（新教材）2026年华师大版七年级下册数学 第2课时 一元一次不等式的实际应用 课件

（2026年新教材）华师大版初中数学七年级下册教学课件2026年新版七年级下册数学（华师大版）教材变化一、核心变化速览结构与命名：原“多边形”改为三角形，节名更精准；“不等式的简单变形”改为不等式的基本性质并单独成节，逻辑更清晰。知识重组：“不等式的解集”并入“认识不等式”；强化尺规作图（作线段垂直平分线、角平分线、过点作垂线）。例题习题：情境更新（校园、科技、生活），分层更清晰，增加探究与跨学科题，突出建模、推理、直观想象素养。素养与活动：新增“思考—探究—归纳”栏目，显性化核心素养；增设数学活动与项目式学习（如“体育比赛计分”“生活中的密铺”）。二、各章关键调整1.

第5章

一元一次方程：新增工程、销售等实际情境例题；补充含参数方程与多解探究题，提升方程思想应用能力。2.

第6章

一次方程组：突出代入/加减消元法的算理与步骤；新增三元一次方程组入门与简单应用。3.

第7章

一元一次不等式：不等式基本性质单独成节，强化代数推理；解集并入“认识不等式”，数轴表示解集更直观。4.

第8章

整式乘除与因式分解：幂的运算新增逆向应用例题；平方差/完全平方公式强化几何意义（面积验证）；因式分解突出提公因式法与公式法，新增与实际问题结合的化简题，弱化繁琐技巧。5.

第9章

三角形：节名改为“与三角形有关的边和角”，新增直角三角形符号与判定，尺规作图融入探究过程。6.

第10章

轴对称、平移与旋转：强化图形变换的直观认知；新增图案设计与密铺探究，渗透对称美与应用意识。一元一次不等式的实际应用华东师大版七年级数学下册7复习回顾1.应用一元一次方程解决问题的一般步骤：审题设未知数找等量关系列方程解方程检验作答2.将下列生活中的不等关系用数学的语言描述：（1）超过（2）至少（3）最多＞≥≤新课探究例5一个工程队原定在10天内至少要挖土600m3，前两天一共完成了120m3，由于整个工程调整工期，要求提前两天完成挖土任务.问:后6天内平均每天至少要挖土多少立方米？≥8天完成分析：本题涉及的数量关系是：前两天挖土量+后6天挖土量

600解设后6天内平均每天要挖土xm3.根据题意，得120+6x

600，解得x

80.答：后6天内平均每天至少要挖土80m3.新课探究例5一个工程队原定在10天内至少要挖土600m3，前两天一共完成了120m3，由于整个工程调整工期，要求提前两天完成挖土任务.问:后6天内平均每天至少要挖土多少立方米？小提示实际问题数量关系一元一次不等式数学模型题干中不等关系词厘清建立提取明确问题在“科学与艺术”知识竞赛的预选赛中共有20道题，对于每一道题，答对得10分，答错或不答扣5分，总得分不少于80分者能通过预选赛.育才中学有25名学生通过了预选赛，通过者至少应答对多少道题？有哪些可能的情形？分析：本题涉及的数量关系是：得分－扣分

80

列不等式解决实际问题时需注意：1.实际问题中的“节省”“合算”“最多”“最少”“不超过”“超过”等，都是列不等式的关键词.注意所列不等式是否包含等号.2.列不等式解决实际问题时，要注意题中的限制条件，取解时必须使实际问题有意义，如人数、次数、物体的个数等为非负整数，长度、面积等为正数.练习1.求下列不等式的所有正整数解：（1）－4x

－12；（2）3x

－11<0.解:（1）两边都除以－4，得x

3.所以不等式的所有正整数解是1、2、3.（2）移项，得3x<11.所以不等式的所有正整数解是1、2、3.两边都除以3，得x<.113练习1.求下列不等式的所有正整数解：（2）3x

－11<0.（1）－4x

－12；2.一次智力测验，有20道选择题.评分标准为：对1题给5分，

错一题扣2分，不答题不给分也不扣分.小明有2道题未答，则他至少要答对几道题，总分才不会低于60分？解：设小明要答对x（x为自然数）道题.根据题意，得5x+2×0+

(20－x－2)×(－2)

60，答：小明至少要答对14道题，总分才不会低于60分.解得x

13.573.人脸识别验票系统（“刷脸”进站）开启了铁路检票服务的新时代.据统计，“刷脸”进站口平均每通过3个人，人工检票口仅通过1个人.若某高铁站开放了4个“刷脸”进站口和1个人工检票口，某一时间段检票通过的人数不少于1000，则从人工检票口进入的旅客至少有多少人？

（假设这个时间段各检票口检票没有间断）解:设从人工检票口进入的旅客有x人.由题意，得4×3x+x

1000.解得x

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.因为