2023-2024学年江苏省扬州市高邮市菱塘回族乡中心小学苏教版六年级上册期末测试数学试卷（解析版）

第1页/共1页六年级数学期末试卷2024.01（时限80分钟）一、计算题（26分）1.直接写出得数。－＝×7＝0.23＝×＝÷2＝＋＝÷＝1＋—1＋＝【答案】；；0.008；；；；【解析】【详解】略2.计算下面各题，能简算的要用简便方法计算。×＋÷7÷[（—）×]×[—（—）]8÷—÷8【答案】；；【解析】【分析】（1）先把除法转化成乘法，再运用乘法分配律简算；（2）按照分数四则混合运算的顺序，先算减法，再算乘法，最后算除法；（3）根据减法的性质简算中括号里面的式子，再算乘法；（4）先同时计算除法，再算减法。【详解】×＋÷7＝×＋×＝×（＋）＝×1＝÷[（－）×]＝÷[×]＝÷＝×6＝×[－（－）]＝×[－＋]＝×[＋－]＝×[1－]＝×＝8÷－÷8＝8×－×＝9－＝3.解方程。x－＝x＋＝x－x＝【答案】x＝；x＝；x＝【解析】【分析】x－＝，根据等式的性质1，方程两边同时加上即可；x＋＝，根据等式的性质1，方程两边同时减去，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可；x－x＝，先化简方程左边含有x的算式，即求出1－的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以（1－）的差即可。详解】x－＝解：x－＋＝＋x＝＋x＝x＋＝解：x＋＋＝－x＝－x＝x÷＝÷x＝×x＝x－x＝解：x＝x÷＝÷x＝×x＝二、填空题。（25分）4.3∶（）＝＝0.375＝15÷（）＝（）%。【答案】8；15；40；37.5【解析】【分析】先把小数写成分数，原来有几位小数，就在1的后面写几个0作为分母，原来的小数去掉小数点作为分子，能约分要约分；把0.375化成分数；再根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；再根据分数与比的关系：分子做比的前项，分母做比的后项，把分数化成比，再根据分数与除法的关系：分子做被除数，分母做除数；把分数化成除法，再根据商不变性质：被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变；最后根据小数化百分数的方法：小数点向右移动两位，再加上百分号即可。【详解】0.375＝＝＝＝＝＝3∶8＝3÷8＝（3×5）÷（8×5）＝15÷400.375＝37.5%3∶8＝＝0.375＝15÷40＝37.5%5.3050立方分米＝（）立方米公顷＝（）平方米【答案】①.3.05②.5500【解析】【分析】根据进率：1立方米＝1000立方分米，1公顷＝10000平方米；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。【详解】（1）3050÷1000＝3.05（立方米）3050立方分米＝3.05立方米（2）×10000＝5500（平方米）公顷＝5500平方米6.一个游泳池蓄水2000（）。一块橡皮的体积大约是6（）。【答案】①.立方米##m3②.立方厘米##cm3【解析】【分析】根据生活经验、数据大小及对单位的认识可知：计量游泳池蓄水量用“立方米”作单位，计量一块橡皮的体积用“立方厘米”作单位；据此解答。【详解】一个游泳池蓄水2000立方米一块橡皮的体积大约是6立方厘米。7.5克盐放入100克的水中，盐与水的质量比是（），盐与盐水质量比的比值是（）。【答案】①.1∶20②.【解析】【分析】根据比的意义，写出盐与水的质量比，并根据比的基本性质化简成最简单的整数比。先用盐的质量加上水的质量，求出盐水的质量；再根据比的意义写出盐与盐水的质量比，最后根据比值的意义，求出盐与盐水质量比的比值。比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。用比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值。【详解】5∶100＝（5÷5）∶（100÷5）＝1∶205∶（5＋100）＝5∶105＝5÷105＝盐与水的质量比是1∶20，盐与盐水质量比的比值是。