（新教材）2026年华师大版七年级下册数学 第6章 一次方程组 复习题 课件

（2026年新教材）华师大版初中数学七年级下册教学课件2026年新版七年级下册数学（华师大版）教材变化一、核心变化速览结构与命名：原“多边形”改为三角形，节名更精准；“不等式的简单变形”改为不等式的基本性质并单独成节，逻辑更清晰。知识重组：“不等式的解集”并入“认识不等式”；强化尺规作图（作线段垂直平分线、角平分线、过点作垂线）。例题习题：情境更新（校园、科技、生活），分层更清晰，增加探究与跨学科题，突出建模、推理、直观想象素养。素养与活动：新增“思考—探究—归纳”栏目，显性化核心素养；增设数学活动与项目式学习（如“体育比赛计分”“生活中的密铺”）。二、各章关键调整1.

第5章

一元一次方程：新增工程、销售等实际情境例题；补充含参数方程与多解探究题，提升方程思想应用能力。2.

第6章

一次方程组：突出代入/加减消元法的算理与步骤；新增三元一次方程组入门与简单应用。3.

第7章

一元一次不等式：不等式基本性质单独成节，强化代数推理；解集并入“认识不等式”，数轴表示解集更直观。4.

第8章

整式乘除与因式分解：幂的运算新增逆向应用例题；平方差/完全平方公式强化几何意义（面积验证）；因式分解突出提公因式法与公式法，新增与实际问题结合的化简题，弱化繁琐技巧。5.

第9章

三角形：节名改为“与三角形有关的边和角”，新增直角三角形符号与判定，尺规作图融入探究过程。6.

第10章

轴对称、平移与旋转：强化图形变换的直观认知；新增图案设计与密铺探究，渗透对称美与应用意识。复习题华东师大版七年级数学下册6A组1.填空：（1）在y=x－4中，如果x=1.5，那么y=______；

如果y=0，那么x=________.（2）由3x－2y=5，得到用x

表示y

的式子为y=________.23－363x－522.解下列方程组：3x－13y=－16，x+3y=2；（1）①②解：由方程②，得x=2－3y③将③代入①，得3(2－3y)－13y=－16y=1将y=1代入③，得x=－1x=－1，y=1.所以x

+2y+2=0，7x

－4y=－41；（2）①②解：①×2+②，得9x+4=－41

x=－5将x=－5代入①，得y=32x=－5，y=.所以323t－4s=14，5t

+4s=2；（3）①②解：①+②，得8t=16

t=2将t=2代入①，得s=－2t=2，s=－2.所以5x

+6y=15.2，3x－2y=－0.4；（4）①②解：①+②×3，得14x=14

x=1将x=1代入①，得y=1.7x=1，y=1.7.所以2m

+9n=4.8，3m－5n=－15；（5）①②解：①×3－

②×2，得37n=44.4

n=1.2将n=1.2代入②，得m=－3m=－3，n=1.2.所以x

+3y=，（6）x－

y=－.①②1234232912解：①×6，得3x+18y=4.②×12，得12x－9y=－29.

③④③+④×2，得27x=－54.

x=－2.

将x=－2代入①，得y=59x=－2，y=.所以593.解下列方程组：

3x－2y=8，①

2y

+3z

=1，

②

x

+

5y－z=－4.

③（1）解②+③×3，得3x+

17y=－11.④④－①，得19y=－19，解得y=－1.把y=－1代入①，得x=2.把x=2代入③，得z=1.所以原方程组的解是x=2，y=－1，z=1.

2x－3y－z

=－4，①

x+2y

+2z

=6，

②

3x

+

2y

+z=11.

③（2）解①+③，得5x

－

y=7.①×2

+②，得5x

－4y=－2.得方程组5x

－y

=7，5x－4y=－2.解得x=2，y=3.

2x－3y－z

=－4，①

x+2y

+2z

=6，

②

3x

+

2y

+z=11.

③（2）把x=2，y=3代入方程③，得z=－1.所以原方程组的解是x=2，y=3，z=－1.4.在等式y=kx+b

中，当x=1时，y=－2；当x=－1时，

y=－4.求k、b

的值.解：由题意，得－2=k+b，－4=－k+b.解得k=1，b=－3.5.小明与爸爸一起做“投篮球”游戏.两人商定规则为：

小明投中1个得3分，爸爸投中1个得1分.结果两人

一共投中了20个，经计算，发现两人的得分恰好相等.

