08第三专题第4次：不确定型决策

编写组决策理论与方法专题三非确定型决策第四讲不确定型决策防御状态进攻方案我方敌方方案A1方案A2方案A3严密θ1一般θ2薄弱θ3抢滩登陆引例θ1θ2θ30.50.30.2A1500300-250A230020080A3200150100状态概率方案综合收益值如何选择？期望值290226165防御状态进攻方案我方敌方方案A1方案A2方案A3严密θ1一般θ2薄弱θ3抢滩登陆引例θ1θ2θ3A1500300-250A230020080A3200150100状态概率方案如何选择？综合收益值主要内容定义和应具备的条件1决策准则2典型示例3一.定义和应具备的条件

什么是不确定型决策决策者在无法估计备选方案所处多个自然状态的发生概率的情况下，通过一定评价准则所进行的决策称为不确定型决策。定义存在着一个或者一个以上明确的决策目标存在着两种以上可供选择的备选方案存在两种以上的自然状态，但无法获得其发生概率获得不同方案在不同自然状态下的益损值具备条件防御状态进攻方案我方敌方方案A1方案A2方案A3严密θ1一般θ2薄弱θ3抢滩登陆如何选择？综合收益值θ1θ2θ3A1500300-250A230020080A3200150100状态方案二.决策准则

决策准则乐观决策准则悲观决策准则折中决策准则等概率决策准则后悔值决策准则乐观决策准则对于以收益最大为目标的决策来说，首先找出各方案的最大收益值，然后选择这些最大收益值中最大者所在的方案作为最优方案，此种情形的乐观决策准则又称最大最大决策准则。基本思想决策者对客观自然状态总是抱乐观态度。对于损失而言呢乐观决策准则1.选出各方案在不同自然状态下的最大收益值决策步骤2.比较各种方案的收益最大值，从中选出最大的收益值决策矩阵A=(aij)m×n

，该收益值对应的方案就是决策者所选择的最佳方案。乐观决策准则综合收益值θ1θ2θ3A1500300-250A230020080A3200150100状态方案500300200决策500A1乐观决策准则适用场合高收益值诱导。决策者运用有可能实现的高期望值目标，激励、调动人们奋进的积极性。绝处求生。企业处于绝境，运用其他方法难以摆脱困境，不如决策最大收益值的方案，以求获得最后一线生机。决策准则乐观决策准则悲观决策准则折中决策准则等概率决策准则后悔值决策准则悲观决策准则决策者认为形势比较严峻，任何自然状态中最坏状态出现的可能性较大。因此，必须从最坏处着眼，从各个行动方案的最小收益中选取收益值最大的方案作为决策方案。这种准则也称为最大最小收益值决策准则。基本思想决策者对客观自然状态总是抱悲观态度。体现了决策者的一种保守思维方式。悲观决策准则1.选出各方案在不同自然状态下的最小收益值决策步骤2.比较各种方案的收益最小值，从中选出最大的收益值决策矩阵A=(aij)m×n

，该收益值对应的方案就是决策者所选择的最佳方案。悲观决策准则综合收益值θ1θ2θ3A1500300-250A230020080A3200150100状态方案-25080100决策100A3悲观决策准则适用场合在某些行动中，人们已经遭受了重大的损失，如人员伤亡、天灾人祸等，正处在恢复阶段，需要采取稳妥的措施以免因决策失误而雪上加霜。决策准则乐观决策准则悲观决策准则折中决策准则等概率决策准则后悔值决策准则折中决策准则鉴于乐观决策准则和悲观决策准则的局限性，赫维斯提出了“乐观系数”的概念，认为应根据对形势的判断确定一个在0与1之间的乐观系数值，根据最大收益值（或损失值）和最小收益值（或损失值），计算出折中收益值，折中收益值最大的那个方案为最优方案。基本思想折中决策准则若α为乐观系数，aimax为第i个方案的最大收益值，aimin为第i个方案的最小收益值，那么折中收益值为基本思想ai=α∙aimax+(1-α)aimin决策目标为：maxi{ai}折中决策准则1.测定一个表示决策者乐观程度的“乐观系数”，用α表示(0≤α≤1)；决策步骤2.计算折中收益值ai，ai=α∙aimax+(1-α)aimin3.选择最大折中值对应的方案

，maxi{ai}折中决策准则综合收益值θ1θ2θ3A1500300-250A230020080A3200150100状态方案275234170决策275A1折中收益值ai=α∙aimax+(1-α)aiminα=0.7决策准则乐观决策准则悲观决策准则折中决策准则等概率决策准则后悔值决策准则等于基本思想等概率决策准则假设客观自然状态发生概率都相同。和风险型决策方法相同，计算每种方案的期望值，进而进行决策。决策步骤等概率决策准则1.计算各方案在每种自然状态下的等概率期望收益值；2.比较各方案的等概率期望收益值，选择所对应的方案即为决策的最优方案。等概率决策准则综合收益值θ1θ2θ3A1500300-250A230020080A3200150100状态方案183.3193.3150决策193.3A21/31/31/3等概率决策准则适用场合对自然状态的未来发展趋势无法把握的场合决策准则乐观决策准则悲观决策准则折中决策准则等概率决策准则后悔值决策准则后悔值决策准则后悔值是指决策者失策所造成的损失价值。基本思想要求决策者在选择决策方案所产生的后悔感最小。后悔感的大小是以“后悔值”指标来反映的，“后悔值”是指每种自然状态下最高收益值与其他收益值之差。后悔值决策准则综合收益值θ1θ2θ3A1500300-250A230020080A3200150100状态方案θ1θ2θ3A1A2A3状态方案后悔值矩阵50030010002003000100150350200后悔值决策准则1.通过收益值矩阵，计算出在各种自然状态下每个方案的后悔值R(aij)=maxj{aij}-{aij}；决策步骤2.逐一列出各方案的最大后悔值maxj{R(aij)}；3.比较后悔值，选其中最小值mini{maxj{R(aij)}}，该值对应的方案即为最佳方案。后悔值决策准则综合收益值θ1θ2θ3A1500300-250A230020080A3200150100状态方案θ1θ2θ3A1A2A3状态方案350200300决策200A2后悔值矩阵50030010002003000100150350200maxj{R(aij)}mini{maxj{R(aij)}}后悔值决策准则对于决策目标为最小值的决策问题，运用后悔值决策准则，步骤：1.取各状态中最小(损失)值为理想值，减去其他各值，得到的后悔值全部为负值与零；2.取各方案后悔值中的最小者（绝对值最大者）；3.再取其中的最大值进行决策（绝对值最小者）。后悔值决策准则θ1θ2θ3A116010010A215012030A31808040状态方案损失值后悔值矩阵1508010θ1θ2θ3A1A2A3状态方案-100-30-20-4000-20-30-20-40-30-20后悔值决策准则适用场合适用于势均力敌的场合。三.典型示例

某部队研究所，鉴于竞争程度日益激烈，某产品销售收入逐年下滑，决定进行产品更新，方案有以下三种，收益矩阵如下图所示：A1：彻底改型

A2：只改机芯，不改外壳A3：只改外壳，不改机芯问：试用不同的决策准则进行决策（决策者的乐观系数为0.8）？S1(高)S2(中)S3(低)A1201-6A2980A3654状态方案示例思考：当决策矩阵为损失值时，应该如何运用这种决策准则？决策准则原则决策适用范围