（新教材）2026年华师大版七年级下册数学 第2课时 商品的销售问题 课件

（2026年新教材）华师大版初中数学七年级下册教学课件2026年新版七年级下册数学（华师大版）教材变化一、核心变化速览结构与命名：原“多边形”改为三角形，节名更精准；“不等式的简单变形”改为不等式的基本性质并单独成节，逻辑更清晰。知识重组：“不等式的解集”并入“认识不等式”；强化尺规作图（作线段垂直平分线、角平分线、过点作垂线）。例题习题：情境更新（校园、科技、生活），分层更清晰，增加探究与跨学科题，突出建模、推理、直观想象素养。素养与活动：新增“思考—探究—归纳”栏目，显性化核心素养；增设数学活动与项目式学习（如“体育比赛计分”“生活中的密铺”）。二、各章关键调整1.

第5章

一元一次方程：新增工程、销售等实际情境例题；补充含参数方程与多解探究题，提升方程思想应用能力。2.

第6章

一次方程组：突出代入/加减消元法的算理与步骤；新增三元一次方程组入门与简单应用。3.

第7章

一元一次不等式：不等式基本性质单独成节，强化代数推理；解集并入“认识不等式”，数轴表示解集更直观。4.

第8章

整式乘除与因式分解：幂的运算新增逆向应用例题；平方差/完全平方公式强化几何意义（面积验证）；因式分解突出提公因式法与公式法，新增与实际问题结合的化简题，弱化繁琐技巧。5.

第9章

三角形：节名改为“与三角形有关的边和角”，新增直角三角形符号与判定，尺规作图融入探究过程。6.

第10章

轴对称、平移与旋转：强化图形变换的直观认知；新增图案设计与密铺探究，渗透对称美与应用意识。华师大版七年级下册第2课时

商品的销售问题学习目标1.探索这些实际问题中的等量关系，由此等量关系列出方程.(重点)2.找出能表示整个题意的等量关系.(难点)复习导入商品利润产生得过程:投入成本(进价)标价售出(标价)降价出售(售价)获得利润(价差)例如:某商品进价100元.标价120元.售价108元.获利8元.打九折不打折，标价=售价利润率8%销售问题中的等量关系:售价=进价+利润=进价×(1+利润率)利润=售价-进价=进价×利润率利

售价=商品的标价×折扣数探究新知问题2

新学年开始，某校三个年级为地震灾区捐款.经统计，七年级捐款数占全校三个年级捐款总数的，八年级捐款数是全校三个年级捐款数的平均数，九年级捐款数为1964元.求七、八年级的捐款数.可以怎样设元?这个问题中，有几个未知量?几个等量关系?七年级八年级九年级三个年级的和?1964??问题2

新学年开始，某校三个年级为地震灾区捐款，经统计，七年级捐款数占全校三个年级捐款总数的，八年级捐款数是全校三个年级捐款数的平均数，九年级捐款数为1964元.求七、八年级的捐款数.七年级八年级九年级三个年级的和1964方法1设七年级捐款数为x元.x

根据题意，得

问题2

新学年开始，某校三个年级为地震灾区捐款，经统计，七年级捐款数占全校三个年级捐款总数的，八年级捐款数是全校三个年级捐款数的平均数，九年级捐款数为1964元.求七、八年级的捐款数.七年级八年级九年级三个年级的和1964方法2设八年级捐款数为y元.y3y

根据题意，得

问题2

新学年开始，某校三个年级为地震灾区捐款，经统计，七年级捐款数占全校三个年级捐款总数的，八年级捐款数是全校三个年级捐款数的平均数，九年级捐款数为1964元.求七、八年级的捐款数.七年级八年级九年级三个年级的和1964方法3设三个年级共捐款z元.z

根据题意，得

哪一种设元方法比较容易列出方程?

设七年级捐款数为x元.

设八年级捐款数为y元.

设三个年级共捐款z元.

解:设三个年级共捐款z元.

z=7365.解得经检验，符合题意.

答:七年级捐款2946元，

八年级捐款2455元.还能怎样设元?问题2

新学年开始，某校三个年级为地震灾区捐款，经统计，七年级捐款数占全校三个年级捐款总数的，八年级捐款数是全校三个年级捐款数的平均数，九年级捐款数为1964元.求七、八年级的捐款数.方法4根据题意，九年级捐款数占全校捐款总数的.

所以三个年级的捐款数之比为6：5：4.设七、八、九三个年级捐款分别为6k元、5k元、4k元，可列方程4k=1964.k=491.解得故七年级捐款2946元，八年级捐款2455元.在实际问题中，通常会涉及多个未知量，多个等量关系.选择设不同的未知量，表示其他未知量的形式也不同，得到的方程也不同，解方程的难易度也不同.注意:①一般只设一个元，其余变量用含有这个元的代数式表示；②设未知数的方法有两种，直接法和间接法；③对于多个等量关系，需要对其进行分析、比较，作出

恰当的选择，然后列出方程.（1）学校图书馆原有图书a册，最近增加了20%，现在

有图书_______册；1.填空:练习【课本P21练习第1题】（2）某煤矿预计今年比去年增产15%，达到年产煤60万吨，

设去年产煤x万吨，则可列方程_________________；（3）某商品按定价的八折出售，售价为14.80元，则原定价

是______元.1.2a(1+15%)x=6018.502.为实现乡村振兴战略，解决山区老百姓优质土特产销售问题，某地政府帮助小强家开通了网络商店(简称“网店”)，将红枣、小米等土特产迅速销往全国，已知相关的销售信息如下:【课本P21练习第2题】红枣小米规格/(kg/袋)12成本/(元/袋)4038售价/(kg/袋)6054今年前5个月，该网店销售了红枣和小米共3000kg，获得利润4.2万元.问：这5个月该网店销售红枣和小米各多少袋?红枣小米规格/(kg/袋)12成本/(元/袋)4038售价/(kg/袋)6054

根据题意，得答:这5个月该网店销售红枣1500袋，销售小米750袋.

解得x=1500.经检验，符合题意.

随堂练习1.某种衬衫因换季而打折出售，若按原价的六折出售，则每件亏损40元；若按原价的九折出售，则每件盈利20元，那么这种衬衫的原价是(

)A.160元B.180元C.200元D.220元

C2.一件上衣按成本价提高50%后，以105元售出，则这件上衣的利润为(

)A.20元B.25元C.30元D.35元

3.某商店有两个进价不同的计算器都卖了64元，其中一个盈利60%，另一个亏损20%，则在这次买卖中这家商店(

)A.赚了32元B.赚了8元C.赔了8元D.不赔不赚DB售价-进价=利润=进价×利润率4.五一期间，百货大楼推出全场打八折的优惠活动，持贵宾卡可在八折基础上继续打折，小明妈妈持贵宾卡买了标价为1000元的商品，共优惠280元，则用贵宾卡又享受了几折优惠?解:设用贵宾卡又享受了x折优惠，

根据题意，得答:用贵宾卡又享受了九折优惠.解得x=9.5.某商场经销一种商品，由于进货时价格比原进价低了5%，而售价不变，使得利润率由m%提高到(m+6)%

.则m

的值为多少?解:设原来的进价为a元，根据题意，得a