逻辑学基础知识点及考试复习资料

一、逻辑学核心概念梳理（一）概念：思维的基本单元概念是反映对象本质属性的思维形式，包含内涵（对象的本质特征，如“三角形”的内涵是“由三条线段首尾顺次连接的图形”）与外延（对象的范围，如“三角形”的外延包括锐角、直角、钝角三角形）。1.概念的分类按外延数量：单独概念（如“故宫”“今年”）与普遍概念（如“城市”“书籍”）。按集合属性：集合概念（反映集合体，如“森林”“代表团”，集合体的属性不必然属于个体）与非集合概念（反映非集合体，如“树”“代表”，个体可具有概念的属性）。按正负属性：正概念（如“正义”“金属”）与负概念（如“非正义”“非金属”，负概念依赖正概念存在，且带有否定词）。2.概念间的关系（欧拉图表示）全同关系：两概念外延完全重合（如“等边三角形”与“等角三角形”）。真包含关系：一概念外延包含另一概念（如“动物”与“哺乳动物”，“动物”真包含“哺乳动物”）。真包含于关系：一概念外延被另一概念包含（如“大学生”与“学生”，“大学生”真包含于“学生”）。交叉关系：两概念外延部分重合（如“教师”与“党员”）。全异关系：两概念外延无重合，分为矛盾关系（如“金属”与“非金属”，外延之和等于属概念“物质”）和反对关系（如“黑色”与“白色”，外延之和小于属概念“颜色”）。（二）判断：思维的基本形式判断是对对象有所断定（肯定或否定）的思维形式，分为简单判断与复合判断。1.简单判断性质判断（直言判断）：结构为“量项+主项+联项+谓项”，类型包括：全称肯定（SAP，如“所有金属都导电”）、全称否定（SEP，如“所有宗教都不是科学”）；特称肯定（SIP，如“有的植物是多肉”）、特称否定（SOP，如“有的动物不是胎生”）；单称肯定（如“鲁迅是作家”）、单称否定（如“这朵花不是玫瑰”）。性质判断的对当关系：矛盾关系（SAP与SOP、SEP与SIP，一真一假）、反对关系（SAP与SEP，不能同真）、下反对关系（SIP与SOP，不能同假）、差等关系（SAP与SIP、SEP与SOP，全称真则特称真，特称假则全称假）。关系判断：断定对象间关系，如“张三比李四高”（关系“比……高”具有传递性、反对称性）。关系的性质包括对称性（对称、反对称、非对称）与传递性（传递、反传递、非传递）。2.复合判断由简单判断通过逻辑联结词组合而成，核心是真假值（“真”用1表示，“假”用0表示）。联言判断：“p且q”（如“他既聪明又努力”），全真则真（p=1，q=1时，p∧q=1），一假则假。选言判断：相容选言“p或q”（如“他是老师或医生”），一真则真（p=1或q=1时，p∨q=1），全假则假；不相容选言“要么p，要么q”（如“要么生，要么死”），一真一假则真（p=1且q=0，或p=0且q=1时，p∨q（不相容）=1），同真同假则假。假言判断：充分条件“如果p，那么q”（p→q，如“下雨→地面湿”），p真q假时为假（p=1，q=0时，p→q=0），其余为真；必要条件“只有p，才q”（p←q，如“年满18岁←选举权”），p假q真时为假（p=0，q=1时，p←q=0），其余为真；充要条件“当且仅当p，才q”（p↔q，如“三角形等边↔等角”），p与q同真同假时为真，否则为假。负判断：“并非p”（﹁p，如“并非所有鸟都会飞”），与原判断真假相反（p=1时﹁p=0，p=0时﹁p=1）。（三）推理：思维的推导过程推理是由已知判断推出新判断的过程，核心是推理规则（前提为真时，结论必然或或然为真）。1.演绎推理（必然性推理）三段论：由两个前提（大前提含大项P，小前提含小项S）推出结论（S-P），规则包括：中项（M）至少周延一次（如“所有M是P，所有S是M→所有S是P”，中项M在大前提中周延）；前提中不周延的项，结论中不得周延（如“所有M是P，所有S是M→有的S是P”，若结论为“所有S是P”则犯“小项扩大”错误）；两个否定前提推不出结论；前提有一否定，结论必否定（反之亦然）。假言推理：充分条件：肯前必肯后（p→q，p真则q真）、否后必否前（q假则p假），肯后、否前无效；必要条件：肯后必肯前（q真则p真）、否前必否后（p假则q假），肯前、否后无效；充要条件：肯前肯后、否前否后、肯后肯前、否后否前均有效。选言推理：相容选言：否定一部分选言支，肯定另一部分（p∨q，﹁p→q）；不相容选言：否定一部分，肯定另一部分（要么p要么q，﹁p→q）；肯定一部分，否定另一部分（p→﹁q）。2.归纳推理（或然性推理）完全归纳：考察所有对象后得出结论（如“班级50人，每人都及格→全班及格”，结论必然）。不完全归纳：简单枚举归纳（如“铁导电、铜导电……→金属都导电”，结论或然，易犯“以偏概全”错误）；科学归纳（结合因果分析，如“金属导电是因为自由电子→金属都导电”，结论可靠性更高）。3.类比推理（或然性推理）根据两对象部分属性相同，推出其他属性相同（如“地球与火星都有大气层、水→火星可能有生命”）。结论或然，需注意类比的合理性（属性关联度越高，结论越可靠）。