2026年广东省初中学业水平考试模拟检测卷(二)

2026年广东省初中学业水平考试模拟检测卷(二)(满分:120分考试时间:120分钟)一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.如图所示,数轴上点P表示的数的相反数是()A2.第十五届全运会在2025年11月9日至21日举行,由广东、香港、澳门三地共同举办.体育精神就是健康向上、不懈奋斗的精神,下列关于体育运动的图标中是轴对称图形的是()C3.2025年5月29日,我国在西昌卫星发射中心成功将行星探测工程天问二号探测器发射升空,天问二号探测器将对小行星2016HO3和主带彗星311P开展科学探测,其中一个目标所在轨道与太阳间距将达到3.74亿千米.3.74亿=374000000,将374000000用科学记数法表示为()A.0.374×109 B.3.74×108

C.3.74×107 D.374×106BCA.-8 B.-2 C.2 D.45.如图所示,D,E分别是AB,AC的中点,点F在DB上,DF=2BF,连接EF并延长,与CB的延长线相交于点M.若BC=8,则线段CM的长为()A.7 B.8 C.9 D.10D6.某校艺术节歌唱比赛中,有15位评委对选手的表现打分,某位选手所得15个分数组成一组数据.根据评分规则,去掉这组数据中的一个最高分和一个最低分,剩余13个分数作为一组新数据.下列统计量中,新数据与原数据相比一定不变的是()A.平均数 B.众数

C.方差 D.中位数D7.为加强劳动教育,增加学生实践机会,某校拟用总长为5m的篱笆,在两边都足够长的直角围墙的一角,围出一块6m2的矩形菜地作为实践基地,如图所示.设矩形的一边长为xm,根据题意可列方程为()A.5x2=6 B.5(1+x2)=6 C.x(5-x)=6 D.5(1+x)2=6C8.“漏壶”是中国古代一种全天候计时仪器,在它内部盛一定量的水,水从壶下的小孔漏出,壶内壁有刻度,人们根据壶中水面的位置计算时间.壶中水面高度y(单位:cm)随漏水时间t(单位:h)的变化规律如图所示(不考虑水量变化对压力的影响).水面高度从48cm变化到42cm所用的时间是()A.3h B.4h C.6h D.12hA9.从-1,1,2这三个数中任取两个数分别作为a,b的值,则关于x的一元二次方程ax2+bx+1=0有实数根的概率为()CD二、填空题:本大题共5小题,每小题3分,共15分.11.分解因式:6m2-24=

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6(m+2)(m-2)x=314.如图所示,在平面直角坐标系中,正方形ABCD的边AB在x轴上,点B的坐标为(1,0),点E在边CD上.将△ADE沿AE折叠,点D落在点F处.若点F的坐标为(0,3),则点E的坐标为

