4，BC＝7，则7﹣4＜AC＜7+4，即3＜AC＜11，∴边AC的长可能是4，故选：C．【点评】本题考查的是三角形的三边关系，三角形两边之和大于第三边、三角形的两边差小于第三边．3．（3分）新型冠状病毒是冠状病毒的一种，该病毒是一种单链RNA病毒，侵入人体后可引起上下呼吸道感染，主要症状为发热、乏力、干咳．新型冠状病毒的直径平均约为100纳米，合约0.0000001米，用科学记数法表示0.0000001米为（）A．﹣1×106米 B．﹣1×107米 C．1×10﹣6米 D．1×10﹣7米【分析】绝对值小于1的数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.0000001米＝1×10﹣7米．故选：D．【点评】此题主要考查用科学记数法表示较小的数，关键是掌握科学记数法表示较小的数的方法．4．（3分）已知图中的两个三角形全等，图中的字母表示三角形的边长，则∠1等于（）A．72° B．60° C．50° D．58°【分析】根据全等三角形的性质即可求出答案．【解答】解：由于两个三角形全等，∴∠1＝180﹣50°﹣72°＝58°，故选：D．【点评】本题考查了全等三角形的性质，属于基础题型．解答本题的关键是熟练运用全等三角形的性质5．（3分）下列运算中，正确的是（）A．3x3+2x2＝5x2 B．a•a2＝a3 C．3a6÷a3＝3a2 D．（ab）3＝a3b【分析】根据合并同类项，同底数幂的乘法，整式的除法，幂的乘方与积的乘方运算法则进行计算即可．【解答】解：A.3x3与2x2不是同类项，不能合并，故A不符合题意；B．a•a2＝a3，故B符合题意；C.3a6÷a3＝3a3，故C不符合题意；D．（ab）3＝a3b3，故D不符合题意；故选：B．【点评】本题考查了合并同类项，同底数幂的乘法，整式的除法，幂的乘方与积的乘方，熟练掌握它们的运算法则是解题的关键．6．（3分）计算（2x+1）（x﹣5）的结果是（）A．2x2﹣9x﹣5 B．2x2﹣9x+5 C．2x2﹣11x﹣5 D．2x2﹣11x+5【分析】利用多项式乘多项式的法则进行运算即可．【解答】解：（2x+1）（x﹣5）＝2x2﹣10x+x﹣5＝2x2﹣9x﹣5，故选：A．【点评】本题主要考查多项式乘多项式，解答的关键是运算过程中注意符号的变化．7．（3分）一个凸多边形的内角和与外角和之比为2：1，则这个多边形的边数为（）A．5 B．6 C．7 D．8【分析】设多边形有n条边，则内角和为180°（n﹣2），再根据内角和等于外角和2倍可得方程180（n﹣2）＝360×2，再解方程即可．【解答】解：设多边形有n条边，由题意得：180（n﹣2）＝360×2，解得：n＝6，故选：B．【点评】此题主要考查了多边形的内角和和外角和，关键是掌握内角和为180°（n﹣2）．8．（3分）如图，在△ABC中，∠B＝90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，BC＝8cm，BD：CD＝3：4，则点D到AC的距离为（）cm．A．3 B．4 C． D．【分析】由条件可先求得BD的长，再根据角平分线的性质可知D到AC的距离等于BD，可得到答案．【解答】解：∵BC＝8cm，BD：CD＝3：4，∴BD＝（cm），∵AD平分∠BAC，∠B＝90°，∴D到AC的距离等于BD，∴D点到线段AC的距离为cm，故选：D．【点评】本题主要考查角平分线的性质，掌握角平分线上的点到角两边的距离相等是解题的关键．9．（3分）剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一，很多剪纸作品体现了数学中的对称美．如图，蝴蝶剪纸是一幅轴对称图形，将其放在平面直角坐标系中，如果图中点E的坐标为（2m，﹣n），其关于y轴对称的点F的坐标（3﹣n，﹣m+1），则（m﹣n）2022的值为（）A．32022 B．﹣1 C．1 D．0【分析】利用轴对称的性质构建方程组，求出m，n，可得结论．【解答】解：∵E（2m，﹣n），F（3﹣n，﹣m+1）关于y轴对称，∴，解得，，∴（m﹣n）2022＝（﹣4+5）2022＝1，故选：C．【点评】本题考查坐标与图形变化﹣对称，二元一次方程组等知识，解题的关键是掌握轴对称变换的性质，属于中考常考题型．