22.1 二次函数的图象和性质本节综合训练题 同步练习（含答案）

22.1二次函数的图象和性质本节综合训练题一、单选题1．（2016九上·永泰期中）设二次函数y=2（x﹣3）2﹣4图象的对称轴为直线l，若点M在直线l上，则点M的坐标可能是（）A．（1，0） B．（3，0） C．（0，﹣4） D．（﹣3，0）2．（2024九上·苍南月考）假如二次函数y=x2-4A．2 B．4 C．-2 D．3．（2024九上·苏州工业园月考）将抛物线y=（x﹣2）2﹣8向左平移3个单位，再向上平移5个单位，得到抛物线的表达式为（）A．y=（x+1）2﹣13 B．y=（x﹣5）2﹣3C．y=（x﹣5）2﹣13 D．y=（x+1）2﹣34．（2026九上·新会期末）二次函数y=-x2+2xA．1 B．2 C．3 D．55．（2026九上·利州期中）对于二次函数y=2x+1x-A．该抛物线开口向下B．当x>1时，y随xC．图象的对称轴是直线xD．该图象与y轴交于点0,-6二、填空题6．（2024九上·公主岭期末）已知二次函数y=ax2+bx+ca≠0的图象如图所示，给出下列四个结论：①a>0；②b7．（2022九上·温州月考）二次函数y=x2+2x8．（2020九上·广西月考）函数y=kxk2-k9．二次函数y=4x2+3的顶点坐标为．10．（2024九上·北京市期中）将二次函数y=x2+2x-5用配方法化成11．（2025九上·凉州期末）抛物线y=x2-1向上平移2三、计算题12．（2026九上·宿迁月考）已知y1=x2-2x+3，13．（2024九上·涡阳月考）用配方法求二次函数y=2四、解答题14．（2022九上·龙圩月考）把抛物线y=ax+h2+k先向左平移2个单位，再向上平移4个单位，得到抛物线y15．（2024九上·泸县期中）已知二次函数y=x2+bx（1）求该二次函数的表达式和对称轴．（2）当-1≤五、综合题16．已知在平面直角坐标系内，抛物线y=x2+bx+6经过x轴上两点A，B，点B的坐标为（3，0），与y轴相交于点C；（1）求抛物线的表达式；（2）求△ABC的面积．17．（2024九下·泾阳期中）窑洞（如图1）是黄土高原的产物，是陕北地方劳动人民的象征，具有格外深厚的中国民俗风情和乡土气息，它除了牢固及特有的外在美之外，还具有冬暖夏凉的自然 优点.小明家的窑洞（如图2）的门窗上面部分可以看成一个抛物线，下面部分是矩形，已知矩形的长BC=3m，宽OB=2m，门窗最高点D与地面垂直距离为3m，以点O为原点，OA所在直线为x轴，（1）求出该抛物线的函数表达式；（2）春节前夕，小明想对家里的窑洞门窗进行装饰，预备在门窗上面的抛物线上悬挂两个灯笼，使它们离地面的高度相等，且均为2.5m，恳求出两个灯笼的水平距离.18．（2021九上·大连期末）在平面直角坐标系中，已知抛物线y＝x2+bx+c的对称轴为x＝2，且其顶点在直线y＝﹣2x+2上．（1）直接写出抛物线的顶点坐标；（2）求抛物线的解析式．六、实践探究题19．（2024九上·中山期中）探究二次函数y=2（1）图象的开口方向是________；（2）图象的对称轴为直线________；（3）图象与y轴的交点坐标为________；（4）当x为何值时，函数y有最小值，并出求最小值．

答案解析部分1．【答案】B【学问点】坐标与图形性质；二次函数y=a（x-h）²+k的性质2．【答案】B【学问点】二次函数的最值3．【答案】D【学问点】二次函数图象的几何变换4．【答案】B【学问点】二次函数y=ax²+bx+c与二次函数y=a（x-h）²+k的转化5．【答案】D【学问点】二次函数y=ax²+bx+c与二次函数y=a（x-h）²+k的转化6．【答案】②③④【学问点】二次函数图象与系数的关系；二次函数图象与坐标轴的交点问题7．【答案】-【学问点】二次函数y=ax²+bx+c与二次函数y=a（x-h）²+k的转化8．【答案】-1【学问点】二次函数的定义；二次函数图象与系数的关系9．【答案】（0，3）【学问点】二次函数y=a（x-h）²+k的性质10．【答案】(【学问点】二次函数y=ax²+bx+c与二次函数y=a（x-h）²+k的转化11．【答案】y【学问点】二次函数图象的几何变换12．【答案】当x为1或4时，y1与y【学问点】二次函数图象与坐标轴的交点问题13．【答案】二次函数的顶点坐标为(2，-【学问点】二次函数y=ax²+bx+c与二次函数y=a（x-h）²+k的转化14．【答案】a=12，h【学问点】二次函数图象的几何变换15．【答案】（1）y=x2（2）当x=3时，有最大值y=4；当x【学问点】二次函数的最值；待定系数法求二次函数解析式16．【答案】（1）解：把点B的坐标（3，0）代入抛物线y=x2+bx+6得0=9+3b+6，解得b=-5，所以抛物线的表达式y=x2-5x+6；（2）解：∵抛物线的表达式为y当y=0时，x2-5解得x∴A(2，0)，B(3，∴∴【学问点】二次函数图象与坐标轴的交点问题17．【答案】（1）y（2）3【学问点】待定系数法求二次函数解析式18．【答案】（1）解：（2，﹣2）（2）解：∵抛物线的顶点坐标为（2，﹣2）；∴抛物线的解析式为：y=（x﹣2）2﹣2，即抛物线