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文档简介

2026年陕西省宝鸡市重点学校高一数学分班考试试题及答案一、选择题

1.若函数f(x)=x²2x+1在区间(0,+∞)上是增函数，则实数a的取值范围是()

A.a≤1

B.a≥1

C.a≤0

D.a≥0

答案：B

2.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=25，S10=100，则S15的值为()

A.175

B.200

C.225

D.250

答案：C

3.已知函数f(x)=(x²2x+1)²，求f(x)的极小值()

A.0

B.1

C.4

D.8

答案：C

4.若三角形ABC的面积为6，且a=5，b=4，则角A的正弦值sinA的取值范围是()

A.(0,1]

B.(0,√3/3]

C.[√3/3,1]

D.[0,√3/3]

答案：C

5.已知点A(2,3)，B(4,1)，则直线AB的斜率为()

A.2

B.1/2

C.1/2

D.2

答案：A

二、填空题

6.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S4=16，S8=64，则公差d=_______。

答案：3

7.已知函数f(x)=x²4x+3，求f(x)的单调递增区间为_______。

答案：(2,+∞)

8.若直线L过点P(1,2)，且垂直于直线x2y+3=0，则直线L的方程为_______。

答案：2x+y4=0

9.已知函数f(x)=x³3x+1，求f(x)的导数f'(x)=_______。

答案：3x²3

10.若三角形ABC的面积为12，且a=5，b=4，则角A的余弦值cosA=_______。

答案：1/3

三、解答题

11.已知函数f(x)=x²2ax+a²1，求f(x)的单调递增区间和单调递减区间。

答案：单调递增区间为(a,+∞)，单调递减区间为(∞,a)。

12.已知三角形ABC的面积为12，且a=5，b=4，求角A的正切值tanA。

答案：tanA=2√2

13.解方程组：

x+2y=5

3xy=4

答案：x=2，y=1.5

14.已知数列{an}的前n项和为Sn=n²+n，求证数列{an}是等差数列，并求出公差。

答案：数列{an}是等差数列，公差为2。

15.已知函数f(

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