10．（3分）如图，点E在等边△ABC的边BC上，BE＝4，射线CD⊥BC，垂足为点C，点P是射线CD上一动点，点F是线段AB上一动点，当EP+FP的值最小时，BF＝5，则AB的长为（）A．7 B．8 C．9 D．10【分析】作E点关于CD的对称点E'，过E'作E'F⊥AB交于点F，交CD于点P，连接PE，此时EP+FP的值最小，由题意可得∠FE'B＝30°，则BE'＝2BF，再由BF＝5，BE＝4，可得10＝2CE+4，解得CE＝3，可求BC＝7．【解答】解：作E点关于CD的对称点E'，过E'作E'F⊥AB交于点F，交CD于点P，连接PE，∴PE＝PE'，∴EP+FP＝PE'+PF≥E'F，此时EP+FP的值最小，∵△ABC是正三角形，∴∠B＝60°，∵E'F⊥AB，∴∠FE'B＝30°，∴BE'＝2BF，∵BF＝5，BE＝4，∴E'B＝10，∵CE＝CE'，∴10＝2CE+BE＝2CE+4，∴CE＝3，∴BC＝7，故选：A．【点评】本题考查轴对称求最短距离，熟练掌握轴对称求最短距离的方法，等边三角形的性质，直角三角形的性质是解题的关键．二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）.11．（3分）要使分式有意义，则x的取值应满足的条件是x≠3．【分析】根据分式有意义的条件列不等式求解．【解答】解：由题意可得：x﹣3≠0，解得：x≠3，故答案为：x≠3．【点评】本题考查分式有意义的条件，理解分式有意义的条件（分母不能为零）是解题关键．12．（3分）计算＝．【分析】先化简各数，然后再进行计算即可．【解答】解：＝1+＝，故答案为：．【点评】本题考查了零指数幂，负整数指数幂，实数的运算，熟练掌握零指数幂，负整数指数幂的运算法则是解题的关键．13．（3分）如图，已知∠1＝∠2，要判定△ABD≌△ACD，请你添加一个条件，是AB＝AC或∠B＝∠C或∠ADB＝∠ADC．．（写出一个条件即可）【分析】判断△ABD≌△ACD，已知的条件是：∠1＝∠2，AD＝AD，根据全等三角形的判定定理即可确定．【解答】解：判断△ABD≌△ACD，已知的条件是：∠1＝∠2，AD＝AD，因而根据SAS，可以添加条件：AB＝AC；根据AAS，可以添加条件：∠B＝∠C；根据ASA可以添加∠ADB＝∠ADC．故答案是：AB＝AC或∠B＝∠C或∠ADB＝∠ADC．【点评】本题考查了全等三角形的判定，正确理解判定方法是关键．14．（3分）如图，在△ABC中，AD、AE分别是BC边上的中线和高，AE＝6，S△ABD＝15，则CD＝5．【分析】由利用三角形的面积公式可求得BD的长，再由中线的定义可得CD＝BD，从而得解．【解答】解：∵S△ABD＝15，AE是BC边上的高，∴BD•AE＝15，则×6BD＝15，解得：BD＝5，∵AD是BC边上的中线，∴CD＝BD＝5．故答案为：5．【点评】本题主要考查三角形的面积，解答的关键是由三角形的面积公式求得BD的长．15．（3分）已知一个等腰三角形一腰与另一腰上高的夹角为20°，则这个等腰三角形的顶角为70或110°．【分析】根据等腰三角形的性质及三角形内角和定理进行分析，画出图形分两种情况讨论即可解决问题．【解答】解：①∵AB＝AC，∠ABD＝20°，BD⊥AC，∴∠BAC＝∠BDC﹣∠ABD＝90°﹣20°＝70°；②∵AB＝AC，∠ABD＝20°，BD⊥AC，∴∠BAC＝∠ABD+∠ADB＝20°+90°＝110°．故答案为：70或110．【点评】此题主要考查三角形内角和定理及三角形外角的性质的综合运用，熟练掌握这两个定理是解决问题的关键．16．（3分）如图，在四边形ABCD中，AB＝BC，AD＝CD，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”．筝形ABCD的对角线AC、BD相交于点O．已知∠ADC＝120°，∠ABC＝60°，小婵同学得到如下结论：①△ABC是等边三角形；②BD＝2AD；③S四边形ABCD＝AC•BD；④点M、N分别在线段AB、BC上，且∠MDN＝60°，则MN＝AM+CN，其中正确的结论有①②④．