（新教材）2026年华师大版七年级下册数学 第1课时 解一元一次不等式 课件

（2026年新教材）华师大版初中数学七年级下册教学课件2026年新版七年级下册数学（华师大版）教材变化一、核心变化速览结构与命名：原“多边形”改为三角形，节名更精准；“不等式的简单变形”改为不等式的基本性质并单独成节，逻辑更清晰。知识重组：“不等式的解集”并入“认识不等式”；强化尺规作图（作线段垂直平分线、角平分线、过点作垂线）。例题习题：情境更新（校园、科技、生活），分层更清晰，增加探究与跨学科题，突出建模、推理、直观想象素养。素养与活动：新增“思考—探究—归纳”栏目，显性化核心素养；增设数学活动与项目式学习（如“体育比赛计分”“生活中的密铺”）。二、各章关键调整1.

第5章

一元一次方程：新增工程、销售等实际情境例题；补充含参数方程与多解探究题，提升方程思想应用能力。2.

第6章

一次方程组：突出代入/加减消元法的算理与步骤；新增三元一次方程组入门与简单应用。3.

第7章

一元一次不等式：不等式基本性质单独成节，强化代数推理；解集并入“认识不等式”，数轴表示解集更直观。4.

第8章

整式乘除与因式分解：幂的运算新增逆向应用例题；平方差/完全平方公式强化几何意义（面积验证）；因式分解突出提公因式法与公式法，新增与实际问题结合的化简题，弱化繁琐技巧。5.

第9章

三角形：节名改为“与三角形有关的边和角”，新增直角三角形符号与判定，尺规作图融入探究过程。6.

第10章

轴对称、平移与旋转：强化图形变换的直观认知；新增图案设计与密铺探究，渗透对称美与应用意识。解一元一次不等式华东师大版七年级数学下册7复习回顾不等式的基本性质1如果a＞b，那么a+c＞

b+c，a－c

＞

b－c不等式的基本性质2如果a＞b，并且c＞0，那么不等式的基本性质3如果a＞b，并且c＜0，那么5x>1200，x+2>5，x

<－1新课探究12它们有哪些共同特征？1.只含有一个未知数3.未知数的次数都是12.不等式两边都是整式只含有一个未知数、左右两边都是整式，并且未知数的次数都是1

的不等式，叫做一元一次不等式.它与一元一次方程的定义有什么共同点？下列各式：①2x

≠1；

②x2<x+4；③y－3

2y－5；

④a+b=1；⑤3x2－2x+1；⑥－3>0；⑦3x－2

1；⑧x+>7.其中是一元一次不等式的是__________.（填序号）x1①③⑦例1解不等式：（1）x－7<8；（2）3x

<2x－3.解:（1）不等式的两边都加上7，不等号的方向不变，所以x－7+7<8+7，得x<15.例1解不等式：（1）x－7<8；（2）3x

<2x－3.（2）不等式的两边都减去2x（即都加上－2x），不等号的方向不变，所以3x－2x<2x－3－2x得x<－3.这两道小题中不等式的变形与方程的什么变形类似？怎样进行不等式的“移项”？依据不等式的基本性质1，将不等式进行变形.如果a＞b，那么a+c＞

b+c，a－c

＞

b－c例2解不等式：（1）x>－3；（2）－2x

<6.12解（1）不等式的两边都乘以2，不等号的方向不变，所以得x>－6.x×2>(－3)×2，12例2解不等式：（1）x>－3；（2）－2x

<6.12得x>－3.（2）不等式的两边都除以

－2（即都乘以－），不等号的方向改变，所以12－2x×(－)>6×(－)，1212这两道小题中不等式的变形与方程的什么变形类似？有什么不同？概括这里的变形，与方程变形中的________________________将未知数的系数化为1类似，它依据的是什么？不等式的基本性质2或不等式的基本性质3.要注意不等式的两边都乘以（或都除以）的数是正数还是负数，从而确定变形时不等号的方向是否需要改变.例3解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来：（1）2x

－1＜4x+13；解：（1）移项，得2x－4x<13+1.合并同类项，得－2x<14.两边都除以－2，得x>－7.它在数轴上的表示如图所示.－3－4－2－101－5－6－7－8例3解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来：（2）2(5x+3)

x－3(1－2x).（2）去括号，得10x+6

x

－3+6x.移项、合并同类项，得3x

－9

.两边都除以3，得x

－3

.它在数轴上的表示如图所示.－3－4－2－101－5－6－7－8一元一次不等式与一元一次方程的解法有哪些类似之处？有什么不同？一元一次不等式一元一次方程不同点依据解的个数解(集)的形式相同点解法步骤不等式的基本性质等式的基本性质有无数个解只有一个解x<a(x

a)或x>a(x

a)x=a①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤系数化为1（解不等式时，去分母、系数化为1时，若两边都乘以（或都除以）同一个负数，不等号的方向改变）例4当x

取何值时，代数式与的差大于1？x+433x

－12解：根据题意，得x+433x

－12－>1.去分母，得2(x+4)－3(3x－1)>6

.去括号，得2x+8－9x

+3>6

.移项、合并同类项，得－7x

>－5

.两边都除以－7，得x

<

.57所以，当x

取小于的任何数时，代数式与的差大于1.57x+433x

－12概括回顾例3与例4的解答过程，总结一下解一元一次不等式的基本步骤，与你的同伴讨论和交流.步骤依据去分母不等式的基本性质2，3去括号分配律、去括号法则移项不等式的基本性质1合并同类项合并同类项法则未知数系数化为1不等式的基本性质2，3练习1.解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：（1）2x

+1>3；（2）2－x<1；解：（1）移项，得2x>3－1.合并同类项，得2x>

2.两边都除以2，得x>1，如图所示.－1－20123－3练习1.解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：（1）2x

+1>3；（2）2－x<1；（2）移项，得－x<1－2.合并同类项，得－x<－1.两边都除以－1，得x>1，如图所示.－1－20123－3（3）2(x

+1)<3x；（4）3(x+2)

4(x－1)+7.练习1.解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：（3）去括号，得2x+2<3x.移项，得2x－3x<－2.合并同类项，得－x<－2.两边都除以－1，得x>2，如图所示.－1－20123－3（3）2(x

+1)<3x；（4）3(x+2)

4(x－1)+7.练习1.解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：（4）去括号，得3x+6

4x－4+7.移项、合并同类项，得－x

－3.两边都除以－1，得x

3，如图所示.－1－20123－32.解不等式：>.2x

－333x

－22解：去分母，得2(2