你能知道他们两人各投中几个吗？解：设小明投中x

个，小明爸爸投中y

个.答：小明投中5个，小明爸爸投中15个.由题意，得x+y=20，3x=y.解得x=5，y=15.6.今年，小亮的年龄是爷爷年龄的.小亮发现，12年之后，15他的年龄将变成爷爷年龄的.试求出小亮今年的年龄.13解：设小亮今年的年龄为x

岁，他爷爷今年的年龄为y

岁.由题意，得x=y，x+12=(y+12).1513解得x=12，y=60.答：小亮今年的年龄为12岁.7.某检测站计划在规定时间内检测一批仪器，如果每天检测30台，那么在规定时间内只能检测计划数的.现在每天实际检测40台，结果不但比原计划提前了一天完成任务，还多检测了25台.问：规定时间是多少天？原计划检测多少台？45解：设规定时间是x

天，原计划检测y

台.由题意，得30x=y，40(x

－1)=y+25.45解得x=26，y=975.答：规定时间是26天，原计划检测975台.B组8.解下列方程组：（1）x+y22x

－

y3==x+2；解：由原方程组得=x+

2，①x+y2=x+

2.②2x

－y3整理，得x－

y=－4，③x+y=－6.④③+④，得2x=－10，解得x=－5.B组8.解下列方程组：（1）x+y22x

－

y3==x+2；④－③，得2y=－2，解得y=－1.所以x=－5，y=－1.（2）2x

－153y

－24+=2，3x+153y

+24－=0.①②整理，得4(2x－1)+5(3y－2)=40，4(3x+1)

－5(3y+2)=0.即8x+15y

=54，12x－15y=6.解得x

=3，y=2.所以x

=3，y=2.9.A、B

两地相距3km.甲从A地出发步行到B

地，乙从B地出发步行到A

地.两人同时出发，20min后相遇，又经过10min后，甲所余路程为乙所余路程的2倍.求两人的速度.解：设甲、乙两人的速度分别为xkm/h和ykm/h.由题意，得x+y=3，3－

x=2(3－y).2060206030603060解得x=4，y=5.答：甲、乙两人的速度分别为4km/h和5km/h.10.甲、乙两人同时加工一批零件，前3小时两人共加工126件，后5小时中甲先花了1小时修理工具，之后甲每小时比以前多加工10件，结果在后5小时内，甲比乙多加工了10件.甲、乙两人原来每小时各加工多少件？解：设甲、乙两人原来每小时分别加工x

件、y

件.由题意，得3x+

3y=126，(5－1)(x+10)=5y+10.解得x=20，y=22.答：甲、乙两人原来每小时分别加工20件、22件.11.已知三角形的周长为18cm，其中两条边长之和等于第三条边长的2倍，而它们的差等于第三条边长的，求这个三角形三边的长.13解:设这个三角形其中两条边的长分别为xcm、ycm(x>y)，则第三条边的长为（18－x－y）cm.由题意，得x+y=2(18－x－y)，x

－

y=

(18－x－y).13解得x=7，y=5.则第三条边的长为18－7－5

=6（cm）.答：三角形三边的长分别为5cm、6cm、7cm.12.二果问价（源自我国古代算书《四元玉鉴》）:九百九十九文钱甜果苦果买一千甜果九个十一文苦果七个四文钱试问甜苦果几个又问各该几个钱解:设买甜果x

个，苦果y

个.由题意，得x+y=1000，x+y=999.11947解得x=657，y=343.买甜果用钱657×=803（文）；11912.二果问价（源自我国古代算书《四元玉鉴》）:九百九十九文钱甜果苦果买一千甜果九个十一文苦果七个四文钱试问甜苦果几个又问各该几个钱买苦果用钱999－803=196（文）.答:买甜果657个，苦果343个；买甜果用钱803文，买苦果用钱196文.C组13.客车和货车分别在两条平行的铁轨上行驶，客车长450m，货车长600m.如果两车相向而行，那么从两车车头相遇到车尾离开共需21s；如果客车从后面追货车，那么从客车车头追上货车车尾到客车车尾离开货车车头共需1min45s.求两车的速度.解:设客车、货车的速度分别为xm/s、ym/s.由题意，得21(x+y)=450+600，105x－105y=450

+600.解得x=30，y=20.答:客车、货车的速度分别为30m/s、20m/s.14.李老师去一家文具店给美术小组的30名同学买铅笔和橡皮.到了商店后

发现，按商店规定，如果给全组每人都买2支铅笔和1块橡皮，那么按

零售价计算，共需付150元；如果给全组每人都买3支铅笔和2块橡皮，

那么可以按批发价计算，共需付202.50元.已知每支铅笔的批发价比零

售价低0.25元，每块橡皮的批发价比零售价低0.50元.问：这家文具店

每支铅笔和每块橡皮的批发价各是多少元？解:设这家文具店每支铅笔和每块橡皮的批发价分别为x

元、y

元.由题意，得30×[2(x+

0.25)+(y+0.5)]=