（填写所有正确结论的序号）【分析】由“筝形”的性质可得AB＝BC，AD＝CD，可证△ABC是等边三角形，故①正确；由“SSS”可证△ABD≌△CBD，可得∠ABD＝∠CBD＝30°，∠ADB＝∠BDC＝60°，由直角三角形的性质可得BD＝2AD，故②正确；由面积关系可求S四边形ABCD＝×AC×BD，故③错误；延长BC到E，使CE＝AM，连接DE，由“SAS”可证△MDN≌△EDN，可得MN＝EN，由线段和差关系可得MN＝AM+CN，故④正确，即可求解．【解答】解：∵四边形ABCD是“筝形”四边形，∴AB＝BC，AD＝CD，∵∠ABC＝60°，∴△ABC是等边三角形，故①正确；∴∠BAC＝∠BCA＝60°，∵AD＝CD，∠ADC＝120°，∴∠DAC＝∠DCA＝30°，∴∠DAB＝90°，∵AD＝CD，AB＝BC，BD＝BD，∴△ABD≌△CBD（SSS），∴∠ABD＝∠CBD＝30°，∠ADB＝∠BDC＝60°，∴BD＝2AD，故②正确；∵∠DOC＝∠DAC+∠ADB＝60°+30°＝90°，∴AC⊥BD，∵S四边形ABCD＝S△ACD+S△ACB，∴S四边形ABCD＝×AC×OD+×AC×OB＝×AC×BD，故③错误；延长BC到E，使CE＝AM，连接DE，如图所示：∵∠DAB＝∠DCB＝90°，∴∠DAB＝∠DCE＝90°，又∵AM＝CE，AD＝CD，∴△ADM≌△CDE（SAS），∴∠ADM＝∠CDE，DM＝DE，∵∠ADC＝120°，∵∠MDN＝60°，∴∠ADM+∠CDN＝∠ADC﹣∠MDN＝60°，∴∠CDE+∠CDN＝∠EDN＝60°，∴∠EDN＝∠MDN，又∵DN＝DN，∴△MDN≌△EDN（SAS），∴MN＝EN，∵EN＝CE+CN＝AM+CN，∴AM+CN＝MN，故④正确；故答案为：①②④．【点评】本题是三角形综合题，考查了全等三角形的判定和性质，等边三角形的判定和性质，理解“筝形”的性质和添加恰当辅助线构造全等三角形是解题的关键．三、解答题（本题有9个小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）.17．（4分）解方程：．【分析】解分式方程的步骤：①去分母；②求出整式方程的解；③检验；④得出结论．【解答】解：，3x＝2（x﹣3），3x＝2x﹣6，3x﹣2x＝﹣6，x＝﹣6，经检验，x＝﹣6是方程的根，∴原方程的解为x＝﹣6．【点评】本题考查分式方程的解，熟练掌握分式方程的解法，注意对所求的根进行检验是解题的关键．18．（4分）因式分解：ab2﹣4a．【分析】先提公因式，然后再利用平分差公式继续分解即可．【解答】解：ab2﹣4a．＝a（b2﹣4）＝a（b+2）（b﹣2）．【点评】本题考查了提公因式法与公式法的综合运用，一定要注意如果多项式的各项含有公因式，必须先提公因式．19．（6分）如图，AB⊥AC，CD⊥BD，AB＝DC，AC与BD交于点O．求证：OB＝OC．【分析】由“HL”可证Rt△ABC≌Rt△DCB，可得∠DBC＝∠ACB，可得OB＝OC．【解答】证明：在Rt△ABC和Rt△DCB中，，∴Rt△ABC≌Rt△DCB（HL），∴∠DBC＝∠ACB，∴OB＝OC．【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质，等腰三角形的性质，证明三角形全等是解题的关键．20．（6分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝60°，AD、BE分别是∠BAC与∠ABC的平分线，并交于点H．（1）若DC＝2，则AD＝4；（2）∠AHB的度数．【分析】（1）根据角平分线的定义得到∠CAD＝30°，根据含30°角的直角三角形的性质计算即可；（2）根据角平分线的定义分别求出∠DAB、∠EBA，根据三角形内角和定理计算，得到答案．【解答】解：（1）∵AD平分∠BAC，∠BAC＝60°，∴∠CAD＝∠BAC＝30°，在Rt△ACD中，∠C＝90°，∠CAD＝30°，DC＝2，∴AD＝2CD＝2×2＝4，故答案为：4；（2）在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠BAC＝60°，则∠ABC＝30°，∵AD、BE分别是∠BAC与∠ABC的平分线，∴∠DAB＝CAB＝30°，∠EBA＝ABC＝15°，∴∠AHB＝180°﹣∠DAB﹣∠EBA＝180°﹣30°﹣15°＝135°．