2021-2022学年北师大版七年级数学上册期末综合模拟测试1（附答案解析）

试卷第=page11页，共=sectionpages33页2021-2021学年北师大版七年级数学第一学期期末综合模拟测试1（附答案）一、单选题（满分30分）1．下列各组式子中，是同类项的是（）A．和 B．和C．和 D．3x和6y2．用平面去截四棱柱，在所得的截面中，不可能出现的是（）A．七边形 B．四边形 C．六边形 D．三角形3．下列各式正确的是（）A． B．C． D．4．一件衣服先按成本提高50%标价，再以7折出售，结果获利5元，则这件衣服的成本是（）元．A．120 B．110 C．100 D．905．若不论k取什么实数，关于x的方程（a、b是常数）的根总是x＝1，则a+b＝（）A． B． C． D．6．按照知情同意自愿的原则，我国正积极引导3岁至11岁适龄无禁忌人群“应接尽接”，截至10月29日，该人群已接种新冠疫苗超过353万剂次，则353万用科学计数法表示为（）A． B． C． D．7．当x=1时，代数式ax3+bx+3的值等于9，那么当x=−1时，这个代数式的值为（）A．-3 B．9 C．-6 D．-98．在下列各组乘方运算中，结果不相等的是()A．42与24 B．与C．20212与(－2021)2 D．(－2021)2021与－202120219．某市年财政收入取得重大突破，地方公共财政收入用四舍五人法取近似值后为35.29亿元，那么这个数值（）A．精确到十分位 B．精确到百分位 C．精确到千万位 D．精确到百万位10．某车间原计划用13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成了任务，而且还多生产60件．设原计划每小时生产x个零件，则所列方程（

）A． B．C． D．11．已知线段AB=8cm，在线段AB的延长线上取一点C，使线段AC=12cm，那么线段AB和AC中点的距离为（）A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm12．观察并找出图形变化的规律，则第2021个图形中黑色正方形的数量是（）A．2020 B．3031 C．2021 D．3032二、填空题（满分30分）13．一个多项式与的和是，则这个多项式为______．14．规定一种新的运算，例如：2*3=5，（－1）*3=－4，（－2）*（－3）=5，3*（－3）=－10，则（－2）*2=______，=_____．15．计算(1－－)÷＋÷(1－－)的结果是________．16．数轴上点A表示的数为1，若点B到点A的距离为4个单位，则点B表示的数为________．17．某种品牌牛奶包装盒的表面展开图如图所示（单位：），那么这种牛奶包装盒的体积是______（包装材料厚度不计）18．已知．（1）化简____．（2）若，则的值为__．19．多项式与多项式相加后不含二次项，则的值是_______．20．当时，代数式的值等于，那么当时，代数式的值等于_______．21．如图所示，第1个图案是由黑白两种颜色的六边形地面砖组成的，第2个，第3个．．．图案是在第1个图案基础上增加黑白两种颜色的六边形地面砖而得到，那么第4个图案中共有白色地砖________块，第n个图案中共有白色地砖__________块．22．观察下列等式：，，…，计算：的结果为___________．三、解答题（满分60分）23．如图，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体．（1）请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图；（2）图中共有个小正方体．24．计算（1）；（2）．25．先化简，再求值：（1），其中．（2），其中．26．为了强身健体，更好的学习和生活，某学校初二年级600名同学积极跑步，体育陈老师为整个年级同学进行了跑步测试．为了解同学整体跑步能力，从中抽取部分同学的成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计分析，得到如下所示的频数分布表：分数段50.5﹣60.560.5﹣70.570.5﹣80.580.5﹣90.590.5﹣100.5频数183050a22所占百分比9%15%25%b%c请根据尚未完成的表格，解答下列问题：（1）本次抽样调查的样本容量为，表中c＝；（2）补全如图所示的频数分布直方图；（3）若成绩小于或者等于70分的同学的跑步能力需加强锻炼和提高，估计该校八年级同学中需要加强锻炼和提高的有人．27．如图，数轴上有A，B两点，AB＝12，原点O是线段AB上的一点，OA＝2OB，（1）写出A，B两点所表示的实数；（2）若点C是线段AB上一点，且满足AC＝CO+CB，求C点所表示的实数；（3）若动点P，Q分别从A，B同时出发，向右运动，点P的速度为每秒2个单位长度，点Q的速度为每秒1个单位长度，设运动时间为t秒，当点P与点Q重合时，P，Q两点停止运动．①当t为何值时，2OP﹣OQ＝4；②当点P到达点O时，动点M从点O出发，以每秒3个单位长度的速度也向右运动，当点M追上点Q后立即返回，以同样的速度向点P运动，遇到点P后再立即返回，以同样的速度向点Q运动，如此往返，直到点P，Q停止时，点M也停止运动，求在此过程中，点M行驶的总路程和点M最后位置在数轴上对应的实数．28．松雷中学计划加工一批校服，现有甲、乙两个加工厂都想加工这批校服，已知甲工厂每天能加工这种校服18套，乙工厂每天能加工这种校服27套，且单独加工这批校服甲厂比乙厂要多用10天．在加工过程中，学校需付甲厂每天费用75元、付乙厂每天费用115元．（1）求这批校服共有多少套；（2）为了尽快完成这批校服，先由甲、乙两厂按原生产速度合作一段时间后，甲工厂停工，而乙工厂每天的生产速度提高，乙工厂单独完成剩余部分，且乙工厂的全部工作时间是甲工厂工作时间的2倍还少7天，求乙工厂共加工多少天；（3）经学校研究决定制定如下方案：方案一：由甲工厂单独完成；方案二：由乙工厂单独完成；方案三：按（2）问方式完成；并且每种方案在加工过程中，每个工厂需要一名工程师进行技术指导，并由学校提供每天15元的午餐补助费，请你通过计算帮学校选择一种最省钱的加工方案．参考答案1．B解：A．和，所含字母不相同，不是同类项，故本选项不合题意；

