2021-2022学年广东省广州市白云区七年级上学期期末数学试卷（含答案）

第1页（共1页）2021-2022学年广东省广州市白云区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1．（3分）下列各数中，是负分数的是（）A．56 B．﹣12 C．﹣0.8 2．（3分）如图，用数轴上点M表示有理数2，则表示有理数6的点是（）A．A B．B C．C D．D3．（3分）下列方程中，x＝1是方程（）的解．A．2x+6＝10 B．2x+9＝10 C．3x+6＝10 D．3x+9＝124．（3分）下列说法中，正确的是（）A．绝对值最小的数是1 B．1的相反数是它本身 C．绝对值等于它本身的数是1 D．1的倒数是它本身5．（3分）已知a＝b，则下列结论不一定成立的是（）A．a+2＝b+2 B．a﹣2＝b﹣2 C．am＝bm D．a6．（3分）化简：3（a﹣b）+2（a﹣b）﹣6（b﹣a）＝（）A．b﹣a B．11a﹣11b C．2a﹣2b D．6a﹣6b7．（3分）已知点D是线段AB的中点，C是线段AD的中点，若CD＝1，则AB＝（）A．1 B．2 C．3 D．48．（3分）下列说法中，正确的是（）A．一个锐角的补角大于这个角的余角 B．一对互补的角中，一定有一个角是锐角 C．锐角的余角一定是钝角 D．锐角的补角一定是锐角9．（3分）下列各图中，如图的展开图是（）A． B． C． D．10．（3分）已知2anbn与3a3bm+2是同类项，则m+n＝（）A．3 B．4 C．﹣4 D．﹣3二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分。）11．（3分）比较大小：﹣3﹣2．（用“＞”、“＝”或“＜”填空）12．（3分）用四舍五入法对下列各数取近似值：0.00536≈（精确到0.001）．13．（3分）列式表示“a的三分一与b的2倍的差”：．14．（3分）如图，A岛在B岛的方向．15．（3分）一组数1，3，5，7，9，…，用含有n的式子表示这组数中的第n个数：．16．（3分）一项工程甲单独做9天完成，乙单独做12天完成．现甲、乙合作一段时间后乙休假，结果共用了6天完成这项工程．设乙休假x天，可列方程为．三、解答题（本大题共9小题，满分72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17．（4分）计算：（1）﹣18+（﹣2）×（﹣1）2；（2）﹣5.4×49÷18．（4分）解下列方程：（1）5x+1＝2；（2）2（x+3）＝7x．19．（6分）计算：(120．（6分）解下列方程：x+12-121．（8分）如图，已知线段a，b，用圆规和直尺作一条线段，使它等于3b﹣2a．（要求保留作图痕迹，不写作法）22．（10分）先化简下式，再求值；3（a2﹣2a）﹣（a﹣2），其中a＝﹣2．23．（10分）已知a，b互为倒数，x，y互为相反数．（1）求式子2x+3ab+2y的值；（2）若2b＝4，by＝8，求式子72ay﹣xb的值．24．（12分）小刚和小强从环形公路的A地出发，小刚骑自行车，小强步行，沿同一条路线反向匀速而行．出发后2h两人相遇．相遇时小刚比小强多行进24km，相遇后0.5h小刚回到A地．（1）两人的行进速度分别是多少？（2）相遇后经过多少时间小强到达A地？25．（12分）如图1，摆放一副三角尺，使得点O在AB边上，将三角尺COD绕点O旋转．（1）若∠AOD＝0°，则∠COB＝°；（2）若∠AOD＝45°，请在图2中画出∠COB；（3）当∠AOD＝α（0°＜α＜180°）时，求∠COB的度数（结果可用α表示）．

