2021-2022学年北师大版七年级数学上册期末综合模拟测试2（附答案解析）

试卷第=page11页，共=sectionpages33页2021-2021学年北师大版七年级数学第一学期期末综合模拟测试2（附答案）一、单选题（满分30分）1．多项式x2﹣2x2y2＋3y2每项的系数和是（）A．1 B．2 C．5 D．62．如图，在数轴上四个有理数a，b，c，d对应点的位置，绝对值最小的数是（）A．a B．b C．c D．d3．用四舍五入法，把2.345精确到百分位的近似数是（）A．2.3 B．2.34 C．2.35 D．2.304．下列去括号正确的是（）A． B．C． D．5．三个有理数，，在数轴上对应的点的位置如图所示，有下列四个结论：①；②；③；④；其中正确的结论有（）个A．个 B．个 C．个 D．个6．是下列哪个方程的解（）A． B． C． D．7．下列各组数中，运算结果相等的是（）A．和 B．和 C．和 D．和8．若，，则代数式的值是（）A．19 B．18 C．17 D．169．关于x的方程3x+5＝0与3x＝1﹣3m的解相同，则m等于（）A．﹣2 B． C．2 D．10．如图，长为y（），宽为x（）的大长方形被分割为7小块，除阴影A，B外，其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短的边长为4，下列说法中正确的是（）①小长方形的较长边为；②阴影A的较短边和阴影B的较短边之和为；③若x为定值，则阴影A和阴影B的周长和为定值；④若时，则阴影A的周长比阴影B的周长少8．A．①③ B．②④ C．①④ D．①③④二、填空题（满分30分）11．黔西南州金州大桥的建设工作正在如火如荼地进行着，预计2023年建成通车，大桥起点位于兴义侧峡谷大道与万峰林大道交叉口，终点位于义龙新区顶效侧桥台后117m处，与义龙新区东峰林大道对接，道路全长2912.787m，把2912.787精确到十分位可以表示为___12．比较两个数的大小，_____．(填“>”“<”或“=”)13．已知x、y为有理数，现规定一种新运算※，满足x※y＝1﹣xy，2※（﹣4）的值为______．14．在0，1，2，3中，_______是方程2x–1=–5x+6的解．15．关于x的方程是一元一次方程，则m＝___．16．在数轴上与表示﹣3的点距离4个单位长度的点表示的数是________．17．减去与的和所得的差是________．18．某商店出售两件衣服，每件卖了200元，其中一件赚了25%，而另一件赔了20%．那么该商店在这次交易中了（填“赚”或“亏”）______元．19．如图，在一个长方形中放入三个正方形，从大到小正方形的边长分别为a，b，c，则右上角阴影部分的周长与左下角阴影部分周长差为_____．三、解答题（满分60分）20．计算：．21．先化简，再求值，已知，其中．22．小虫从某点出发在一条直线上来回爬行，规定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬行的各段路程记录为：，，，，，，．（单位：厘米）（1）记录结束时，小虫在点的什么位置？距离点多远？（2）在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励一颗糖果，求小虫一共得到多少颗糖果？23．今年我县某合作社的花生和蜜薯喜获丰收，某特产公司准备组织10辆汽车装运这两种特产去外地销售，按计划10辆车都要装运，装运花生的汽车有x辆，每辆汽车只能装运同一种，且必须装满，根据下表提供的信息，解答以下问题：特产种类花生蜜薯每辆汽车运载量（吨）43每吨土特产利润（元）1000900（1）装运蜜薯的车辆为_______辆；（2）求这10辆汽车共装运两种特产的数量；（3）求销售完装运的这批特产后所获得的总利润；（4）若，则该特产公司销售完这批特产后获得的总利润是多少．24．探究规律：观察下面三行数①－2，4，－8，16，－32，64，…；②0，6，－6，18，－30，66，…；③－1，2，－4，8，－16，32，…；（1）第①行第8个数是；第②行第8个数是；第③行第8个数是．（2）第①行第n个数是；（用字母n表示）；若设第①行第n个数是为a，则第②，③行第n个数分别为是，（用含a的式子表示）；（3）第③行中是否存在连续的三个数的和为－192，若存在，求出这三个数；若不存在，说明理由．25．已知A，B，C三点在同一条数轴上．（1）若点A，B表示的数分别为﹣4，2，且BC＝AB，则点C表示的数是；（2）点A，B表示的数分别为m，n，且m＜n．点D是这条数轴上的一个动点，且点D在点A的右侧（不与点B重合），当AD＝2AC，BC＝BD，求线段AD的长（用含m，n的式子表示）．26．阅读下面的材料，按要求完成任务．小华在课外书中看到这样一道题：计算：．她分析后发现：这个算式反映的是前、后两部分的和，而这两部分之间是倒数的关系，她利用这种关系顺利地解答了这道题．解：设，（1）你认为应先选择计算部分较为简便（填A或B）；（2）请计算你认为简便的那部分；（3）根据以上分析，求出原式的结果．27．松雷中学计划加工一批校服，现有甲、乙两个加工厂都想加工这批校服，已知甲工厂每天能加工这种校服18套，乙工厂每天能加工这种校服27套，且单独加工这批校服甲厂比乙厂要多用10天．在加工过程中，学校需付甲厂每天费用75元、付乙厂每天费用115元．（1）求这批校服共有多少套；（2）为了尽快完成这批校服，先由甲、乙两厂按原生产速度合作一段时间后，甲工厂停工，而乙工厂每天的生产速度提高，乙工厂单独完成剩余部分，且乙工厂的全部工作时间是甲工厂工作时间的2倍还少7天，求乙工厂共加工多少天；（3）经学校研究决定制定如下方案：方案一：由甲工厂单独完成；方案二：由乙工厂单独完成；方案三：按（2）问方式完成；并且每种方案在加工过程中，每个工厂需要一名工程师进行技术指导，并由学校提供每天15元的午餐补助费，请你通过计算帮学校选择一种最省钱的加工方案．参考答案1．B解：多项式x2﹣2x2y2+3y2每项的系数分别是1，﹣2，+3，1+（﹣2）+（+3）＝1﹣2+3＝2．故选：B．2．C解：由数轴可知，，故选：C．3．C解：2.345≈2.35（精确到0.01）．故选：C．4．C解：A、，计算错误，故该选项不符合题意；B、，计算错误，故该选项不符合题意；C、，计算正确，故该选项符合题意；D、，计算错误，故该选项不符合题意；故选：C5．A解：由数轴可得a＜−1，0＜b＜c＜1，