8.比35平方米多是（）平方米；3千克比8千克少（）%。【答案】①.56②.62.5【解析】【分析】把35平方米看作单位“1”，比它多，则求它（1＋）是多少平方米，用35×（1＋）解答；根据一个数比另一个数少百分之几，用两个数的差÷另一个数×100%，用3千克与8千克的差，除以8千克，再乘100%，即可求出3千克比8千克少百分之几。【详解】35×（1＋）＝35×＝56（平方米）（8－3）÷8×100%＝5÷8×100%＝0.625×100%＝62.5%比35平方米多是56平方米；3千克比8千克少62.5%。9.在括号里填“＞”“＜”或“＝”。2.2×（）2.2÷（）÷1米的（）2米的【答案】①.＜②.＞③.＝【解析】【分析】（1）一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小；（2）根据分数除法的计算法则算出两个算式的得数，再根据“真分数＜假分数”比较大小即可；（3）根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算出得数，再比较大小。【详解】（1）＜1，所以2.2×＜2.2；（2）÷＝×＝÷＝×＝因为＞1，＜1，则＞，所以÷＞÷；（3）1×＝（米）2×＝（米）＝，所以1米的＝2米的。10.下面是一个长方体表面展开图，已经标出了3个面，这个长方体的表面积是（）平方厘米，它的体积是（）立方厘米。（小正方形边长是1厘米）【答案】①.52②.24【解析】【分析】由图知：图中的每个小正方形的边长是1厘米，由长方体的表面展开图，可知长方体的长是4厘米，宽是3厘米，高是2厘米。根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高，将数值代入计算即可。据此解答。【详解】（4×3＋4×2＋3×2）×2＝（12＋8＋6）×2＝26×2＝52（平方厘米）4×3×2＝12×2＝24（立方厘米）这个长方体的表面积是（52）平方厘米，它的体积是（24）立方厘米。11.一根绳子长米．如果用去,用去了（）米;如果用去米,还剩（）米．【答案】①.②.【解析】【分析】【详解】试题分析：把一根绳子长看作单位“1”，用去，求用去的数量，就是求米的是多少，列式为×；如果用去米，求剩下的米数，用总米数减去即可．解答：解：×=米，答：用去米，﹣=（米）．答：还剩米．故答案，点评：此题考查分数除法应用题，解决此题的关键是确定单位“1”，乘法的意义解答．根据分数12.王老师编写一本《成语故事》，稿费9000元，扣除11%的个人所得税后，她把钱存入银行，定期3年，年利率2.75%。到期后，王老师取回本息（）元。【答案】8670.83【解析】【分析】根据应缴税部分×税率＝应交税款，代入数据，求出应缴税款；再用收入－应缴税款，求出实际收入；根据利息公式：利息＝本金×利率×时间，代入数据，求出到期的利息，再加上本金，即可解答。【详解】9000×（1－11%）＝9000×89%＝8010（元）8010×2.75%×3＝220.275×3≈660.838010＋660.83＝8670.83（元）王老师编写一本《成语故事》，稿费9000元，扣除11%的个人所得税后，她把钱存入银行，定期3年，年利率2.75%。到期后，王老师取回本息8670.83元。13.一个正方体木块，若把它切成3个完全相等的长方体后，表面积增加了100平方厘米，这个正方体木块原来的表面积是（）平方厘米。【答案】150【解析】【分析】一个正方形，被切了两次，每次增加正方体的两个面，两次增加这样的四个面，用100÷4，求出一个正方体的面的面积，再根据正方体表面积公式：表面积＝一个面的面积×6，代入数据，即可解答。【详解】100÷4×6＝25×6＝150（平方厘米）一个正方体木块，若把它切成3个完全相等的长方体后，表面积增加了100平方厘米，这个正方体木块原来的表面积是150平方厘米。【点睛】本题考查立体图形的切割，关键明确分割前后表面积的变化。14.一个表面涂色的正方体，每条棱都平均分成4份，切成同样大的小正方体后，一面涂色的小正方体有（）个；如果把这个表面涂色的正方体每条平均分成n（n≥3）份，切开后，两面涂色的小正方体有（）个。