2021-2022学年广东省广州市白云区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1．（3分）下列各数中，是负分数的是（）A．56 B．﹣12 C．﹣0.8 【分析】根据小于零的分数是负分数，可得答案．【解答】解：A．56B．﹣12是整数，故本选项不合题意；C．﹣0.8是负分数，故本选项符合题意；D．0是整数，故本选项不合题意；故选：C．【点评】本题考查了有理数，利用小于零的分数是负分数判断是解题关键．2．（3分）如图，用数轴上点M表示有理数2，则表示有理数6的点是（）A．A B．B C．C D．D【分析】先由点M表示的数确定一个间隔表示两个单位，得到6需要三个间隔即可得出答案．【解答】解：∵点M表示的数为2，∴一个间隔表示2个单位，∴6与原点需要三个间隔表示，且在原点的右侧，∴表示6的点为D，故选：D．【点评】本题主要考查数轴的概念，关键是要能求出每个间隔表示几个单位．3．（3分）下列方程中，x＝1是方程（）的解．A．2x+6＝10 B．2x+9＝10 C．3x+6＝10 D．3x+9＝12【分析】把x＝1代入每个方程，看看方程两边是否相等即可．【解答】解：A．把x＝1代入方程2x+6＝10得：左边＝2×1+6＝8，右边＝10，左边≠右边，所以x＝1不是方程2x+6＝10的解，故本选项不符合题意；B．把x＝1代入方程2x+9＝10得：左边＝2×1+9＝11，右边＝10，左边≠右边，所以x＝1不是方程2x+9＝10的解，故本选项不符合题意；C．把x＝1代入方程3x+6＝10得：左边＝3×1+6＝9，右边＝10，左边≠右边，所以x＝1不是方程3x+6＝10的解，故本选项不符合题意；D．把x＝1代入方程3x+9＝12得：左边＝3×1+9＝12，右边＝12，左边＝右边，所以x＝1是方程3x+9＝12的解，故本选项符合题意；故选：D．【点评】本题考查了一元一次方程的解，能熟记一元一次方程的解的定义是解此题的关键，注意：使方程左、右两边相等的未知数的值，叫方程的解．4．（3分）下列说法中，正确的是（）A．绝对值最小的数是1 B．1的相反数是它本身 C．绝对值等于它本身的数是1 D．1的倒数是它本身【分析】根据绝对值的性质，倒数、相反数的定义分析即可求解．【解答】解：A、绝对值最小的数是0，原说法错误，故此选项不符合题意；B、1的相反数是﹣1，0的相反数是它本身，原说法错误，故此选项不符合题意；C、绝对值等于它本身的数一定是非负数，原说法错误，故此选项不符合题意；D、1的倒数是它本身，原说法正确，故此选项符合题意．故选：D．【点评】本题考查了绝对值，倒数、相反数等基础知识．数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值；乘积为1的两个数互为倒数．5．（3分）已知a＝b，则下列结论不一定成立的是（）A．a+2＝b+2 B．a﹣2＝b﹣2 C．am＝bm D．a【分析】根据等式的性质即可求出答案．【解答】解：A、在等式a＝b的两边都加上2得a+2＝b+2，原变形正确，故此选项不符合题意；B、在等式a＝b的两边都减去2得a﹣2＝b﹣2，原变形正确，故此选项不符合题意；C、在等式a＝b的两边都乘m得am＝bm，原变形正确，故此选项不符合题意；D、在等式a＝b的两边都除以m，当m＝0时，原变形错误，故此选项符合题意；故选：D．【点评】本题考查等式的性质，解题的关键是熟练运用等式的性质．等式的性质：性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．6．（3分）化简：3（a﹣b）+2（a﹣b）﹣6（b﹣a）＝（）A．b﹣a B．11a﹣11b C．2a﹣2b D．6a﹣6b【分析】合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．据此解答即可．【解答】解：3（a﹣b）+2（a﹣b）﹣6（b﹣a）＝3（a﹣b）+2（a﹣b）+6（a﹣b）＝11（a﹣b）＝11a﹣11b．故选：B．【点评】本题考查了合并同类项，掌握合并同类项法则是解答本题的关键．7．（3分）已知点D是线段AB的中点，C是线段AD的中点，若CD＝1，则AB＝（）A．1 B．2 C．3 D．4【分析】根据线段的中点性质先求出AD，再求出AB即可．【解答】解：如图：∵C是线段AD的中点，CD＝1，∴AD＝2CD＝2，∵点D是线段AB的中点，∴AB＝2AD＝4，故选：D．【点评】本题考查了两点间距离，根据题目的已知条件画出图形是解题的关键．8．（3分）下列说法中，正确的是（）A．一个锐角的补角大于这个角的余角 B．一对互补的角中，一定有一个角是锐角 C．锐角的余角一定是钝角 D．锐角的补角一定是锐角【分析】依据余角和补角的定义可作出判断．