（新教材）2026年北师大版七年级下册数学 第2课时 幂的乘方 课件

（2026年新教材）北师大版初中数学七年级下册教学课件2026年新版七年级下册数学（北师大版）教材变化一、核心变化速览结构：保持六章框架，小节精简整合，以任务链串联知识点，强化知识的生长性与迁移性。内容：核心知识稳定，整式乘除新增单项式除以单项式、多项式除以单项式；概率初步与变量章节突出直观感知与建模；图形与几何强化推理表达与实践操作。情境：例题融入生活与传统文化，新增跨学科与真实问题场景，配套“问题解决策略”专题，强化归纳、类比、直观分析等思维方法。习题：梯度更清晰，增加探究、实践、跨学科题；过程性评价权重提升，关注核心素养的过程性发展。二、分章微调要点1.

整式的乘除：新增单项式除以单项式、多项式除以单项式；乘法公式例题融入面积模型，增加公式几何意义的探究。2.

相交线与平行线：新增“问题解决策略：类比”；强化说理表达，例题融入道路、建筑等情境；平行线判定与性质增加辨析题，帮助学生区分条件与结论。3.

三角形：突出分类讨论与推理；全等判定增加“直观操作—归纳方法—说理证明”的路径。4.

变量之间的关系：以表格、图像、关系式三重表征变量关系，淡化形式化定义；新增“直观分析”策略；例题新增气温、运动、消费等真实情境，配套数据收集与画图任务。5.

生活中的轴对称：强化“观察—操作—归纳性质”；新增剪纸、图案设计等实践；例题融入传统建筑、汉字、剪纸等文化元素，增强审美与文化感知。6.

概率初步：弱化复杂计算，强化数据意识；新增“频率稳定性”探究活动。北师版七年级数学下册第2课时

幂的乘方1.1幂的乘除复习导入幂的意义：a·

a·…·an

个a=an同底数幂乘法的运算性质：am

·an=am+n（m，n

都是正整数）太阳的半径约为地球的102

倍，它的体积约为地球的(102)3

倍。新课探究

地球、木星、太阳可以近似地看成球体。木星、太阳的半径分别约为地球的10倍和102倍，它们的体积分别约为地球的多少倍?球的体积公式是V=πr3，其中V是球的体积，r是球的半径。等于多少呢?木星的半径约为地球的10倍，它的体积约为地球的103

倍。（1）(62)4=__×__×__×__=6()+()+()+()=

6()×()=

6()；

根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空，观察计算的结果，你能发现什么规律?尝试·思考（2）(a2)3=__×__×__=a()+()+()=

a()×()=

a()；

（3）(am)2=__×__=a()+()=

6()×()=

a()

。626262622222248a2a2a2222236amammmm22m【猜想】(am)n=_______。amn(am)n

=am

·am·…·am

·am=am+m+…+m=amnn个amn个m如果m，n都是正整数，那么(am)n

等于什么?为什么?幂的乘方，底数_____，指数_____。(am)n=amn（m，n

都是正整数）幂的乘方法则:不变相乘注意：底数(即上面公式中的a)既可以是单项式，也可以是多项式。例3

计算：（1）(102)3；（2）(b5)5；（3）(an)3；（4）–(x2)m；（5）(y2)3·y；（6）2(a2)6–(a3)4

。解：（1）(102)3=102×3=106；（2）(b5)5=b5×5=b25；（3）(an)3=an·3=a3n；（4）–(x2)m

=–x2·m

=–x2m

；（5）(y2)3·y=y2×3·y=y6·y=y7；（6）2(a2)6–(a3)4=2a2×6–a3×4=a12

。不变变化符号表示同底数幂的乘法幂的乘方想一想：同底数幂的乘法法则与幂的乘方法则有什么相同点和不同点?(am)n=amn底数不变am·

an=am+n

指数相加底数不变指数相乘(m，n都是正整数)注意：两者不可混淆思考：下面这道题该怎么进行计算呢?[(a2)3]4=(a6)4=a24[(am)n]p等于多少?(m，n，p都是正整数)[(am)n]p=amnp。（1）(103)3；（2）–(a2)5

；

（3）(x3)4·x2

。解：（1）

(103)3=103×3=109；（2）–(a2)5

=–a2×5=–ɑ10；（3）(x3)4·x2

=x3×4·x2

=x12·x2=x14

。1.计算：

随堂练习解：x2n=(xn)2=22=4。2.已知xn=2，求x2n的值。提示:amn=(am)n=(an)m随堂演练1.计算(a2)3的结果是（）A.3a2 B.2a3 C.a5 D.a62.计算：（1）(103)4；（2）(–a5)6；（3）–(a5)3。D原式=1012原式=a30原式=–a153.若2x+5y–3=0，求4x·32y的值。解：4x·32y=22x·25y=22x+5y=23=8.4.若10x=m，10y=n，则102x+3y的值为（）A.2m+3n B.m2+n2 C.6mn D.m2n3D5.阅读下列解题过程：试比较2100与375的大小。解：因为2100=(24)25=1625，375=(33)25=2725，且16＜27，所以2100＜375。试根据上述解答过程解决问题：比较2555，3444，4333的大小。提示:要比较乘方的大小，就得想办法，把它们变成底数一样，或者指数一样。解：因为2555=(25)111=32111，3444=(34)111=81111，4333=(43)111=64111，且32＜64＜81，所以2555＜4333＜