《样本空间与事件》教学设计

2/2《样本空间与事件》教学设计教学环节教学内容师生互动设计意图情境引入多媒体屏上展示：观察下列生活中的一些现象，根据结果是否可以预测，应分为几类？分类的结果是怎样的？（1）抛一块石头，下落；（2）掷一枚硬币，可能正面向上，也可能反面向上；（3）买一张彩票，可能中奖也可能不中奖；（4）某足球运动员踢点球一次，可能踢中也可能踢不中；（5）从含有次品的一批产品中，任意抽取5件进行检验，其中可能有0，1，2，3，4，5件次品；（6）在常温下，焊锡熔化.教师投影问题，学生观察思考.教师和学生一起分析：上面事件发生与否，各有特点.现象（1）是必然的；（2）（3）（4）（5）是有多种可能发生的结果；（6）是不可能的.体验日常生活中的数学问题，领悟学习数学的必要性，提高学生的学习兴趣.新知探究通过“情境引入”引出概念：1.随机现象：一定条件下，发生的结果事先不能确定的现象就是随机现象（或偶然现象），如（2）（3）（4）（5）；发生的结果事先能够确定的现象就是必然现象（或确定性现象），如（1）.2.随机试验：在相同条件下，对随机现象所进行的观察或实验称为随机试验（简称为试验），如（2）（3）（4）（5）这些试验.3.样本点、样本空间：把随机试验中每一种可能出现的结果，都称为样本点.把由所有样本点组成的集合称为样本空间（通常用大写希腊字母表示）.多媒体屏上展示教材第94页例1.4.事件：一般地，不可能事件、随机事件、必然事件都可简称为事件.只含有一个样本点的事件称为基本事件.5.事件的表示：①用大写英文字母，，，…表示；②用集合或集合的维恩图表示；③用自然语言描述.多媒体屏上展示教材第95页例2、例3.6.随机事件的概率：规定：P（）=0，P（）=1.对于任意事件，有.思考：教材第97页练习A第4题.教师引导，师生共同描述随机现象、必然现象、随机试验的概念.通过问题、实例，体会这两个概念的含义.教师举例（如抛硬币、掷骰子），学生指出其样本空间.师生共同讨论教材第94页例1.教师点出事件、事件的表示的含义.安排两名学生到黑板上板演例2、例3，其余学生在练习本上进行解答.教师指导，学生思考随机事件的概率的范围.通过实例，引导学生了解随机现象、必然现象、随机试验的概念.指导学生学会书写样本空间.引导学生体会用集合表示事件，以及事件的集合表示与自然语言表示的相互转化.培养学生的抽象概括能力.应用举例例4教材第96页例4.多媒体屏上展示.练习教材第97页练习B第1，3题.教师点拨，学生思考，师生共同板演解题过程，特别是第（1）问，教师要给出规范的表示.安排两名学生到黑板上进行板演，其余学生在练习本上进行解答.通过教材例4的讲解，引导学生明确样本空间和随机事件的集合表示以及表示的规范性；通过集合间的关系比较两个事件发生的概率的大小.培养学生的知识应用能力及规范表述问题的能力.归纳总结1.概念：随机现象、随机试验、样本点、样本空间、事件、事件的表示、随机事件的概率.2.知识应用.教师引导，学生相互交流完成总结，并进行反思.关注学生的自主体验，反思和发表本堂课的体验与收获.布置作业1.教材第97页练习A第3题.2.教材第97页练习B第2，4，5题.学生独立完成.教师批阅.巩固新知.板书设计5.3.1样本空间与事件一、新课1.随机现象、随机试验2.样本点、样本空间3.事件、事件的表示4.随机事件的概率规定：P（）=0，P（）=1.对于任意事件，有.二、例题例1例2例3例4三、小结1.概念2.知识应用四、作业教学研讨本节内容比较基础，概念比较多，教学过程中可以通过生活中的具体实例帮助学生理解概念.本节课的两个重点：一是书写随机试验的样本空间，有些试验的样本空间书写方式不唯一，如先后抛出两枚硬币，观察正反面出现的情况，可以用汉字表示样本点，其样本空间可以写为，也可以用大写的汉语拼音的第一个字母表示样本点，其样本空间写为等多种表示方法.但不管用哪种表示方法，都要把样本空间包含的基本事件一一表示出来，不能出现重复和遗漏，如本例不能把样本空间表示为.样本空间只与试验的条件有关，试验不同，对应的样本空间也不同，同一试验，若试验目的不同，则对应的样本空间也不同.如对于同一试验：“将一枚硬币抛掷三次”，若观察正面、反面出现的情况，则样本空间为；若观察出现正面的次数，则样本空间为.建立样本空间，事实上就是建立随机现象的数学模型.因此，一个样本空间可以概括许多内容大不相同的实际问题.如只包含两个样本点的样本空间，它既可以作为抛掷硬币出现正面或出现反面的模型，也可以作为产品检验中合格与不合格的模型，又能用于排队现象中有人排队与无人排队的模型等，所以在具体问题的研究中，描述随机现象的第一步就是建立样本空间.二是用集合表示某个随机试验中的随机事件，如果随机试验的样本空间为，则随机事件是的一个非空真子集，即随机事件中的元素都是样本空间中的元素