【答案】①.24②.12（n－2）【解析】【分析】根据正方体表面涂色的特点，分别得出小正方体涂色面的位置及数量：如果一个涂色正方体每条棱上有n个（n≥3）小正方体，则：①三面涂色的小正方体位于顶点处，每个顶点上有1个，共8个；②两面涂色的小正方体位于棱上，每条棱上有（n－2）个，12条棱上共有12（n－2）个；③一面涂色的小正方体位于面上，每个面中间有（n－2）2个，6个面上共有6（n－2）2个；④没有涂色的小正方体位于大正方体内部，共有（n－2）3个；据此规律解答。【详解】（1）表面涂色的正方体每条棱上有4个同样大的小正方体；一面涂色的小正方体在每个面上，每个面中间有（4－2）2块，则6个面有：（4－2）2×6＝22×6＝4×6＝24（个）一面涂色的小正方体有24个。（2）如果把这个表面涂色的正方体每条平均分成n（n≥3）份，切开后，两面涂色的小正方体位于棱上，每条棱上有（n－2）个，则12条棱上两面涂色的小正方体有12（n－2）个。15.已知3＋＝3×＝，4＋＝4×＝，5＋＝5×＝…则6＋（）＝（）×（）＝（）；A＋（）＝A×（）＝（）。【答案】①.②.6③.④.⑤.⑥.⑦.【解析】【分析】根据题意，3＋＝3×＝，可以写成：3＋＝3×＝；4＋＝4×＝，可以写成：4＋＝4×＝；5＋＝5×＝，可以写成：5＋＝5×＝；……由此可知，第n个算式时，n＋＝n×＝，据此求出n＝6、n＝A时的值，据此解答。【详解】根据分析可知，n＋＝n×＝。n＝6时：6＋＝6×＝n＝A时：A＋＝A×＝已知3＋＝3×＝，4＋＝4×＝，5＋＝5×＝…则6＋＝6×＝；A＋＝A×＝。【点睛】本题考查算式变化规律，解答本题的关键是明确题意，发现式子的变化规律，从而解答。三、选择题（将正确答案前的字母填在括号里）（10分）16.下面四幅图中，（）是正方体的展开图。A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1－4－1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2－2－2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3－3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1－3－2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形。【详解】A．，不符合正方体展开图的特征，不是正方体的展开图；B．，不符合正方体展开图的特征，不是正方体展开图；C．，符合正方体展开图的“1－4－1”结构，是正方体展开图；D．，不符合正方体展开图的特征，不是正方体展开图。是正方体的展开图。故答案为：C17.下图的阴影部分可以表示（）的结果。A.× B.× C.× D.×【答案】A【解析】【分析】观察图形可知，把长方形面积看作单位“1”，平均分成2份，取其中的1份涂色，表示；再把涂色部分看作单位“1”，平均分成5份，取其中的2份涂色，表示的；即×的结果。【详解】根据分析可知，阴影部分可以表示×。故答案为：A18.如图是测量一颗玻璃球体积的过程：（1）将水倒进一个容量为的杯子中；（2）将四颗相同的玻璃球放入水中，结果杯子没有满；（3）再将一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出。根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积范围是（）。A.以上，以下 B.以上，以下C.以上，以下 D.无法确定【答案】C【解析】【分析】将四颗相同的玻璃球放入水中后，水面仍未满，说明这四颗球的总体积小于500－300＝200mL＝200cm3，再放入第五颗同样的玻璃球后，水正好溢出，说明五颗球的总体积大于200cm3，那么一颗玻璃球的体积大于200÷5＝40cm3，小于200÷4＝50cm3；据此作答。【详解】500－300＝200（mL）200mL＝200cm3200÷5＝40cm3200÷4＝50cm3所以，推测这样一颗玻璃球的体积范围是40cm3以上，50cm3以下。故答案为：C19.