【解答】解：A、一个锐角的补角大于这个角的余角，故A正确；B、一对互补的角中，也可以两个角是直角，故B错误；C、锐角的余角一定是锐角，故C错误；D、锐角的补角一定是钝角，故D错误．故选：A．【点评】本题主要考查的是补角和余角的定义，掌握补角和余角的定义是解题的关键．9．（3分）下列各图中，如图的展开图是（）A． B． C． D．【分析】把选项中每一个正方体的表面展开图经过折叠，把围成的正方体与题目中正方体进行比较即可．【解答】解：把选项中每一个正方体的表面展开图经过折叠后，A，B，D围成的正方体都和题目中的正方体不一样，C围成的正方体和题目中的正方体一样，故选：C．【点评】本题考查了几何体的展开图，熟练掌握正方体的表面展开图是解题的关键．10．（3分）已知2anbn与3a3bm+2是同类项，则m+n＝（）A．3 B．4 C．﹣4 D．﹣3【分析】直接利用同类项的定义得出m，n的值，进而得出答案．【解答】解：∵2anbn与3a3bm+2是同类项，∴m+2＝n，n＝3，解得：m＝1，则m+n＝1+3＝4．故选：B．【点评】此题主要考查了同类项，正确把握同类项的定义是解题关键．同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分。）11．（3分）比较大小：﹣3＜﹣2．（用“＞”、“＝”或“＜”填空）【分析】根据有理数大小比较的规律，在两个负数中，绝对值大的反而小可求解．【解答】解：两个负数，绝对值大的反而小：﹣3＜﹣2．【点评】同号有理数比较大小的方法：都是正有理数：绝对值大的数大．如果是代数式或者不直观的式子要用以下方法，（1）作差，差＞0，前者大，差＜0后者大（2）作商，商＞1，前者大，商＜1后者大都是负有理数：绝对值的大的反而小．如果是复杂的式子，则可用作差法或作商法比较．异号有理数比较大小的方法：就只要判断哪个是正哪个是负就行，都是字母：就要分情况讨论．12．（3分）用四舍五入法对下列各数取近似值：0.00536≈0.005（精确到0.001）．【分析】根据四舍五入法将题目中的数据精确到0.001即可．【解答】解：0.00536≈0.005（精确到0.001），故答案为：0.005．【点评】本题考查近似数和有效数字，解答本题的关键是明确近似数的含义．13．（3分）列式表示“a的三分一与b的2倍的差”：13a-2b【分析】根据题意列代数式即可．【解答】解：a的三分一与b的2倍的差表示为：13故答案为：13【点评】本题考查了列代数式，掌握字母与数字相乘，省略乘号，数字要写在字母的前面是解题的关键．14．（3分）如图，A岛在B岛的南偏西50°方向．【分析】先求出B在A的北偏东50°，根据题意画出图形即可解答．【解答】解：如图：由题意得：90°﹣40°＝50°，∴B在A的北偏东50°，∴A岛在B岛的南偏西50°方向，故答案为：南偏西50°．【点评】本题考查了方向角，根据题目的已知条件画出图形是解题的关键．15．（3分）一组数1，3，5，7，9，…，用含有n的式子表示这组数中的第n个数：2n﹣1．【分析】由所给的数发现，该组数是奇数，由此可求解．【解答】解：∵1，3，5，7，9，…，∴该组数是奇数，∴第n个数是2n﹣1，故答案为：2n﹣1．【点评】本题考查数字的变化规律，根据所给的数，探索出数的一般规律是解题的关键．16．（3分）一项工程甲单独做9天完成，乙单独做12天完成．现甲、乙合作一段时间后乙休假，结果共用了6天完成这项工程．设乙休假x天，可列方程为69+【分析】设乙休假x天，则乙完成此项工程一共用（6﹣x）天，根据甲完成的部分+乙完成的部分＝整个工作量（单位1），即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【解答】解：设乙休假x天，则乙完成此项工程一共用（6﹣x）天，根据题意得：69故答案是：69【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．三、解答题（本大题共9小题，满分72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17．（4分）计算：（1）﹣18+（﹣2）×（﹣1）2；（2）﹣5.4×49÷【分析】（1）先算乘方，再算乘法，最后算加法即可；（2）把小数转化为分数，除法转化为乘法，再利用乘法的运算法则求解即可．