2021-2022学年广东省广州市海珠区七年级上学期期末数学试卷（含答案）

第1页（共1页）2021-2022学年广东省广州市海珠区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，满分30分，下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的）1．（3分）如果温度上升3℃记作+3℃，那么下降8℃记作（）A．﹣5℃ B．11℃ C．﹣8℃ D．+8℃2．（3分）在﹣1、8、0、﹣2这四个数中，最小的数是（）A．﹣1 B．8 C．0 D．﹣23．（3分）某市地铁18号线定位为南北快线，实现了该市中心城区与某新区的快速轨道交通联系，18号线日均客流量约为81400人，将数81400用科学记数法表示，可记为（）A．0.814×105 B．8.14×104 C．814×102 D．8.14×1034．（3分）下列运算正确的是（）A．2x3﹣x3＝1 B．3xy﹣xy＝2xy C．﹣（x﹣y）＝﹣x﹣y D．2a+3b＝5ab5．（3分）下列方程中是一元一次方程的是（）A．2x＝3y B．7x+5＝6（x﹣1） C．x2+16．（3分）如图的图形，是由（）旋转形成的．A． B． C． D．7．（3分）解方程1-x+3A．1﹣x﹣3＝3x B．6﹣x﹣3＝3x C．6﹣x+3＝3x D．1﹣x+3＝3x8．（3分）某工厂用硬纸生产圆柱形茶叶筒．已知该工厂有44名工人，每名工人每小时可以制作筒身50个或制作筒底120个．要求一个筒身配两个筒底，设应该分配x名工人制作筒身，其它工人制作筒底，使每小时制作出的筒身与筒底刚好配套，则可列方程为（）A．2×120（44﹣x）＝50x B．2×50（44﹣x）＝120x C．120（44﹣x）＝2×50x D．120（44﹣x）＝50x9．（3分）若关于x、y的多项式3x2y﹣4xy+2x+kxy+1中不含xy项，则k的值为（）A．14 B．-14 10．（3分）如图，数轴上4个点表示的数分别为a、b、c、d．若|a﹣d|＝10，|a﹣b|＝6，|b﹣d|＝2|b﹣c|，则|c﹣d|＝（）A．1 B．1.5 C．15 D．2二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分）11．（3分）-14的相反数是12．（3分）已知x＝3是关于x的方程ax+2x﹣9＝0的解，则a的值为．13．（3分）46°35'的余角等于．14．（3分）已知线段AB＝12，点C在线段AB上，且AB＝3AC，点D为线段BC的中点，则AD的长为．15．（3分）某小区要打造一个长方形花圃，已知花圃的长为（a+2b）米，宽比长短b米，则花圃的周长为米（请用含a、b的代数式表示）．16．（3分）观察下面三行数：1，﹣4，9，﹣16，25，﹣36，…；﹣1，﹣6，7，﹣18，23，﹣38，…；﹣2，8，﹣18，32，﹣50，72，…；那么取每行数的第10个数，则这三个数的和为．三、解答题（本题有9个小题，共72分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）17．（6分）计算：（1）12﹣（﹣18）﹣5﹣15；（2）（﹣1）10×2+（﹣2）3÷4．18．（6分）解方程：（1）2x+3＝﹣3x﹣7；（2）2x+1319．（6分）先化简，再求值：（4x2+5xy）+2（y2+2xy）﹣（5x2+2y2），其中x＝1，y＝﹣2．20．（8分）如图所示，已知线段AB，点O为AB中点，点P是线段AB外一点．（1）按要求用圆规和直尺作图，并保留作图痕迹；①作射线AP，作直线PB；②延长线段AB至点C，使得BC=1（2）在（1）的条件下，若线段AB＝2cm，求线段OC的长度．21．（6分）某市为保障供水及道路安全，自来水有限公司排查地下管线密集区，决定改造一段已使用多年面临老化的自来水管，这项翻新工程如果由甲工程队单独改造需要12天，由乙工程队单独改造需要24天．现要求甲、乙两个工程队一起合作完成这项翻新工程，但由于工作调动的原因，该项工程完工时，乙工程队中途共离开了3天．问这项工程一共用了多少天？