∴a−1＜0，a+1＜0，∴，故①正确，∵b−1＜0，c−1＜0，

∴，故②正确，∵a＋b＜0，c－a＞0，

∴，故③正确，

∵，，，∴，故④正确，故正确的有：①②③④

故选：A．6．D解：A、把代入方程得，即不成立，故不符合题意；B、把代入方程得，即不成立，故不符合题意；C、把代入方程得，即不成立，故不符合题意；D、把代入方程得，即成立，故符合题意；故选D．7．B解：A.，，故该选项不符合题意；B.，，故该选项符合题意；C.，，故该选项不符合题意；D.，，故该选项不符合题意；故选B8．B解：∵，∴，即①又∵，∴，即②①+②得：，∴．故选：B．9．C解：3x+5＝03x＝﹣5，x＝﹣，∵x的方程3x+5＝0与3x＝1﹣3m的解相同，∴把x＝﹣代入方程3x＝1﹣3m得：3×（﹣）＝1﹣3m，3m＝1+5，3m＝6，m＝2，故选：C．10．D解：①∵大长方形的长为ycm，小长方形的宽为4cm，∴小长方形的长为y-3×4=（y-12）cm，说法①正确；②∵大长方形的宽为xcm，小长方形的长为（y-12）cm，小长方形的宽为4cm，∴阴影A的较短边为x-2×4=（x-8）cm，阴影B的较短边为x-（y-12）=（x-y+12）cm，∴阴影A的较短边和阴影B的较短边之和为x-8+x-y+12=（2x+4-y）cm，说法②错误；③∵阴影A的较长边为（y-12）cm，较短边为（x-8）cm，阴影B的较长边为3×4=12cm，较短边为（x-y+12）cm，∴阴影A的周长为2（y-12+x-8）=2（x+y-20）cm，阴影B的周长为2（12+x-y+12）=2（x-y+24）cm，∴阴影A和阴影B的周长之和为2（x+y-20）+2（x-y+24）=2（2x+4），∴若x为定值，则阴影A和阴影B的周长之和为定值，说法③正确；④∵阴影A的周长为2（x+y-20）cm，阴影B的周长为2（x-y+24）cm，∴2（x-y+24）-2（x+y-20）=-4y+88，当y=20时，-4y+88=-420+88=8，∴阴影A的周长比阴影B的周长少8，说法④正确．综上所述，正确的说法有①③④．故选：D．11．2912.8解：2912.787精确到十分位为2912.8，故答案为：2912.8．12．<解：而故答案为：＜13．9解：2※（﹣4）=1-2×（-4）=9，故答案为：9．14．1解：2x–1=–5x+6移项，得2x+5x=1+6，合并同类项，得7x=7，系数化为1，得x=1，故答案为：1．15．1或解：由题意得：，解得：或，故答案为：1或．16．﹣7或1解：由题意可得：当所求点在﹣3的左侧时，则距离4个单位长度的点表示的数是﹣3﹣4＝﹣7；

