（新教材）2026年华师大版七年级下册数学 9.3.2 旋转的特征 课件

（2026年新教材）华师大版初中数学七年级下册教学课件2026年新版七年级下册数学（华师大版）教材变化一、核心变化速览结构与命名：原“多边形”改为三角形，节名更精准；“不等式的简单变形”改为不等式的基本性质并单独成节，逻辑更清晰。知识重组：“不等式的解集”并入“认识不等式”；强化尺规作图（作线段垂直平分线、角平分线、过点作垂线）。例题习题：情境更新（校园、科技、生活），分层更清晰，增加探究与跨学科题，突出建模、推理、直观想象素养。素养与活动：新增“思考—探究—归纳”栏目，显性化核心素养；增设数学活动与项目式学习（如“体育比赛计分”“生活中的密铺”）。二、各章关键调整1.

第5章

一元一次方程：新增工程、销售等实际情境例题；补充含参数方程与多解探究题，提升方程思想应用能力。2.

第6章

一次方程组：突出代入/加减消元法的算理与步骤；新增三元一次方程组入门与简单应用。3.

第7章

一元一次不等式：不等式基本性质单独成节，强化代数推理；解集并入“认识不等式”，数轴表示解集更直观。4.

第8章

整式乘除与因式分解：幂的运算新增逆向应用例题；平方差/完全平方公式强化几何意义（面积验证）；因式分解突出提公因式法与公式法，新增与实际问题结合的化简题，弱化繁琐技巧。5.

第9章

三角形：节名改为“与三角形有关的边和角”，新增直角三角形符号与判定，尺规作图融入探究过程。6.

第10章

轴对称、平移与旋转：强化图形变换的直观认知；新增图案设计与密铺探究，渗透对称美与应用意识。华东师大版七年级下册第9章轴对称、平移与旋转9.3旋转9.3.2旋转的特征1.能理解旋转的特征.2.掌握旋转作图的步骤.3.会用旋转的特征解决相关的数学问题.学习目标如图，△AOB绕点O顺时针旋转至△A′OB′，此时：（1）点A的对应点是_______；（2）∠B的对应角是______；（3）线段OA的对应线段是线段______；（4）旋转中心是______，（5）旋转角度是____________________.点A′∠B′OA′点O∠AOA′（或∠BOB′）思考：这些对应点、对应线段与对应角之间有什么关系？复习导入ABOB′A′OABCA′B′C′观察下列图形旋转前后有哪些变化？哪些线段相等？哪些角相等？进行新课知识点一旋转的特征思考：我们从以下几个方面思考图形旋转前后的变化.（1）图形的大小和形状是否发生变化？（2）图形上每一点的旋转方向是否相同？（3）图形上每一点的旋转角度是否相同？（4）对应点到旋转中心的距离有什么关系？（5）对应线段的关系？（6）对应角的关系？ABOB′A′△AOB绕点O（点O是三角形的顶点）逆时针旋转到△A′OB′处.探究1OA=_____，OB=_____，AB=_____；△AOB和△A′OB′

的形状、大小有何变化？你发现了什么？OA′OB′A′B′旋转不改变图形的大小和形状，只改变图形的位置对应线段相等ABB′∠AOB=________，∠A=______，∠B=______.∠A′OB′∠A′∠B′对应角相等OA′图形上的每一点的旋转方向是否相同？旋转角度是否相同？∠AOA′=________；∠BOB′各组对应点与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角△ABC绕点O（点O不是三角形的顶点，而是在三角形外）逆时针旋转到△A′B′C′处.探究2OABCA′B′C′∠CAB=________，∠ABC=________，∠BCA=________.∠AOA′=________=________；AB=_____，BC=_____，CA=_____；△ABC和△A′B′C′的形状、大小有何变化？你发现了什么？A′B′B′C′C′A′∠BOB′∠COC′∠C′A′B′∠A′B′C′∠B′C′A′形状和大小_____，位置_____不变改变OABCA′B′C′OA=_____，OB=_____，OC=_____；对应点到旋转中心的距离有什么关系？OA′OB′OC′对应点到旋转中心的距离相等通过以上探究，你能归纳出旋转的特征吗？旋转的特征：1.图形中每一点都绕着旋转中心按同一旋转方向旋转了同样大小的角度；2.对应点到旋转中心的距离相等.3.对应线段相等，对应角相等.4.图形的形状和大小不变.练习1如图，点A、E、M、F、B在同一条直线上，△AEC