22．（6分）某食品厂从生产的食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过的部分用正数表示，不足的部分用负数表示，记录如表：与标准质量的差值（克）﹣5﹣20136袋数（袋）245513（1）若每袋标准质量为350克，则这批抽样检测的样品的总质量是多少克？（2）若该食品的包装袋上标有产品合格要求为“净重350±2克”，则这批样品的合格率为多少？23．（10分）为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段达到节水的目的，该市自来水收费的价目表如表（注：水费按一个月结算一次）：请根据价目表的内容解答下列问题：价目表每月用水量（m3）单价（元/m3）不超出26m3的部分3超出26m3不超出34m3的部分4超出34m3的部分7（1）填空：若该户居民1月份用水20立方米，则应收水费元；若该户2月份用水30立方米，则应收水费元；（2）若该户居民3月份用水a立方米（其中a＞34），则应收水费多少元？（结果用含a的代数式表示）（3）若该户居民4月份的平均水价为3.8元/m3，求该户4月份用水量是多少立方米？24．（12分）对于有理数a、b定义一种新运算a⊗b=3a-2b(a≥b)a-23b(a＜b)，如5⊗（1）计算①5⊗（﹣3）＝21；②（﹣5）⊗（﹣3）＝；③若x⊗32=-3，求（2）若A＝﹣2x3+23x2-x+1，B＝﹣2x3+x2﹣x+32，且A⊗（3）若x和k均为正整数，且满足(k3x+k)⊗(125．（12分）如图，∠AOB＝90°，∠COD＝60°．（1）若OC平分∠AOD，求∠BOC的度数；（2）若∠BOC=114∠AOD，求∠（3）若同一平面内三条射线OT、OM、ON有公共端点O，且满足∠MOT=12∠NOT或者∠NOT=12∠MOT，我们称OT是OM和ON的“和谐线”．若射线OP从射线OB的位置开始，绕点O按逆时针方向以每秒12°的速度旋转，同时射线OQ从射线OA的位置开始，绕点O按顺时针方向以每秒9°的速度旋转，射线OP旋转的时间为t（单位：秒），且0＜t＜15，求当射线OP为两条射线OA和

2021-2022学年广东省广州市海珠区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，满分30分，下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的）1．（3分）如果温度上升3℃记作+3℃，那么下降8℃记作（）A．﹣5℃ B．11℃ C．﹣8℃ D．+8℃【分析】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：因为温度上升3℃记作+3℃，那么下降8℃记作﹣8℃，故选：C．【点评】本题考查了对正数和负数的理解，要熟练掌握“正”和“负”的相对性．2．（3分）在﹣1、8、0、﹣2这四个数中，最小的数是（）A．﹣1 B．8 C．0 D．﹣2【分析】依据有理数大小比较的法则进行比较即可求解，需注意两个负数比较，绝对值大的反而小．【解答】解：因为﹣2＜﹣1＜0＜8，所以最小的数是﹣2，故选：D．【点评】本题主要考查的是有理数大小比较，熟练掌握有理数大小比较的法则是解题的关键．3．（3分）某市地铁18号线定位为南北快线，实现了该市中心城区与某新区的快速轨道交通联系，18号线日均客流量约为81400人，将数81400用科学记数法表示，可记为（）A．0.814×105 B．8.14×104 C．814×102 D．8.14×103【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．【解答】解：81400＝8.14×104．故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，正确确定a的值以及n的值是解决问题的关键．4．（3分）下列运算正确的是（）A．2x3﹣x3＝1 B．3xy﹣xy＝2xy C．﹣（x﹣y）＝﹣x﹣y D．2a+3b＝5ab【分析】根据整式的加减运算法则即可求出答案．