（新教材）2026年北师大版七年级下册数学 第3课时 利用“边角边”判定三角形全等 课件

（2026年新教材）北师大版初中数学七年级下册教学课件2026年新版七年级下册数学（北师大版）教材变化一、核心变化速览结构：保持六章框架，小节精简整合，以任务链串联知识点，强化知识的生长性与迁移性。内容：核心知识稳定，整式乘除新增单项式除以单项式、多项式除以单项式；概率初步与变量章节突出直观感知与建模；图形与几何强化推理表达与实践操作。情境：例题融入生活与传统文化，新增跨学科与真实问题场景，配套“问题解决策略”专题，强化归纳、类比、直观分析等思维方法。习题：梯度更清晰，增加探究、实践、跨学科题；过程性评价权重提升，关注核心素养的过程性发展。二、分章微调要点1.

整式的乘除：新增单项式除以单项式、多项式除以单项式；乘法公式例题融入面积模型，增加公式几何意义的探究。2.

相交线与平行线：新增“问题解决策略：类比”；强化说理表达，例题融入道路、建筑等情境；平行线判定与性质增加辨析题，帮助学生区分条件与结论。3.

三角形：突出分类讨论与推理；全等判定增加“直观操作—归纳方法—说理证明”的路径。4.

变量之间的关系：以表格、图像、关系式三重表征变量关系，淡化形式化定义；新增“直观分析”策略；例题新增气温、运动、消费等真实情境，配套数据收集与画图任务。5.

生活中的轴对称：强化“观察—操作—归纳性质”；新增剪纸、图案设计等实践；例题融入传统建筑、汉字、剪纸等文化元素，增强审美与文化感知。6.

概率初步：弱化复杂计算，强化数据意识；新增“频率稳定性”探究活动。北师大版七年级数学下册

第3课时利用“边角边”判定三角形全等到目前为止，我们学习了哪些判定三角形全等的方法?边边边（SSS）新课导入ABCDEF几何语言：在△ABC和△DEF中，所以△ABC≌△DEF(SSS)。因为AB=DE，AC=DF，BC=EF，角边角（ASA）到目前为止，我们学习了哪些判定三角形全等的方法?新课导入ABCDEF几何语言：在△ABC和△DEF中，所以△ABC≌△DEF(ASA)。因为∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F，角角边（AAS）到目前为止，我们学习了哪些判定三角形全等的方法?新课导入ABCDEF几何语言：在△ABC和△DEF中，所以△ABC≌△DEF(AAS)。因为∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF，如果已知一个三角形的两边及一角，那么有几种可能的情况呢?①两边及夹角新课探究②两边及其一边的对角每种情况下得到的三角形都全等吗?尝试·思考如果“两边及一角”条件中的角是两边的夹角，情况会怎样呢?如图，已知线段a，c，∠α，用尺规作△ABC，使BC=a，AB=c，∠ABC=∠α。αac作法：1.作一条线段BC=a。2.以点B为顶点，以BC为一边，作∠DBC=∠α。3.在射线BD上截取线段BA=c。△ABC就是所要作的三角形。αac4.连接AC。BCAD你作的三角形与同伴作的一定全等吗?几何语言：在△ABC和△DEF中，因为AB=DE，∠B=∠E，BC=EF，所以△ABC≌△DEF（SAS）。ABCDEF两边及其夹角分别相等的两个三角形全等，简写成“边角边”或“SAS”。练习1.分别找出各图中的全等三角形，并说明理由。

解：(1)△ABC≌△EFD(SAS)；(2)△ABC≌△CDA(SAS)。【课本P104随堂练习第1题】2.小明做了一只如图所示的风筝，其中∠EDH=∠FDH，ED=FD

。将上述条件标注在图中小明不用测量就知道EH=FH，请你说明理由

解：在△DEH和△DFH中，所以△DEH≌△DFH（SAS）。因为ED=FD，∠EDH=∠FDH，

DH=DH，【课本P104随堂练习第2题】所以EH=FH

。尝试·交流如果“两边及一角”条件中的角是其中一边的对角，情况会怎样呢?如图，已知△ABC的AB边和边长为l的AC边，以及AC边的对角∠B，你能用尺规确定顶点C的位置吗?lABlABABCC′ABCABC′发现:顶点C可能存在两个位置。两边分别相等且其中一组等边的对角相等的两个三角形不一定全等。

随堂演练441.如图，在下列三角形中，哪两个三角形全等?445530°30°4430°4640°5640°40°①③②⑥⑤④①和④2.如图，CA平分∠DCB，CB=CD，DA的延长线交BC于点E，若∠EAC=49°，则∠BAC

的度数为________。131°2.在△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的角平分线。

那么BD与CD相等吗?为什么?

解：相等。理由：因为AD是∠BAC的角平分线，所以∠BAD=∠CAD。所以△ABD≌△ACD（SAS）。所以BD=

CD。ABCD又因为AB=AC，AD=AD，3.如图，BC∥EF，BC＝BE，AB＝FB，∠1＝∠2，若∠1＝60°，求∠C的度数。又因为在△ABC和△FBE中，BC=BE，AB=FB，所以△ABC≌△FBE(SAS)，所以∠C＝∠BEF。所以∠C＝∠BEF＝∠1＝60°。解：因为∠1＝∠2，所以∠ABC＝∠FBE。因为BC∥EF，4.如图，在湖泊的岸边有A、B两点，难以直接量出A、B两点间的距离。你能设计一种量出A、B两点之间距离的方案吗?

ABCDE因为CA=CD，∠ACB=∠DCE，CB=CE，解：在