绕点M顺时针旋转后与△BFD

重合，请指出图中相等的线段和相等的角.旋转中心旋转角度：180°对应点到旋转中心的距离相等.对应线段相等，对应角相等.AM=BM，EM=FMAC=BD，CE=DF，AE=BF，∠A=∠B，∠C=∠D，∠CEA=∠DFBAF=AM+MF=BM+EM=BE∠CEM=180°-∠CEA=180°-∠DFB=∠DFM分析：解：由题可知，旋转中心为点M，旋转的角度为180°.根据旋转的特征可知，相等线段为：AC=BD，CE=DF，AE=BF，EM=FM，AM=BM，AF=BE；相等的角为：∠A=∠B，∠C=∠D，∠CEA=∠DFB，∠CEM=∠DFM.练习1如图，点A、E、M、F、B在同一条直线上，△AEC

绕点M顺时针旋转后与△BFD

重合，请指出图中相等的线段和相等的角.练习2如图，将△ABC

绕点A逆时针旋转一定的角度得到△ADE.若∠BAC=85°，∠E=70°，且AD⊥BC，则∠CAE

的度数为（）A.60°B.65°C.75°D.90°B分析：∠C的对应点是∠E∠C=∠E=70°∠BAC的对应点是∠DAE∠DAE=∠BAC=85°∠CAE=∠DAE-∠DAC∠DAC+∠C=90°=85°-（90°-70°）=65°轴对称、平移、旋转的异同点：轴对称平移旋转不同点运动方式沿某一条直线对折沿某一方向移动绕某点转动变换要素对称轴平移的方向和平移的距离旋转中心、旋转角度和旋转方向相同点（1）都是在平面内进行的图形变换；（2）都只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小.变换关系如图，△ABC绕点C旋转后，顶点A旋转到了点A′，画出旋转后的三角形.（1）连结CA′；（2）在BC的同侧作∠BCM=∠ACA′；（3）在射线CM上截取CB′=CB；（4）连结A′B′，则△A′B′C即为所求的三角形.ABCA′B′M知识点二旋转作图旋转作图的一般步骤：（1）找：找出旋转中心、旋转方向、旋转角度以及构成图形的关键点（2）连：将图形的每一个关键点与旋转中心分别连结起来（3）转：把连线绕旋转中心按旋转方向旋转相同的角度（即旋转角度）（4）截：在旋转后所得的射线上截取与关键点到旋转中心的距离相等的线段，得到各关键点的对应点（5）画：按原图顺次连结各个关键点的对应点，画出要求的图形（6）写：写出结论做一做如图，在纸上作△ABC和点P，以及过点P的两条直线PQ、PR.作出△ABC

关于PQ

对称的△A′B′C′，再作出△A′B′C′关于PR

对称的△A″B″C″.QRPA′B′C′A″B″C″ABC△ABC和△A″B′″C″有什么关系？1.如图，将△OAB绕点O逆时针旋转得到△OA′B′，点B恰好落在边A′B′上.已知AB=4cm，BB′=1cm，则A′B的长是（）A.1cmB.2cmC.3cmD.4cmC随堂练习2.如图，小明不小心将家中装垃圾的簸箕碰倒了，此时AC

与地面EF的夹角为45°，∠CAD=30°，小明将其扶正后，点D落在地面EF上，则BC绕点A旋转的角度为_______.105°3.确定如图中的旋转中心，指出这一图形可以看成是由哪个基本图形旋转而生成的，旋转了几次，每一次旋转了多少度.解：旋转中心为图形的中心黑点，这一图形可以看成由1个弯曲的箭头旋转而生成的，绕旋转中心沿同一个方向旋转了4次，每一次旋转了72°.【教材P143练习第1题】4.如图，△ACD、△AEB都是等腰直角三角形