【解答】解：A、原式＝x3，故A不符合题意．B、原式＝2xy，故B符合题意．C、原式＝﹣x+y，故C不符合题意．D、2a与3b不是同类项，故D不符合题意．故选：B．【点评】本题考查整式的加减，解题的关键是熟练运用整式的加减运算法则，本题属于基础题型．5．（3分）下列方程中是一元一次方程的是（）A．2x＝3y B．7x+5＝6（x﹣1） C．x2+1【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1次的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b＝0（a，b是常数且a≠0）．【解答】解：A、含有两个未知数，是二元一次方程；B、符合定义，是一元一次方程；C、未知数最高次数是二次，是二次方程；D、未知数在分母上，不是整式方程．故选：B．【点评】本题主要考查一元一次方程的定义，注意含有一个未知数并且未知数的最高次数是一次才是一元一次方程．6．（3分）如图的图形，是由（）旋转形成的．A． B． C． D．【分析】根据每一个几何体的特征判断即可．【解答】解：A．可以旋转形成圆台；B．可以旋转形成球；C．可以旋转形成圆柱；D．可以旋转形成圆锥；故选：A．【点评】本题考查了点、线、面、体，熟练掌握每一个几何体的特征是解题的关键．7．（3分）解方程1-x+3A．1﹣x﹣3＝3x B．6﹣x﹣3＝3x C．6﹣x+3＝3x D．1﹣x+3＝3x【分析】去分母的方法是方程左右两边同时乘以分母的最小公倍数，注意分数线的括号的作用，并注意不能漏乘．【解答】解：方程两边同时乘以6得6﹣x﹣3＝3x．故选：B．【点评】解方程的过程就是一个方程变形的过程，变形的依据是等式的基本性质，变形的目的是变化成x＝a的形式．在去分母的过程中注意分数线起到括号的作用，并注意不能漏乘没有分母的项．8．（3分）某工厂用硬纸生产圆柱形茶叶筒．已知该工厂有44名工人，每名工人每小时可以制作筒身50个或制作筒底120个．要求一个筒身配两个筒底，设应该分配x名工人制作筒身，其它工人制作筒底，使每小时制作出的筒身与筒底刚好配套，则可列方程为（）A．2×120（44﹣x）＝50x B．2×50（44﹣x）＝120x C．120（44﹣x）＝2×50x D．120（44﹣x）＝50x【分析】根据题意可知：筒身的数量×2＝筒底的数量，然后列出方程即可．【解答】解：设应该分配x名工人制作筒身，则有（44﹣x）名工人制作筒底，由题意可得：2×50x＝120（44﹣x），故选：C．【点评】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是明确题意，写出相应的方程．9．（3分）若关于x、y的多项式3x2y﹣4xy+2x+kxy+1中不含xy项，则k的值为（）A．14 B．-14 【分析】先合并同类项，令xy的系数为0即可得出k的值．【解答】解：3x2y﹣4xy+2x+kxy+1＝3x2y﹣4xy+kxy+2x+1＝3x2y+（﹣4+k）xy+2x+1，∵多项式3x2y﹣4xy+2x+kxy+1不含xy项，∴﹣4+k＝0，解得k＝4．故选：C．【点评】本题考查了合并同类项法则及对多项式“项”的概念的理解，题目设计巧妙，有利于培养学生灵活运用知识的能力．10．（3分）如图，数轴上4个点表示的数分别为a、b、c、d．若|a﹣d|＝10，|a﹣b|＝6，|b﹣d|＝2|b﹣c|，则|c﹣d|＝（）A．1 B．1.5 C．15 D．2【分析】根据|a﹣d|＝10，|a﹣b|＝6得出b和d之间的距离，从而求出b和c之间的距离，然后假设a表示的数为0，分别求出b，c，d表示的数，即可得出答案．【解答】解：∵|a﹣d|＝10，∴a和d之间的距离为10，假设a表示的数为0，则d表示的数为10，∵|a﹣b|＝6，∴a和b之间的距离为6，∴b表示的数为6，∴|b﹣d|＝4，∴|b﹣c|＝2，∴c表示的数为8，∴|c﹣d|＝|8﹣10|＝2，故选：D．【点评】本题主要考查绝对值的化简，关键是要能恰当的设出a，b，c，d表示的数．二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分）11．