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2026年黑龙江省黑河市高职单招数学考试试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.若函数f(x)=x²2x+1在区间（0，+∞）上是增函数，则实数a的取值范围是（）

A.a≥1

B.a≤1

C.a≥2

D.a≤2

答案：A

2.已知函数f(x)=x²2ax+a²+1（a为常数），则f(x)的图像是（）

A.开口向上的抛物线，顶点在y轴右侧

B.开口向上的抛物线，顶点在y轴左侧

C.开口向下的抛物线，顶点在y轴右侧

D.开口向下的抛物线，顶点在y轴左侧

答案：B

3.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=12，S6=36，则该数列的公差d为（）

A.2

B.3

C.4

D.6

答案：A

4.已知函数f(x)=x²2x+c（c为常数），若f(x)在区间（0，+∞）上是减函数，则实数c的取值范围是（）

A.c≥1

B.c≤1

C.c≥2

D.c≤2

答案：B

5.若等差数列{an}的通项公式为an=2n+1，则该数列的前10项和S10为（）

A.110

B.120

C.130

D.140

答案：A

6.已知函数f(x)=x²3x+2，则方程f(x)=0的根是（）

A.1和2

B.1和3

C.2和3

D.2和4

答案：B

7.若函数f(x)=|x2||x+1|，则f(x)的图像是（）

A.两条射线

B.两条直线

C.两条抛物线

D.两条曲线

答案：A

8.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S2=3，S4=12，则该数列的首项a1为（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：A

9.已知函数f(x)=(x1)²+2，则f(x)的最小值为（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

10.若等差数列{an}的通项公式为an=3n2，则该数列的公差d为（）

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：B

二、填空题（每题4分，共40分）

11.若函数f(x)=x²4x+3在区间（∞，0）上是减函数，则实数a的取值范围是________。

答案：a≥3

12.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=12，S6=36，则该数列的首项a1为________。

答案：4

13.若函数f(x)=|x2||x+1|的图像与x轴相交于点（0，3），则实数a的值为________。

答案：2

14.已知函数f(x)=(x1)²+2，则f(x)在区间（∞，+∞）上的最大值为________。

答案：不存在

15.若等差数列{an}的通项公式为an=3n2，则该数列的前10项和S10为________。

答案：120

三、解答题（每题20分，共40分）

16.已知函数f(x)=x²2x+3，求f(x)在区间（∞，+∞）上的最小值及取得最小值时的x值。

解：f(x)=x²2x+3=(x1)²+2，当x=1时，f(x)取得最小值2。

17.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=12，S6=

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