如图，甲乙两个三角形面积的比是5∶3，那么大、小正方形空白部分面积的比是（）。A.5∶3 B.25∶9 C.10∶3 D.35∶9【答案】D【解析】【分析】由题意可知：大、小三角形的高相等，则面积比等于底边长度的比，可设大正方形边长为5，小正方形边长为3，分别表示出各自的面积，进而表示出空白部分的面积，写出比并化简即可。【详解】大、小三角形的高相等，则面积比等于底边长度的比；设大正方形边长为5，小正方形边长为3，则大正方形空白部分的面积是：5×5－5×3÷2＝25－7.5＝17.5小正方形空白部分的面积是：3×3÷2＝9÷2＝4.5大正方形空白部分面积∶小正方形空白部分面积＝17.5∶4.5＝35∶9。故答案为：D【点睛】本题主要考查三角形面积公式及比的应用，理解三角形的高相等，则面积比等于底边长度的比是解题的关键。20.下面说法正确的有（）。（1）“水结成冰，体积增加”这句话是把水的体积看作单位“1”。（2）4个同样大的橙子分给小朋友，每人分个，可以分给几人？小明的算法是4÷＝4×2＝8（人），这儿的“4×2”中的“2”是指把一个橙子分给2人。（3）小方小时走了千米，求他平均每走1千米需要几小时，列式是÷。（4）假分数的倒数一定是真分数。A.1句 B.2句 C.3句 D.4句【答案】B【解析】【分析】（1）水结成冰，体积增加，则体积比原来水的时候增加，根据单位“1”的确定方法，比、是、占、相当于等字后面的量是单位“1”，则这里是把水的体积看作单位“1”，冰的体积是水的（1＋），据此解答；（2）把4个同样大的橙子分给小朋友，每人分个，求可以分几人，就是求4里面包含多少个，根据包含除法的意义，用4个除以个；根据分数除法的计算方法，4÷＝4×2＝8（人），这里的“4×2”中的“2”表示1个橙子分给2人，进行解答；（3）根据速度＝路程÷时间，用小方小时走的路程÷，据此解答；（4）根据假分数的意义：分子大于或等于分母的分数叫做假分数；乘积是1的两个数互为倒数，求一个分数的倒数，把分子和分母互换位置即可，据此举例说明解答。【详解】（1）“水结成冰，体积增加”这句话是把水的体积看作单位“1”，原题干说法正确。（2）4个同样大的橙子分给小朋友，每人分个，可以分给几人？小明的算法是4÷＝4×2＝8（人），这儿的“4×2”中的“2”是指把一个橙子分给2人。原题干说法正确。（3）小方小时走了千米，求他平均每走1千米需要几小时，列式是÷，原题干说法错误；（4）是假分数，的倒数是。所以假分数的倒数不一定是真分数。原题干说法错误。（1）（2）说法正确，一共有2个句正确。故答案为：B四、操作题（10分）21.下面每个正方形的边长是1厘米。（1）画一个长方形，周长是20厘米，长和宽的比是3∶2。（2）在所画的长方形中画一条线段，把它分成一个梯形和一个三角形，使它们的面积比是2∶1。【答案】见详解【解析】【分析】（1）长方形周长是20厘米，长和宽的和是10厘米，长方形长与宽的比是3∶2，则长占它们和的，宽占它们和的，据此求出长方形的长和宽，画出即可。（2）先求出长方形的面积，再根据一个梯形和一个三角形的面积比是2∶1，求出梯形和三角形的面积，再画即可。【详解】（1）长方形的长：20÷2×＝10×＝6（厘米）长方形的宽：20÷2×＝10×＝4（厘米）（2）梯形面积∶三角形面积=2∶1（画法不唯一）图如下【点睛】本题考查按比例分配问题，长方形、梯形、三角形的面积，解答本题的关键掌握按比例分配解决问题的方法。22.如图，把一个正方体放在地板上，露在外面的面数有5个。不同的摆放，露在外面的面数会一样吗？把你的发现填在表中。小正方体个数1234…n露在外面的面数58

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小正方体个数1234…n露在外面的面数59

…