（3分）-14的相反数是1【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答．【解答】解：-14的相反数是故答案为：14【点评】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．12．（3分）已知x＝3是关于x的方程ax+2x﹣9＝0的解，则a的值为1．【分析】根据方程的解为x＝3，将x＝3代入方程即可求出a的值．【解答】解：将x＝3代入方程得：3a+2×3﹣9＝0，解得：a＝1．故答案为：1．【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．13．（3分）46°35'的余角等于43°25'．【分析】和为90度的两个角互为余角，依此计算即可求解．【解答】解：46°35'的余角等于＝90°﹣46°35'＝43°25'．故答案为：43°25'．【点评】本题考查了余角，属于基础题，较简单，主要记住互为余角的两个角的和为90度．14．（3分）已知线段AB＝12，点C在线段AB上，且AB＝3AC，点D为线段BC的中点，则AD的长为8．【分析】根据题意求出AC，根据线段中点的性质解答即可．【解答】解：如图：∵AB＝12，AB＝3AC，∴AC＝4，∵BC＝AB﹣AC＝12﹣4＝8，∵点D是线段BC的中点，∴CD=12BC∴AD＝AC+CD＝4+4＝8．故答案为：8．【点评】本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的概念、灵活运用数形结合思想是解题的关键．15．（3分）某小区要打造一个长方形花圃，已知花圃的长为（a+2b）米，宽比长短b米，则花圃的周长为（4a+6b）米（请用含a、b的代数式表示）．【分析】根据题意列出算式，然后根据整式的加减运算法则即可求出答案．【解答】解：由题意可知：宽为a+2b﹣b＝a+b，∴周长为：2（a+b+a+2b）＝2（2a+3b）＝4a+6b，故答案为：（4a+6b）．【点评】本题考查整式的加减，解题的关键是熟练运用整式的加减运算法则，本题属于基础题型．16．（3分）观察下面三行数：1，﹣4，9，﹣16，25，﹣36，…；﹣1，﹣6，7，﹣18，23，﹣38，…；﹣2，8，﹣18，32，﹣50，72，…；那么取每行数的第10个数，则这三个数的和为﹣2．【分析】根据题目中的数字，得出这三行中每一行的第10个数字，再计算和即可．【解答】解：由题目中的数字可得，第1行的数字是平方数，奇数个是正，偶数个是负，故第10个数字是﹣100，第2行数字比第1行的数字小2，故第10个数字是﹣102，第3行的数字是第1行数字的﹣2倍，故第10个数字是200．所以这三个数的和为﹣100﹣102+200＝﹣2，故答案为：﹣2．【点评】本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现数字的变化特点，求出相应的数字之和．三、解答题（本题有9个小题，共72分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）17．（6分）计算：（1）12﹣（﹣18）﹣5﹣15；（2）（﹣1）10×2+（﹣2）3÷4．【分析】（1）将减法转化为加法，再计算加法即可；（2）先计算乘方，再计算乘除，最后计算减法即可．【解答】解：（1）原式＝12+18﹣5﹣15＝30﹣20＝10；（2）原式＝1×2+（﹣8）÷4＝2﹣2＝0．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数混合运算顺序和运算法则．18．（6分）解方程：（1）2x+3＝﹣3x﹣7；（2）2x+13【分析】（1）方程移项，合并同类项，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项，合并同类项，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）移项得：2x+3x＝﹣7﹣3，合并得：5x＝﹣10，解得：x＝﹣2；（2）去分母得：2（2x+1）﹣（5x﹣1）＝6，去括号得：4x+2﹣5x+1＝6，移项得：4x﹣5x＝6﹣2﹣1，合并得：﹣x＝3，解得：x＝﹣3．