当所求点在﹣3的右侧时，则距离4个单位长度的点表示的数是﹣3＋4＝1，故答案为：﹣7或1．17．解：根据题意得，故答案为：．18．亏10解：设第一件衣服进价x元，第二件进价y元，根据题意，得：200﹣x=25%x，解得：x=160，200﹣y=﹣20%y，解得：y=250，由2×200﹣x﹣y=400﹣160﹣250=﹣10（元），∴该商店在这次交易中亏了10元，故答案为：亏10．19．解：设重叠部分的小长方形的长与宽分别为x和y，

∴阴影部分的周长为：

2（a＋b−x−c）＋2（b＋c−y）−2（b−x）−2（a−y）

＝2a＋2b−2x−2c＋2b＋2c−2y−2b＋2x−2a＋2y

＝2b．

故答案为：．20．-2解：．21．；解：＝＝；∵，∴原式＝．22．（1）小虫在点的右边3厘米处；（2）43颗解：（1）（厘米），所以记录结束时，小虫在点的右边3厘米处．（2）（颗），所以小虫一共得到43颗糖果．23．（1）；（2）；（3）（元）；（4）元解：（1）∵装运花生的汽车有x辆，则装运蜜薯的汽车为，故答案为：；（2）10辆汽车共装运两种特产的数量为：；（3）根据题意：总利润=（元）；（4）若，则总利润=元.24．（1）256，258，128；（2）；和；（3）存在，-64，128，-256解：（1）第①行：∵第1个数-2=(-2)1，第2个数4=(-2)2，第3个数-8=(-2)3，…∴第8个数为(-2)8=256；第②行：第8个数为：256+2=258；第③行：第8个数为：2562=128；故答案为：256，258，128；（2）第①行第n个数是(-2)n；若设第①行第n个数是为a，则第②，③行第n个数分别为是a+2和；故答案为：(-2)n，a+2和；（3）存在，理由如下：设第③行中连续的三个数为：(-2)n-1，(-2)n，(-2)n+1，依题意得：(-2)n-1+(-2)n+(-2)n+1=-192，整理得：(-2)n(-+1-)=-192，∴(-2)n=(-2)8，∴n=8，∴这三个数为：-64，128，-256．25．（1）-1或5；（2）线段AD的长为3(n-m)或(n-m)．解：（1）设点C表示的数是x．∵点A，B表示的数分别为-4，2，且BC=AB，∴|x-2|=×（2+4），解得x=-1或5．故答案为：-1或5；（2）设点C表示的数是x，由m＜n，可得点A在点B的左侧，AB=n-m．由AD=2AC，可得点C在线段AD上或点C在点A的左侧．又由BC=BD，知：当动点D在线段AB上时，无论C在任何位置均不合题意；当动点D在点B的右侧时，分三种情况：①当点C在线段AB的延长线上时，点C为线段AD的中点，当点C在线段BD上时，如图所示，由题意：AD=2AC=2CD，BC=BD，BD=4BC，CD=3BC，∵AB=n-m，AB+BC=CD=3BC，∴2BC=AB=n-m，则AD=AB+BD=6BC=3(n-m)；②当点C在线段AB上时，如图所示，由题意：AD=2AC=2CD，BC=BD，BD=4BC，CD=5BC，∴AC=CD=5BC，即AB=AC+BC=6BC=n-m，∴BC=(n-m)，∴AD=2AC=10BC=(n-m)；③当点C在点A左侧时，不合题意．综上所述，线段AD的长为3(n-m)或(n-m)．26．（1）B；（2）-3；（3）解：（1）B式可以运用乘法分配律，∴比较简单，故答案为：B；（2）===9+3-14-1=-3；（3）∵A与B互为倒数∴∴原式=A+B==．27．（1）540套；（2）13天；（3）方案一：2700元，方案二：2600元，方案三：2590元，最省钱是方案三解：（1）设这个公司要加工x件新产品，由题意得：−＝10，解得：