【点评】本题考查的是直角三角形的性质、三角形内角和定理、角平分线的定义，掌握含30°角的直角三角形的性质是解题的关键．21．（8分）已知：．（1）化简A；（2）当a3＝8时，求A的值．【分析】（1）原式中被减式的分子分母进行因式分解后约分化简，然后再按照同分母分式减法运算法则进行计算；（2）利用立方根的概念求得a的值，然后代入求值即可．【解答】解：原式＝﹣＝＝＝，即化简A的结果为；（2）∵a3＝8，∴a＝＝2，∴原式＝＝1，即A的值为1．【点评】本题考查分式的化简求值，理解立方根的概念，掌握利用公式法进行因式分解是解题关键．22．（10分）我们定义：顶角等于36°的等腰三角形为黄金三角形．如图，△ABC中，AB＝AC且∠A＝36°，则△ABC为黄金三角形．（1）尺规作图：作∠B的角平分线，交AC于点D．（保留作图痕迹，不写作法）（2）请判断△BDC是否为黄金三角形，如果是，请给出证明，如果不是，请说明理由．【分析】（1）作∠ABC的角平分线，交AC于点D；（2）由角平分线的定义得∠ABD＝∠CBD＝36°，再由等腰三角形的性质得∠ABC＝∠C＝72°，然后证证∠BDC＝∠C，则BD＝BC，即可得出结论．【解答】解：（1）如图所示，BD即为所求；（2）△BDC是黄金三角形，理由如下：∵BD是∠ABC的平分线，∴∠ABD＝∠CBD＝36°，∵∠A＝36°，AB＝AC，∴∠ABC＝∠C＝（180°﹣36°）＝72°，又∵∠BDC＝∠A+∠ABD＝72°，∴∠BDC＝∠C，∴BD＝BC，∴△BDC是黄金三角形．【点评】本题考查了黄金三角形的判定、等腰三角形的判定与性质以及尺规作图等知识；熟练掌握等腰三角形的判定与性质是解题的关键．23．（10分）某校推行“新时代好少年•红心向党”主题教育读书工程建设活动，原计划投资10000元建设几间青少年党史“读书吧”，为了保证“读书吧”的建设的质量，实际每间“读书吧”的建设费用增加了10%，实际总投资为15400元，并比原计划多建设了2间党史“读书吧”．（1）原计划每间党史“读书吧”的建设费用是多少元？（2）该校实际共建设了多少间青少年党史“读书吧”？【分析】（1）设原计划每间党史“读书吧”的建设费用是x元，则实际每间党史“读书吧”的建设费用是（1+10%）x元，根据题意列出方程求解即可；（2）根据＝间数，可得结论．【解答】解：（1）设原计划每间党史“读书吧”的建设费用是x元，则实际每间党史“读书吧”的建设费用为（1+10%）x元，根据题意得：﹣＝2，解得：x＝2000，经检验：x＝2000是原方程的解，答：原计划每间党史“读书吧”的建设费用是2000元；（2）＝7，答：该校实际共建设了7间青少年党史“读书吧”．【点评】本题考查了分式方程的应用，解题的关键是找到题目中的等量关系，难度不大．24．（12分）如图1，有A型、B型、C型三种不同形状的纸板，A型是边长为a的正方形，B型是边长为b的正方形，C型是长为b，宽为a的长方形．现用A型纸板一张，B型纸板一张，C型纸板两张拼成如图2的大正方形．（1）观察图2，请你用两种方法表示出图2的总面积．方法1：（a+b）2；方法2：a2+2ab+b2；请利用图2的面积表示方法，写出一个关于a，b的等式：（a+b）2＝a2+2ab+b2．（2）已知图2的总面积为49，一张A型纸板和一张B型纸板的面积之和为25，求ab的值．（3）用一张A型纸板和一张B型纸板，拼成图3所示的图形，若a+b＝8，ab＝15，求图3中阴影部分的面积．【分析】（1）由观察图2可得两种方法表示出图2的总面积为（a+b）2和a2+2ab+b2，关于a，b的等式（a+b）2＝a2+2ab+b2；（2）由题意得，a2+2ab+b2＝49，a2+b2＝25，两个等式作差可求得此题结果；（3）由题意得+a2﹣＝，从而可解得此题结果．【解答】解：（1）用两种方法表示出图2的总面积为（a+b）2和a2+2ab+b2，关于a，b的等式（a+b）2＝a2+2ab+b2，故答案为：（a+b）2，a2+2ab+b2，（a+b）2＝a2+2ab+b2；（2）由题意得，（a+b）