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项，合并同类项，把未知数系数化为1，求出解．19．（6分）先化简，再求值：（4x2+5xy）+2（y2+2xy）﹣（5x2+2y2），其中x＝1，y＝﹣2．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：（4x2+5xy）+2（y2+2xy）﹣（5x2+2y2）＝4x2+5xy+2y2+4xy﹣5x2﹣2y2＝﹣x2+9xy，当x＝1，y＝﹣2时，原式＝﹣1+9×1×（﹣2）＝﹣19．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（8分）如图所示，已知线段AB，点O为AB中点，点P是线段AB外一点．（1）按要求用圆规和直尺作图，并保留作图痕迹；①作射线AP，作直线PB；②延长线段AB至点C，使得BC=1（2）在（1）的条件下，若线段AB＝2cm，求线段OC的长度．【分析】（1）根据几何语言画出对应的几何图形；（2）先点O为AB中点得到OB=12AB，所以OC＝AB＝2【解答】解：（1）①如图，射线AP，直线PB为所作；②如图，BC为所作；（2）∵点O为AB中点，∴OB=12∵BC=12∴OC＝OB+BC=12AB+12AB＝【点评】本题考查了作图﹣复杂作图：解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．也考查了直线、射线、线段．21．（6分）某市为保障供水及道路安全，自来水有限公司排查地下管线密集区，决定改造一段已使用多年面临老化的自来水管，这项翻新工程如果由甲工程队单独改造需要12天，由乙工程队单独改造需要24天．现要求甲、乙两个工程队一起合作完成这项翻新工程，但由于工作调动的原因，该项工程完工时，乙工程队中途共离开了3天．问这项工程一共用了多少天？【分析】设这项工程一共用了x天，则甲工程队改造了x天，乙工程队改造了（x﹣3）天，根据甲工程队完成的改造任务量+乙工程队完成的改造任务量＝整个改造任务量，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可求出这项工程所用时间．【解答】解：设这项工程一共用了x天，则甲工程队改造了x天，乙工程队改造了（x﹣3）天，依题意得：x12解得：x＝9．答：这项工程一共用了9天．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．22．（6分）某食品厂从生产的食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过的部分用正数表示，不足的部分用负数表示，记录如表：与标准质量的差值（克）﹣5﹣20136袋数（袋）245513（1）若每袋标准质量为350克，则这批抽样检测的样品的总质量是多少克？（2）若该食品的包装袋上标有产品合格要求为“净重350±2克”，则这批样品的合格率为多少？【分析】（1）总质量＝标准质量×抽取的袋数+超过（或不足的）质量，把相关数值代入计算即可；（2）找到所给数值中，绝对值小于或等于2的食品的袋数占总袋数的多少即可．【解答】解：（1）超出的质量为：﹣5×2+（﹣2）×4+0×5+1×5+3×1+6×3＝﹣10+﹣8+0+5+3+18＝8（克），总质量为：350×20+8＝7008（克），答：这批抽样检测样品总质量是7008克．（2）因为绝对值小于或等于2的食品的袋数为：4+5+5＝14（袋），所以合格率为：1420答：这批样品的合格率为70%．【点评】本题考查了正数与负数，有理数加减混合运算，读懂表格数据，根据题意准确列式是解题的关键．23．