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文档简介

2026年江西省南昌市重点学校高一数学分班考试试题及答案一、选择题（每题5分，共25分）

1.若函数f(x)=(x1)^2+2在区间（∞，a）上是减函数，则实数a的取值范围是（）

A.a≤1

B.a≥1

C.a≤2

D.a≥2

答案：B

2.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S4=16，a6=10，则公差d等于（）

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：A

3.已知函数f(x)=x^33x+1，则f(x)的单调递增区间是（）

A.(∞，1)

B.(1，+∞)

C.(1，+∞)

D.(∞，1)∪(1，+∞)

答案：D

4.若三角形ABC中，a=5，b=7，cosA=3/5，则sinB的值等于（）

A.4/5

B.3/5

C.1/2

D.2/5

答案：A

5.已知函数f(x)=|x2|+|x+1|，则f(x)的最小值为（）

A.3

B.1

C.0

D.3

答案：D

二、填空题（每题5分，共25分）

6.已知函数f(x)=x^2+kx+1在区间（∞，1）上是减函数，则实数k的取值范围是______。

答案：k≤2

7.等差数列{an}的公差为2，a1=1，则数列{an}的前10项和S10=______。

答案：110

8.若函数f(x)=x^36x^2+9x+1的极值点为x=2，则a的值为______。

答案：3

9.在三角形ABC中，BC=4，AC=6，∠B=30°，则AB的长度为______。

答案：2√3或2√7

10.已知函数f(x)=x^22ax+1，若f(x)的图像上任意一点P(x，y)到点A(2，0)的距离不大于3，则实数a的取值范围是______。

答案：a∈[0，4]

三、解答题（共50分）

11.（本题10分）已知函数f(x)=x^36x+9，求f(x)的单调区间。

答案：单调递增区间为（∞，2），单调递减区间为（2，+∞）。

12.（本题10分）在三角形ABC中，a=8，b=10，sinA=3/5，求三角形ABC的面积。

答案：24

13.（本题15分）已知函数f(x)=|x2|+|x+1|，求f(x)的值域。

答案：[3，+∞）

14.（本题15分）已知数列{an}的通项公式为an=n^2+n，求证数列{an}是单调递增数列。

答案：证明过程略。

四、附加题（共20分）

15.（本题20分）已知函数f(x)=x^33x

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