河北省石家庄市第四十八中学2025-2026学年上学期八年级1月月考数学试卷（无答案）

河北省石家庄市第四十八中学2025−2026学年八年级上学期1月月考数学试题学校：________姓名：________班级：________考号：________一、单选题1．用反证法证明“∆ABC中，若∠A>∠B>∠A．∠A=60° C．∠A≠60° 2．在一次科学探测活动中，探测人员发现一目标在如图所示的阴影区域内，则目标的坐标可能是（

）

A．(−3,300) B．(7,−500)C．(9,600) D．(−2,−800)3．已知A、B两点的坐标分别是(−2,3)和(2,3)，则下面四个结论正确的是（

）A．A、B关于x轴对称B．A、B关于y轴对称C．A、B关于原点对称D．A、B之间的距离为64．在VABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，下列所给数据中，不能判断VABCA．∠A+∠BC．a2+b5．如下图，下列说法正确的是（

）B．C与D的横坐标相同C．B与C的纵坐标相同 D．B与D的纵坐标相同6．一种弹簧秤最大能称不超过10kg的物体，不挂物体时弹簧的长为12cm，每挂重1kg物体，弹簧伸长0.5cm．在弹性限度内，挂重后弹簧的长度y（cm）与所挂物体的质量x（kg）之间的函数关系式为（

）

A．y=12−0.5x B．C．y=10+0.5x 7．平面直角坐标系中，点A(2,−1)，B(−1,3)，C(4,5)，D(4,−2)，E(−2,6)，F(8,10)，若∆ABCA．m+2 B．C．m2 D．8．如图，已知在锐角∆ABC中，AB=AC，AD是∆ABC的角平分线，E是AD上一点，连结EB，EC．若∠EBC=45°，

A．12 B．9C．6 D．39．如图在正方形网格中，若A(1,1)，B(2,0)，则C点的坐标为（

A．(−3,−2) B．(3,−2)C．(−2,−3) D．(2,−3)10．“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的.借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角.这个三等分角仪由两根有槽的OA，OB组成，两根棒在O点相连并可绕O转动，C点固定，OC=CD=DE，点D，E可在槽中滑动，若∠BDE

A．60° B．65°C．75° D．80°11．如图是用三块正方形纸片以顶点相连的方式设计的“毕达哥拉斯”图案．现有五种正方形纸片，面积分别是1，2，3，4，5，选取其中三块（可重复选取）按图的方式组成图案，使所围成的三角形是面积最大的直角三角形，则选取的三块纸片的面积分别是（

）

A．1，4，5 B．2，3，5 C．3，4，5 D．2，2，412．在平面直角坐标系中，规定把一个三角形先沿着x轴翻折，再向右平移2个单位称为1次变换．如图，已知等边三角形ABC的顶点B、C的坐标分别是(−1,−1)、(−3,−1)，把∆经过连续9次这样的变换得到∆A'B'C'，则点

A．(−16,−1−3) B．C．(−16,1+3) 二、填空题13．在函数y=2x14．一个等腰三角形的两边长分别是3cm和7cm，则它的周长是________15．已知点A的坐标是(1,−1)，把平面直角坐标系先向左平移3个单位长度，再向上平移5个单位长度，在新的平面直角坐标系中原来点A的坐标是______．16．正方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知点A坐标(0,4)，点B坐标(−3,0)，则点C坐标是______．17．在平面直角坐标系中，点A(0,a)，点B(0,4−a)，且A在B的下方，点C(1,2)，连接AC，BC，若在AB，BC三、解答题18．已知点M(3（1）若点M在x轴上，请求出点M的坐标；（2）若点M在第二象限，且到x轴、y轴的距离相等，请求出点M的坐标；（3）当a=1时，若MN∥y轴，且MN19．如图，灯塔C在海岛A的北偏东75°方向，某天上午8点，一条船从海岛A出发，以15海里/时的速度由西向东方向航行，10时整到达B处，此时，测得灯塔C在B处的北偏东60°方向．已知在以灯塔C为中心，周围16海里的范围内均有暗礁，若该船继续由西向东航行，是否有触礁的危险？请你说明理由．20．已知，VABC在平面直角坐标系中位置如图所示．（1）VABC的面积为______；（2）经过平移后，VABC中任意一点P(m,n)（3）点P在y轴上，且S∆PBC=2（4）直接写出在图中10×10的网格中，到点B距离为10的格点的坐标．21．如图，在Rt∆ACB中，AD是VABC的角平分线，DE⊥AB于点E，F在边（1）如图，若∠C=90°，求证：（2）若AF=6，BE=2，则22．如图，四边形ABCD中，∠BAD=90°，∠DCB=90°，EF分别是（1）请你猜测EF与AC的位置关系，并给予证明；（2）当AC=8，BD=10时，求23．如图1，在平面直角坐标系xOy中，A(−3,0)，∠OBC=60°，BC与y轴正半轴交于点C（1）B点的坐标是________；（2）如图2，点P从点A出发，沿射线AB方向运动，同时点Q在边BC上从点B向点C运动，在运动过程中：①若点P的速度为每秒2个单位长度，点Q的速度为每秒1个单位长度，运动时间为t秒，当∆PQB是直角三角形时，求t②若点P、Q的运动路程分别是a，b，当∆PQB是等腰三角形时，求出a与b24．课本再现（1）如图1，四个全等的直角三角形拼成一个大正方形，中间空白部分也是正方形．已知直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c．课堂上，老师结合图形，用不同的方式表示大正方形的面积，证明了勾股定理．请证明：a类比迁移（2）现将图1