（新教材）2026年湘教版七年级下册数学 第1课时 垂线的概念 课件

（2026年新教材）湘教版初中数学七年级下册教学课件2026年新版七年级下册数学（湘教版）目录一览表

3.2不等式的基本性质多知道一点

关于不等式基本性质1的说明3.3一元一次不等式的解法3.4一元一次不等式的应用3.5一元一次不等式组多知道一点

含有绝对值的一元一次不等式小结与评价数学文化

华罗庚：“人民的数学家”综合与实践

统筹时间第4章

平面内的两条直线4.1平面内两条直线的位置关系4.2平移4.3平行线的性质4.4平行线的判定4.5垂线4.6两条平行线间的距离多知道一点

两条平行线的所有公垂线段都相等小结与评价综合与实践

长方体包装盒的设计与制作第5章

轴对称与旋转

5.1轴对称5.2旋转5.3平面图形变换的简单应用现代技术应用

用计算机作几何变换图形小结与评价综合与实践

利用变换设计美丽图形第6章

收集、整理与描述数据6.1抽样调查6.2统计图现代技术应用

用计算机制作统计图小结与评价综合与实践

家乡变化情况的调查第1章

整式的乘法1.1整式的乘法1.2乘法公式小结与评价第2章

实数2.1平方根2.2立方根2.3实数多知道一点

系数为实数的多项式、一次方程(组)现代技术应用

用计算机找一个正数的平方根的近似值小结与评价数学文化

无理数的由来第3章

一元一次不等式（组）3.1不等式的意义垂线的概念湘教版·七年级数学下册情境导入日常生活中，如图中的两条直线的关系很常见，你还能举出其他生活中的例子吗?ABCD

将宣传栏的上下边框与两侧边框均看作直线，如图所示，则上下两条直线与左右两条直线分别相交成多少度的角？新课探究

如图，取两根木条

a、b，将它们钉在一起，固定木条

a，转动木条

b.当

b

的位置变化时，a、b所成的角

α

是如何变化的？其中会有特殊情况出现吗？当这种情况出现时，a与

b是什么位置关系？abbbb

如图，当∠AOD=90°时，∠AOC、∠BOC、∠BOD等于多少度?为什么?由对顶角和邻补角的性质，得当∠AOD=90°时，∠AOC=∠BOC=∠BOD.它们的交点叫做垂足．在同一平面内的两条直线相交所成的四个角中，若有一个角是直角时(此时可知其余三个角也是直角)，则称这两条直线互相垂直.其中一条直线叫作另一条直线的垂线.“垂直”用符号“⊥”表示.如图，直线

AB

与CD互相垂直(O为垂足)，记作“AB⊥CD”.读做“AB垂直于CD”.

如图，当直线AB与CD相交于O点，∠AOD=90°时，AB⊥CD，垂足为点O数学语言：因为∠AOD=90°（已知）所以AB⊥CD.(垂直的定义)反之，若直线AB与CD垂直，垂足为点O，那么∠AOD=90°.两条直线互相垂直的情形在生活中随处可见，举出教室内一些互相垂直的实例，并于同学交流.若两条直线相交所成的四个角中没有直角，则称其中一条直线为另一条直线的斜线，如图，直线CD是AB的斜线，同样，直线AB也是CD的斜线.(1)如图，在同一平面内，如果直线a⊥l，b⊥l，那么a//b吗？因为a⊥l，b⊥l，所以∠1＝∠2＝90

°，所以a∥b（同位角相等，两直线平行）．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行.(2)如图，在同一平面内，如果直线a∥b，l⊥a，那么l⊥b吗？因为l⊥a，所以∠1＝90°．因为a∥b，所以∠2＝∠1＝90°(两直线平行，同位角相等)，因此l⊥b．在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么这条直线也垂直于另一条.在如图的简易屋架中，BD，AE，HF都垂直于CG，若∠1＝60°，求∠2的度数．解:因为BD，AE都垂直于CG，所以BD∥AE

(在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行).从而∠2＝∠1＝60°(两直线平行，同位角相等)．如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，∠1＝∠2，求∠BEF的度数．解:因为CD⊥AB，所以∠BDC=90°.又因为∠1=∠2，所以DC∥EF（）.所以∠BEF=∠BDC=90°（）.同位角相等，两直线平行两直线平行，同位角相等解：因为EO⊥CD，所以∠COE=∠DOE=90°.因为∠BOE=60°，所以∠BOD=30°，所以∠AOC=∠BOD=30°.1.如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥CD，∠BOE＝60°，求∠AOC的度数．2.如图，DA⊥AB，CD⊥DA，∠B＝56°，求∠C的度数．解：因为DA⊥AB，CD⊥DA，所以CD∥AB.(在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行)所以∠B+∠C=180°，所以∠C=180°－56°=124°.1.两条直线相交形成四个角，如果其中一个角为70°，则另外三个角的度数分别是_____________________.110°、70°、110°2.下面所叙述的两条直线是否垂直？①两条直线相交所成的四个角相等；②两条直线相交，有一组邻补角相等；③两条直线相交，对顶角互补.解：①②③都是垂直的.随堂演练3.如图所示，AB⊥CD，垂足为

O，OE是一条射线，且∠AOE=35°求∠BOE、∠COE的度数.解：因为

AB⊥CD，所以∠AOC=90°.因为∠AOE=35°，所以∠COE=55°.又因为∠COB=90°，所以∠BOE=145°.4.如图，直线

AB、CD相交于点

O，OD平分∠AOF，OE⊥CD于点

O，∠1=50°，求∠COB、∠EOB、∠BOF的度数.解：因为

OE⊥CD，所以∠DOE=90°，∠COE=90°.因为∠1=50°，所以∠AOD=40°.所以∠COB=40°(对顶角相等).所以∠EOB=130°.因为

OD平分∠AOF，所以∠DOF=∠AOD=40°.