B．和，是同类项，故本选项符合题意；C．和，所含字母相同，但相同字母的指数不相同，不是同类项，故本选项不合题意；

D．3x和6y所含字母不相同，不是同类项，故本选项不合题意．

故选：B．2．A解：四棱柱有六个面，用平面去截四棱柱时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．因此不可能是七边形．故选：A．3．C解：A．等式左边=，等式右边=，故该选项错误；B．等式左边=，等式右边=，故该选项错误；C．等式左边=，等式右边=，故该选项正确；D．等式左边=，等式右边=，故该选项错误．故选：C．4．C解：设这件衣服的成本是x元，根据题意得，70%×（1+50%）x-x=5解得x=100故这件衣服的成本是100元，故选：C．5．C解：把代入得：，去分母得：，即，不论k取什么实数，关于x的方程的根总是x＝1，，解得：，，．故选：C．6．D解：353万=3530000=故答案选：D7．A解：把x=1代入得：a+b+3=9，即a+b=6，则当x=-1时，原式=-a-b+3=-6+3=-3．故选：A．8．B解：A．，此选项不符合题意；

B．，此选项符合题意；

C．，此选项不符合题意；

D．(－2021)2021=－20212021，此选项不符合题意；故选：B．9．D解：∵35.29亿末尾数字9是百万位，∴35.29亿精确到百万位；故选D．10．B解：实际生产12小时的零件数量是12（x+10）件，原计划13小时生产的零件数量是13x件，由此得到方程，故答案为：B．11．A解：如图，D是AB的中点，E是AC的中点，∴，，∴；故选A．12．D解：根据图形变化规律可知：第1个图形中黑色正方形的数量为2，第2个图形中黑色正方形的数量为3，第3个图形中黑色正方形的数量为5，第4个图形中黑色正方形的数量为6，...，当n为奇数时，黑色正方形的个数为：，当n为偶数时，黑色正方形的个数为：，∴第2021个图形中黑色正方形的数量是：，故选：D．13．解：3x﹣6﹣（x2﹣2x+1）＝3x﹣6﹣x2+2x﹣1＝﹣x2+5x﹣7．故答案为：．14．－4解：∵2*3=5，（－1）*3=－4，（－2）*（－3）=5，3*（－3）=－10，∴a*b=ab-1，∴（－2）*2=(-2)×2-1=-5；=，故答案为：-5，．15．解：(1－－)÷＋÷(1－－)．故答案为：16．5或-3或5解：分为两种情况：①当点B在表示1的点A的左边时，1-4=-3，②当点B在表示1的点A的右边时，1+4=5，即在数轴上到点A的距离为4的点B表示的数是-3或5，故答案为：5或-3．17．224000解：包装盒的底面积为40×70=2800mm2，包装盒的高为80mm，这种牛奶包装盒的体积是2800×80=224000．故答案为224000．18．-57解：（1）∵，∴==（2）∵，把代入得，，的值为-57．19．4解：，=；∵相加后不含二次项，∴，∴；故答案为：4．20．31解：当x＝2时，代数式ax3－bx＋1＝8a－2b＋1＝－17，

∴8a－2b＝－18，

∴2（4a－b）＝－18，4a－b＝－9，

再把x＝－2代入，，，，=31，∴代数式的值等于31．故答案为31．21．18（4n+2）解：第1个图案中有白色六边形地面砖有6块；第2个图案中有白色六边形地面砖有6+4=10（块）；第3个图案中有白色六边形地面砖有6+2×4=14（块）；第4个图案中有白色六边形地面砖有6+3×4=18（块）；第n个图案中有白色地面砖6+4（n-1）=（4n+2）（块）．故答案为：18，（4n+2）．22．解：===．故答案为：．23．（1）（2）9解：（1）如图所示：；（2）底层有7个，第二层有2个，所以图中共有9个小正方体．故答案为：9．24．（1）-11；（2）．解：（1）（2）．25．（1），；（2），解：（1），当时，原式．（2），当时，原式．26．（1）200、11%；（2）见解析；（3）144解：（1）样本容量是：18÷9%=200；c==0.11=11%，故答案为：200、11%；（2）a=200-18-30-50-22=80，补全频数分布直方图，如下：（3）600×（9%+15%）=144（人）．答：估计该校八年级同学中需要加强锻炼和提高的有144人．故答案为：144．27．（1）A表示-8，B表示4；（2）；（3）①1.6秒或8秒；②点M行驶的总路程为24和点M最后位置在数轴上对应的实数为16解：（1）∵AB=12，AO=2OB，∴AO=8，OB=4，∴A点所表示的实数为-8，B点所表示的实数为4；（2）设C点所表示的实数为x，分两种情况：①点C在线段OA上时，则x＜0，如图1，∵AC=CO+CB，∴8+x=-x+4-x，解得：x=；②点C在线段OB上时，则x＞0，如图2，∵AC=CO+CB，∴8+x=4，x=-4（不符合题意，舍）；综上所述，C点所表示的实数是；（3）①当0＜t＜4时，如图3，AP=2t，OP=8-2t，BQ=t，OQ=4+t，∵2OP-OQ=4，∴2（8-2t）-（4+t）=4，解得：t==1.6，当点P与点Q重合时，如图4