【解答】解：（1）﹣18+（﹣2）×（﹣1）2＝﹣18+（﹣2）×1＝﹣18+（﹣2）＝﹣20；（2）﹣5.4×49÷=-27=24【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．18．（4分）解下列方程：（1）5x+1＝2；（2）2（x+3）＝7x．【分析】（1）移项，合并同类项，系数化成1即可；（2）去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可．【解答】解：（1）5x+1＝2，移项，得5x＝2﹣1，合并同类项，得5x＝1，系数化成1，得x=1（2）2（x+3）＝7x，去括号，得2x+6＝7x，移项，得2x﹣7x＝﹣6，合并同类项，得﹣5x＝﹣6，系数化成1，得x=6【点评】本题考查了解一元一次方程，能正确根据等式的性质进行变形是解此题的关键．19．（6分）计算：(1【分析】利用乘法的分配律进行运算更简便．【解答】解：(=13×12-＝4﹣2+3＝5．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．20．（6分）解下列方程：x+12-1【分析】去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可．【解答】解：x+12-1去分母，得3（x+1）﹣6＝x，去括号，得3x+3﹣6＝x，移项，得3x﹣x＝6﹣3，合并同类项，得2x＝3，系数化成1，得x=3【点评】本题考查了解一元一次方程，能正确根据等式的性质进行变形是解此题的关键．21．（8分）如图，已知线段a，b，用圆规和直尺作一条线段，使它等于3b﹣2a．（要求保留作图痕迹，不写作法）【分析】作射线AM，在射线AM上截取AC，使得AC＝3b，在线段CA上截取线段CD，使得CD＝a，则线段AD即为所求．【解答】解：如图，线段AD即为所求、【点评】本题考查作图﹣复杂作图，线段的和差定义等知识，解题的关键是熟练掌握五种基本作图，属于中考常考题型．22．（10分）先化简下式，再求值；3（a2﹣2a）﹣（a﹣2），其中a＝﹣2．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝3a2﹣6a﹣a+2＝3a2﹣7a+2，当a＝﹣2时，原式＝3×（﹣2）2﹣7×（﹣2）+2＝3×4﹣7×（﹣2）+2＝12+14+2＝28．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．23．（10分）已知a，b互为倒数，x，y互为相反数．（1）求式子2x+3ab+2y的值；（2）若2b＝4，by＝8，求式子72ay﹣xb的值．【分析】（1）将原式进行变形，根据倒数及相反数的概念求得ab＝1，x+y＝0，然后利用整体思想代入求值；（2）根据有理数乘方的运算法则求得b和y的值，从而确定a和x的值，代入求值即可．【解答】解：（1）原式＝2（x+y）+3ab，∵a，b互为倒数，x，y互为相反数，∴ab＝1，x+y＝0，∴原式＝2×0+3×1＝0+3＝3，即式子2x+3ab+2y的值为3；（2）∵2b＝4，by＝8，∴b＝2，y＝3，又∵a，b互为倒数，x，y互为相反数，∴a=12，∴原式＝72×（12）3﹣（﹣3）＝72×1＝9﹣9＝0．【点评】本题考查有理数的混合运算，理解相反数和倒数的概念，注意明确有理数混合运算顺序（先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算）是解题关键．24．（12分）小刚和小强从环形公路的A地出发，小刚骑自行车，小强步行，沿同一条路线反向匀速而行．出发后2h两人相遇．相遇时小刚比小强多行进24km，相遇后0.5h小刚回到A地．（1）两人的行进速度分别是多少？（2）相遇后经过多少时间小强到达A地？【分析】此题为相遇问题，可根据相遇时两人所用时间相等，且两人所行路程之和为环形公路的距离，从而列出方程求出解．【解答】解：（1）设小刚的速度为xkm/h，则相遇时小刚走了2xkm，小强走了（2x−24）km，由题意得，2x−24＝0.5x，解得：x＝16，则小强的速度为：（2×16−24）÷2＝