（10分）为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段达到节水的目的，该市自来水收费的价目表如表（注：水费按一个月结算一次）：请根据价目表的内容解答下列问题：价目表每月用水量（m3）单价（元/m3）不超出26m3的部分3超出26m3不超出34m3的部分4超出34m3的部分7（1）填空：若该户居民1月份用水20立方米，则应收水费60元；若该户2月份用水30立方米，则应收水费94元；（2）若该户居民3月份用水a立方米（其中a＞34），则应收水费多少元？（结果用含a的代数式表示）（3）若该户居民4月份的平均水价为3.8元/m3，求该户4月份用水量是多少立方米？【分析】（1）利用总价＝单价×数量，结合价目表的内容，即可求出结论；（2）利用应收水费＝3×26+4×（34﹣26）+7×超过34立方米的数量，即可用含a的代数式表示出应收水费；（3）设该户4月份用水量是x立方米，分26＜x≤34及x＞34两种情况考虑，根据该户居民4月份的平均水价为3.8元/m3，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：（1）3×20＝60（元），3×26+4×（30﹣26）＝3×26+4×4＝78+16＝94（元）．故答案为：60；94．（2）依题意得：应收水费为3×26+4×（34﹣26）+7（a﹣34）＝（7a﹣128）元．（3）设该户4月份用水量是x立方米．当26＜x≤34时，3×26+4（x﹣26）＝3.8x，解得：x＝52（不合题意，舍去）；当x＞34时，7x﹣128＝3.8x，解得：x＝40．答：该户4月份用水量是40立方米．【点评】本题考查了一元一次方程的应用、有理数的混合运算以及列代数式，解题的关键是：（1）根据各数量之间的关系，列式计算；（2）根据各数量之间的关于，用含a的代数式表示出应收水费；（3）找准等量关系，正确列出一元一次方程．24．（12分）对于有理数a、b定义一种新运算a⊗b=3a-2b(a≥b)a-23b(a＜b)，如5⊗（1）计算①5⊗（﹣3）＝21；②（﹣5）⊗（﹣3）＝﹣3；③若x⊗32=-3，求（2）若A＝﹣2x3+23x2-x+1，B＝﹣2x3+x2﹣x+32，且A⊗（3）若x和k均为正整数，且满足(k3x+k)⊗(1【分析】（1）①原式利用题中的新定义计算即可得到结果；②原式利用题中的新定义计算即可得到结果；③已知等式利用题中的新定义计算，即可求出x的值；（2）利用作差法判断出A与B的大小，把A与B代入已知等式，利用题中的新定义化简，计算求出，原式变形后代入计算即可求出值；（3）已知等式利用题中的新定义化简，根据x与k均为正整数，确定出k的值即可．【解答】解：（1）①根据题中的新定义得：原式＝3×5﹣2×（﹣3）＝15+6＝21；故答案为：21；②根据题中的新定义得：原式＝﹣5-2＝﹣5+2＝﹣3；故答案为：﹣3；③已知等式利用题中的新定义得：当x≥32时，化简得：3解得：x＝0，不符合题意，舍去；当x＜32时，化简得：解得：x＝﹣2，则x的值为﹣2；（2）∵A＝﹣2x3+23x2﹣x+1，B＝﹣2x3+x2﹣x∴A﹣B＝（﹣2x3+23x2﹣x+1）﹣（﹣2x3+x2﹣x＝﹣2x3+23x2﹣x+1+2x3﹣x2+=-13x2-12＜利用题中的新定义化简得：A⊗B＝A-23即（﹣2x3+23x2﹣x+1）-23（﹣2x3+x2去括号得：﹣2x3+23x2﹣x+1+43x3-2合并得：-23x3-13x＝﹣4，即-13整理得：2x3+x＝12，则原式=32（2x3+x）+2（3）∵x与k均为正整数，∴k3x+k≥1已知等式利用题中的新定义化简得：3（k3x+k）﹣2（13x+1）=去括号得：kx+3k-23x﹣2=移项合并得：（x+3）k＝2x+14，整理得：k=2x+14当x＝1时，k=2+14当x＝5时，k=10+14∴x＝1，k＝4或x＝5，k＝3．【点评】此题考查了解一元一次方程，以及有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键．25．（12分）如图，∠AOB＝90°，∠COD＝60°．（1）若OC平分∠AOD，求∠BOC的度数；（2）若∠BOC=114∠AOD，求∠（3）若同一平面内三条射线OT、OM、ON有公共端点O，且满足∠MOT=12∠NOT或者∠NOT=12∠MOT，我们称OT是OM和ON的“和