【答案】见详解【解析】【分析】放一：1个小正方体，露在外面有5个面，可以写成：3×1＋2；2个小正方体，露在外面的面有8个，可以写成：3×2＋2；……由此可知，表格中的数值可得增加1个小正方体，露在外面的面数增加3面，即可得出露在外面的面的面数＝3×小正方体的个数＋2，即摆n个小正方形，露在外面的面的面数就是3n＋2；摆放二：1个小正方体，露在外面有5个面，可以写成：4×1＋1；2个小正方体，露在外面的面有9个，可以写成：4×2＋1；……由此可知，表格中的数值可得增加1个小正方体，露在外面的面数增加4面，即可得出露在外面的面的面数＝4×小正方体的个数＋1，即摆n个小正方形，露在外面的面的面数就是4n＋1。据此解答。【详解】3×3＋2＝9＋2＝11（个）3×4＋2＝12＋2＝14（个）3×n＋2＝（3n＋2）个4×3＋1＝12＋1＝13（个）4×4＋1＝16＋1＝17（个）4×n＋1＝（4n＋1）个小正方体个数12345…n露在外面的面数58111417…3n+2小正方体个数12345…n露在外面的面数59131721…4n+1五、解决实际问题（29分）23.选择两个信息，提一个百分数实际问题，再解答。（1）六年级有250人；（2）六年级今天有2%的学生缺勤；（3）六年级今天有245人出勤；（4）六年级今天有5人缺勤。选择的信息是（）和（），问题是？【答案】（1）；（3）；六年级今天的出勤率是多少？98%【解析】【分析】根据已知的信息，选择其中两个信息，提出一个百分数问题，合理即可。如：选择的信息是（1）六年级有250人；（3）六年级今天有245人出勤；问题是：六年级今天的出勤率是多少？根据“出勤率＝出勤的人数÷总人数×100%”，代入数据计算即可求解。【详解】选择的信息是（1）和（3），问题是六年级今天的出勤率是多少？（答案不唯一）245÷250×100%＝0.98×100%＝98%答：六年级今天的出勤率是98%。24.甲、乙两地相距180千米，一辆汽车从甲地开往乙地，前2小时已经行了全长，照这样计算，行完全程一共要多少小时？【答案】小时【解析】【分析】把甲、以两地的路程看作单位“1”，前2小时已经行了全长的，用甲、乙两地的路程×，求出2小时行驶的路程，再根据速度＝路程÷时间，用2小时行驶的路程÷2，求出汽车行驶的速度；再根据时间＝路程÷时间，用甲、乙两点的路程÷汽车的速度，即可解答。【详解】180×÷2＝80÷2＝40（千米）180÷40＝（小时）答：行完全程一共要小时。25.有5块铁皮（如图，单位：分米），正好可以焊接成一个无盖的长方体油箱。给这个油箱加个盖，至少要铁皮多少平方分米？每升油重0.57千克，这个油箱最多能装多少千克油？【答案】25平方分米；34.2千克【解析】【分析】根据长方体的特征可知，长方体由6个长方形围成的立体图形，相对的面的面积相等，根据题意，长方体油桶无盖，5×5的铁皮只有一块，所以这块铁皮为底面，也就是油箱盖的大小；根据长方形面积公式：面积＝长×宽，求出油箱盖的面积；根据题意可知，长方体的长是5分米，宽是5分米，高是2.4分米；根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，求出这个油箱的体积；1立方分米＝1升；再把立方分米化成升，再乘0.57，即可解答。【详解】5×5＝25（平方分米）5×5×2.4＝25×2.4＝60（立方分米）60立方分米＝60升60×0.57＝34.2（千克）答：至少要铁皮25平方分米，这个油箱最多能装34.2千克油。26.在新冠病毒防控狙击战中，口罩成为重要的防疫用品。其中N95口罩和一次性医用普通口罩是普通居民佩戴最多的口罩类型。一次性医用普通口罩的单价是N95口罩的，一个N95口罩比一个一次性医用普通口罩贵3.6元，这两种口罩的单价分别多少元？【答案】N95：4.5元；普通口罩：0.9元【解析】【分析】设一个N95口罩的单价是x元，一次性医用普通口罩的单价是N95口罩的，则一次性医用普通口罩的单价是x元；一个N95口罩的单价－一个一次性医用普通口罩的单价＝3.6，列方程：x－x＝3.6，解方程，即可解答。【详解】解：设一个N95口罩的单价是x元，则一次性医用普通口罩的单价是x元。x－x＝3.6x＝3.6x＝3.6÷x＝3.6×x＝4.5普通口罩：4.5×＝0.9（元）答：一个N95口罩单价是4.5元，一次性医用普通口罩单价是0.9元。27.小林语文、数学、英语三门考试的总分是281分，英语的分数比数学少4分，语文的分数比数学少9分，你知道他三门功课各得了多少分吗？（先把线段图补充完整，再解答）【答案】图见详解；数学：98分；英语：94分；语文：89分【解析】【分