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(-1.5,5)36三、解答题(一):本大题共3小题,每小题7分,共21分.17.如图所示,在△OAB中,点A在☉O上,边OB交☉O于点C,AD⊥OB于点D,AC是∠BAD的平分线.求证:AB为☉O的切线.证明:∵AD⊥OB于点D,∴∠ADB=90°.∵AC是∠BAD的平分线,∴∠DAC=∠BAC.………2分∵OA=OC,∴∠OAC=∠OCA.………………4分∵∠OAC=∠OAD+∠DAC=∠OAD+∠BAC,∠OCA=∠B+∠BAC,∴∠OAD+∠BAC=∠B+∠BAC,∴∠OAD=∠B.∴∠OAB=∠OAD+∠BAD=∠B+∠BAD=90°.………………6分∵OA是☉O的半径,且AB⊥OA,∴AB为☉O的切线.………7分18.某西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批西瓜,以3元/千克的价格出售,每天可售出200千克.为了促销,该经营户决定降价销售.经调查发现,这种西瓜每降价0.1元/千克,每天可多售出40千克.(1)若将这种西瓜每千克的售价降低x元,则每天的销售量是多少千克(用含x的代数式表示)?(2)销售这种西瓜要想每天盈利224元且使每天的销售量较大,需将每千克的售价降低多少元?解:(2)设每千克的售价降低x元,由题意得(3-x-2)(400x+200)=224,整理得50x2-25x+3=0,………………4分∴(10x-3)(5x-1)=0.解得x=0.3或x=0.2.………………6分∵要使销售量较大,∴x=0.3.∴每千克的售价降低0.3元.………7分四、解答题(二):本大题共3小题,每小题9分,共27分.19.如图所示,在△ABC中,过点A作直线MN,过点B作BN⊥MN于点N,过点C作CM⊥MN于点M,且AC平分∠BAM,∠ABC=∠CNM.(1)若∠BAN=47°,求∠ACM的度数.(2)求证:CN=BC.(2)证明:如图所示,过点C作CK⊥AB于点K,………………5分∵AC平分∠BAM,CM⊥AM,∴CK=CM.…………7分∵∠ABC=∠CNM,∠M=∠CKB=90°,∴△NCM≌△BCK(AAS).∴CN=BC.………9分20.为培育玉米新品种,研究人员对某生长期试验田和对照田中的玉米株高进行抽样调查并作比较研究,分别随机选取40株玉米测量其株高,整理数据如下.[数据收集]试验田玉米株高/cm对照田玉米株高/cm56,43,51,52,45,55,46,55,46,51,54,54,48,55,48,49,51,50,48,49,49,51,46,51,43,51,52,47,54,49,55,46,48,45,53,47,43,54,43,5641,52,40,48,60,40,44,54,44,45,46,55,48,40,48,54,50,50,52,52,52,60,52,52,40,54,48,40,54,54,55,46,56,40,60,60,56,57,52,60[数据整理]把数据分为5组,制成如下频数分布表(用h表示株高,40cm≤h≤60cm).组别类型A(40cm≤h<44cm)B(44cm≤h<48cm)C(48cm≤h<52cm)D(52cm≤h<56cm)E(56cm≤h≤60cm)试验田玉米株高频数4815112对照田玉米株高频数756148(1)你赞同下面小亮的观点吗?请说明你的理由.解:(1)不赞同.理由:样本中数据的个数是40,数据的最大值与最小值之差是20.组距为4,分成5组是合适的.若分成10组,则组距为2,不仅烦琐,且会使某些组的频数为0,容易使相近的数据分散到其他组,不能正确显示数据分布的特征和规律.……2分[数据描述]根据频数分布表分别制作试验田频数分布直方图和对照田扇形统计图.(2)补全试验田频数分布直方图并计算对照田D组所占圆心角的度数.解:(2)补全试验田频数分布直方图如下:对照田的玉米株高扇形统计图中,D组对应的圆心角度数为360°×35%=126°.……………………5分………4分(3)已知此生长期的玉米株高h满足48cm≤h<56cm为长势良好.比较以上两个统计图,写出图中蕴含的信息(一条即可).解:(3)试验田中长势良好的玉米株数为15+11=26(株),占比65%;对照田中长势良好的玉米株数占比为35%+15%=50%.∴试验田中长势良好的玉米株数的占比高于对照田中长势良好的玉米株数占比.………………7分[数据分析]对收集的玉米株高数据进行分析,得出的统计量如表:统计量中位数众数平均数方差试验田49.55149.7315.10对照田525250.2840.05(4)根据(3)中“长势良好”的标准及以上信息,评估此生长期试验田的玉米生长情况.解:(4)从中位数、众数、平均数来看,试验田略低于对照田,且均在长势良好范围内;从方差看,试验田明显低于对照田,说明试验田玉米株高数据波动小,相对集中,整体长势试验田好于对照田.…9分21.根据以下信息,探索完成任务.如何设计窗户限位器位置信息1问题背景平开窗是生活中常见的一种窗户,安装平开窗需要一种滑撑支架,如图所示是这种平开窗的实物展示图.信息2数学抽象上述实物图抽象成的示意图如图所示.已知滑撑支架的滑动轨道AB固定在窗框底边,EF固定在窗页底边,点B,C,D三点固定在同一直线上.当窗户关闭时,点E与点A重合,DE和DB均落在AB上;当点O向点B滑动时,四边形OCDE始终为平行四边形,其中OE=8cm,DE=16cm,BC=17cm.信息3安全规范窗户打开一定角度后,OC与AB形成一个∠COB.出于安全考虑,部分公共场合的平开窗有开启角度限制要求:平开窗的开启角度应该控制在30°以内(即∠COB≤30°).问题解决任务1求解关键数量滑撑支架中CD的长度为

cm,滑动轨道AB的长度是

cm.

任务2确定安装方案为符合安全规范要求,某公共场合的平开窗需在滑动轨道AB上安装一个限位器P,控制平开窗的开启角度,当点O滑动到点P时,∠COB=30°,则限位器P应装在离点A多远的位置?(结果保留根号)解:[任务1]∵四边形OCDE始终为平行四边形,OE=8cm,∴CD=OE=8cm.………2分∵当窗户关闭时,点E与点A重合,DE和DB均落在AB上,∴AB=DE+DB=DE+CD+BC=16+8+17=41(cm).…………4分故答案为8,41.五、解答题(三):本大题共2小题,第22小题13分,第23小题14分,共27分.22.[阅读理解]同学们,我们来学习利用完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2近似计算算术平方根的方法.23.[题目再现]如图(1)所示,四边形ABCD是正方形,点E是边BC的中点,∠AEF=90°,且EF交正方形外角的平分线CF于点F,求证:AE=EF(不需证明,提示:取AB的中点G,连接EG).[问题提出](1)如图(2)所示,E是正方形ABCD边BC上一点,△AEF是等腰三角形,AE=EF,∠AEF=∠ABC=90°,AF交CD于点G,求证:∠GCF=45°.(1)证明:如图①所示,过点F作FN⊥BC交BC的延长线于点N,……1