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文档简介

成都香城中学高一数学分班考试练习题含答案一、选择题（每题5分，共25分）

1.有七名同学站成一排拍毕业照，其中甲必须站在正中间，则不同的站法一共有（）

A.180种

B.360种

C.720种

D.1260种

答案：B

2.若函数f(x)=(xa)^2+1在区间(0,+∞)上是增函数，则实数a的取值范围是（）

A.a≤0

B.a≥1

C.a≤1

D.a≥0

答案：D

3.已知函数f(x)=x^2+2ax+1（a为常数），若f(x)在区间(∞,+∞)上单调递增，则a的取值范围是（）

A.a≤0

B.a≥1

C.a≤1

D.a≥0

答案：A

4.已知三角形ABC的三个内角A、B、C满足A+B+C=180°，且cosAcosBcosC=0，则三角形ABC一定是（）

A.直角三角形

B.锐角三角形

C.钝角三角形

D.不能确定

答案：A

5.已知函数f(x)=|x2|+|x+1|，则f(x)的最小值为（）

A.3

B.0

C.3

D.4

答案：C

二、填空题（每题5分，共25分）

6.若函数f(x)=(x1)^2+2在区间(0,+∞)上是增函数，则实数a的取值范围是________。

答案：a≤0

7.若函数f(x)=|x2||x+1|的值域为[3,3]，则实数x的取值范围是________。

答案：1≤x≤2

8.已知等差数列{an}的前n项和为S_n=2n^2+n，求该数列的通项公式an=________。

答案：an=4n3

9.若三角形ABC的三边长分别为a=3,b=4,c=5，则该三角形的面积S=________。

答案：6

10.若函数f(x)=x^33x+1在区间(0,3)内的极值点为x1和x2，则x1+x2=________。

答案：0

三、解答题（共50分）

11.（本题10分）已知函数f(x)=x^2+bx+c（b、c为常数）在区间(∞,+∞)上是增函数，且f(1)=4。

（1）求b和c的值；

（2）求函数f(x)的单调区间；

（3）求函数f(x)的极值。

答案：

（1）b=2,c=3；

（2）单调增区间为(∞,+∞)；

（3）无极值。

12.（本题15分）已知函数f(x)=|x2||x+1|。

（1）求函数f(x)的定义域；

（2）求函数f(x)的值域；

（3）判断函数f(x)的单调性，并证明。

答案：

（1）定义域为(∞,+∞)；

（2）值域为[3,3]；

（3）f(x)在区间(∞,1]和[2,+∞)上单调递增，在区间[1,2]上单调递减。

13.（本题15分）已知等差数列{an}的前n项和为S_n=2n^2+n，求该数列的通项公式an。

答案：an=4n3

14.（本题10分）已知三角形ABC的三边长分别为a=3,b=4,c=5。

（1）求三角形ABC的面积S；

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