（新教材）2026年华师大版七年级下册数学 第1课时 三角形的有关概念及分类 课件

（2026年新教材）华师大版初中数学七年级下册教学课件2026年新版七年级下册数学（华师大版）教材变化一、核心变化速览结构与命名：原“多边形”改为三角形，节名更精准；“不等式的简单变形”改为不等式的基本性质并单独成节，逻辑更清晰。知识重组：“不等式的解集”并入“认识不等式”；强化尺规作图（作线段垂直平分线、角平分线、过点作垂线）。例题习题：情境更新（校园、科技、生活），分层更清晰，增加探究与跨学科题，突出建模、推理、直观想象素养。素养与活动：新增“思考—探究—归纳”栏目，显性化核心素养；增设数学活动与项目式学习（如“体育比赛计分”“生活中的密铺”）。二、各章关键调整1.

第5章

一元一次方程：新增工程、销售等实际情境例题；补充含参数方程与多解探究题，提升方程思想应用能力。2.

第6章

一次方程组：突出代入/加减消元法的算理与步骤；新增三元一次方程组入门与简单应用。3.

第7章

一元一次不等式：不等式基本性质单独成节，强化代数推理；解集并入“认识不等式”，数轴表示解集更直观。4.

第8章

整式乘除与因式分解：幂的运算新增逆向应用例题；平方差/完全平方公式强化几何意义（面积验证）；因式分解突出提公因式法与公式法，新增与实际问题结合的化简题，弱化繁琐技巧。5.

第9章

三角形：节名改为“与三角形有关的边和角”，新增直角三角形符号与判定，尺规作图融入探究过程。6.

第10章

轴对称、平移与旋转：强化图形变换的直观认知；新增图案设计与密铺探究，渗透对称美与应用意识。第8章三角形1.认识三角形华东师大版七年级数学下册8.1与三角形有关的边和角第1课时三角形的有关概念及分类这些形状的瓷砖为什么能铺满地面而不留一点空隙？找一找下图中的三角形。你还能在生活中找到哪些三角形的物体？举例说一说。新课导入探究新知请你动手画一个三角形，说一说你是怎么画的.定义：三角形是由三条不在同一条直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形.知识点1三角形的有关概念三角形的顶点：用大写字母A、B、C······表示.ABC整个三角形记为：△ABC读作：三角形ABC三角形的边还可以用小写字母a、b、c···表示，如顶点A的对边BC可以记为a.三角形的边：线段AB、BC、AC.abc三角形的内角：每两条边所组成的角.ABC三角形的外角：三角形中内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角.D填出与△ABC相关的主要名称及对应的表示方法.ABCD顶点边三角形的内角三角形的外角点AAC或

b∠ACB∠ACD针对训练下面是小强用三根火柴组成的图形，其中符合三角形概念的是（）ABCDCABC△ABC有多少个内角？有3个内角：思考∠A、∠B、∠C.多少个外角？123456有6个外角：∠1、∠2、∠3、∠4、∠5、∠6.与内角∠A相邻的外角有几个？与内角∠A相邻的外角有2个：思考∠1、∠2.它们是什么关系？ABC123456它们是对顶角.怎样画出△ABC的外角？思考ABC将△ABC的一个内角的一边延长延长线与该顶点处三角形的另一条边所夹的角就是三角形的一个外角.D如图，在△ABC中，D、E分别为边BC、AC上的点，AD、BE相交于点F.（1）图中共有多少个三角形？请把它们表示出来.（2）以AB

为边的三角形有哪些？（3）以∠C

为内角的三角形有哪些？（4）△BDF

的外角有哪几个？针对训练ABCEFDABCEFD单个的三角形：△ABF△AEF△BDF解：（1）两个图形组成的三角形：△ABD△ABE△ACD△BCE四个图形组成的三角形：△ABC图中一共有8个三角形.ABCEFD（2）以AB为边的三角形有：△ABF△ABD△ABE△ABCABCEFD（3）以∠C为内角的三角形有：△BCE△ACD△ABCABCEFD（4）△BDF的外角有：∠AFB∠DFE∠ADC方法总结数三角形个数的方法：1.按组成三角形的图形个数去数；2.固定一个顶点，变换另外两个顶点去数；3.固定一条边，按一定的顺序去数.知识点2三角形的分类观察下列三角形的内角有什么特点？并用量角器加以验证。①③②三个内角均为锐角有一个内角是直角有一个内角是钝角那按角来分类，该如何分呢？按角来给三角形分类：所有内角都是锐角——锐角三角形有一个内角是直角——直角三角形有一个内角是钝角——钝角三角形图中三个三角形的边各有什么特点？①②③三边互不相等有两条边相等三条边都相等按边来给三角形分类：有两条边相等——等腰三角形三条边都相等——等边三角形相等的两边叫做等腰三角形的腰，另一边叫做底边想一想：等边三角形是等腰三角形吗？三边互不相等的三角形正三角形按边来给三角形分类：三边互不相等的三角形等腰三角形两条边相等相等的等腰三角形等边三角形(正三角形)等边三角形是等腰三角形，等腰三角形不一定是等边三角形.用画图的方式表示三角形的分类：直角三角形锐角三角形钝角三角形三边互不相等的三角形等腰三角形等边三角形可以看出，三角形按边分类和按角分类是两种不同的分类方式，各自独立.三角形按角分类三角形按边分类针对训练1.下列说法：①等边三角形一定不是钝角三角形；②钝角三角形一定不是等腰三角形；③等腰三角形一定不是锐角三角形；④直角三角形一定不是等腰三角形.其中正确的个数是（）A.1 B.2 C.3 D.4√×××A2.设M表示直角三角形，N表示等腰三角形，P表示等边三角形，Q表示等腰直角三角形.下列选项中，能正确表示它们之间关系的是（）CABCD做一做在图中找出等腰三角形、正三角形、锐角三角形、直角三角形和钝角三角形.【教材P82做一做】BAREPDHCMOKF

1.将一个三角形纸片剪开分成两个三角形，这两个三角形不可能（）都是锐角三角形都是直角三角形都是钝角三角形是一个锐角三角形和一个钝角三角形随堂练习×√√√A

2.6个点如图所示那样放置，相邻两点的距离相等.把这些点作为三角形的顶点，可以画多少个正三角形？【教材P83练习第2题】解：可以画5个正三角形.

3.若△ABC的周长是13cm，边AB

与AC

的长的和为8cm，边AC

与AB

的长的差为2cm，则△ABC

按边分类是____________.分析：AB+AC=

8cmAC–AB=

2cmAB=

3cmAC=

5cmAB+AC+BC=

13cmBC=

5cmAC=BC等腰三角形

4.观察图形规律：（1）图①中一共有______个三角形，图②中共有______个三角形，图③中共有______个三角