（四）逻辑基本规律：思维的准则规律是思维必须遵守的规则，保证思维的确定性、一致性与论证性。1.同一律在同一思维过程中，概念和判断需保持同一。违反则犯偷换概念（如“群众是英雄，我是群众→我是英雄”，混淆“群众”的集合与非集合意义）或转移论题（如“讨论环保，却谈经济发展”）。2.矛盾律同一思维过程中，矛盾或反对判断不能同真，必有一假。违反则自相矛盾（如“这个圆是方的”“我既爱你又不爱你”）。3.排中律同一思维过程中，矛盾判断不能同假，必有一真。违反则模棱两可（如“这篇文章既不是优秀，也不是不优秀”，“优秀”与“不优秀”是矛盾关系）。4.充足理由律论断需有充足理由（真实且能推出结论）。违反则理由虚假（如“他学习好因为聪明”，理由不充分）或推不出（如“他戴眼镜，所以是学者”，论据与论点无逻辑关联）。（五）论证与谬误：思维的应用与批判论证是用论据证明论点的过程，谬误是论证中的逻辑错误。1.论证结构论点：核心观点（如“逻辑学习很重要”）；论据：支持论点的理由（如“逻辑能提升思维严谨性”）；论证方式：推理形式（如演绎论证：“思维严谨性是学习的基础，逻辑提升思维严谨性→逻辑是学习的基础”）。2.论证方法演绎论证：用演绎推理（如三段论）证明，结论必然；归纳论证：用归纳推理（如不完全归纳）证明，结论或然；类比论证：用类比推理证明，结论或然（需注意类比的合理性）。3.谬误类型形式谬误：违反推理规则（如三段论“中项不周延”：“所有鸟会飞，企鹅会飞→企鹅是鸟”）；非形式谬误：诉诸权威（如“专家说吃盐好→多吃盐有益”）；人身攻击（如“他品行差→他的观点错误”）；滑坡谬误（如“不考公→失业→饿死”，过度推导）；稻草人谬误（如“反对禁枪→支持无差别射击”，歪曲对方观点）。二、考试复习核心策略与资料（一）常见考点梳理1.概念模块：概念间关系的欧拉图判断（如“学生”与“小学生”的关系）、集合与非集合概念的区分（如“人是万物的尺度”中“人”的类型）。2.判断模块：性质判断对当关系推理（如“所有S是P为假，判断SOP的真假”）、复合判断真假值计算（如“p→q为真，p为假，q的真假？”）。3.推理模块：三段论规则应用（如“补充前提：所有M是P，____→所有S是P”）、假言/选言推理规则（如“如果下雨就取消活动，没取消活动→？”）。4.规律模块：逻辑规律违反类型判断（如“这篇文章观点既对又错→违反什么规律？”）。5.论证模块：论证结构分析（找论点、论据）、谬误识别（如“因为他是名人，所以他的建议正确→诉诸权威”）。（二）分阶段复习计划1.基础阶段（1-2周）：构建知识体系通读教材，梳理核心概念（如“周延性”“充分/必要条件”），制作思维导图（如“概念→判断→推理→规律→论证”的逻辑链条）。区分易混点：集合与非集合概念（通过“能否用‘每一个’替换”判断，如“森林”不能替换为“每一棵森林”，是集合概念）；充分条件与必要条件（“如果p则q”中p是q的充分条件，q是p的必要条件）。2.强化阶段（2-3周）：真题与错题突破做历年真题与模拟题，重点关注复合判断推理（真假值计算、推理规则）、三段论补充前提（找中项，分析周延性）、论证谬误（识别常见非形式谬误）。建立错题本，标注错误原因（如“混淆矛盾关系与反对关系”“三段论中项不周延”），总结命题规律（如真题中“逻辑规律违反类型”常考矛盾律与排中律的区分）。3.冲刺阶段（1周）：模拟与巩固限时模拟考试（如45分钟完成30道逻辑题），提升解题速度与准确率。回顾高频考点：性质判断对当关系（画逻辑方阵）、复合判断真假值表（如p∧q、p∨q、p→q的真值表）、三段论规则（用“中项周延”“项的周延性”快速判断）。（三）实用工具与资料推荐教材：《逻辑学导论》（欧文·M·柯匹）、《普通逻辑》（上海人民出版社）（基础知识点讲解详细）。习题：历年考研逻辑真题（如管理类联考、经济类联考真题）、公务员考试逻辑题（如国考、省考真题，侧重论证与推理）。工具：思维导图软件（如XMind）梳理知识框架，错题本APP（如小猿搜题、错题本）分类整理错题。三、典型例题与解析（一）概念间关系题例题：“青年”与“科学家”的关系是（）。A.全同B.真包含C.交叉D.全异解析：有的青年是科学家，有的科学家是青年，有的青年不是科学家，有的科学家不是青年→交叉关系，选C。（二）复合判断推理题例题：已知“如果下雨（p），那么地面湿（q）”为真，现在地面没湿（﹁q），则（）。A.下雨了（p）B.没下雨（﹁p）C.不确定解析：充分条件假言推理，否后必否前（﹁q→﹁p）→没下雨，选B。（三）三段论规则题例题：补充前提：“所有哲学家都思考人生（大前提，P=思考人生，M=哲学家），____（小前提）→所有中国人都思考人生（结论，S=中国人，P=思考人生）”。解析：结论中S=中国人，P=思考人生，大前提中M=哲学家，P=思考人生（M真包含于P）。根据三段论规则，小前提需满足“所有S是M”（中项M在小前提中周延，且S与M的关系为真包含于）→补充“所有中国人都是哲学家”（注意：实际中该判断为假，但逻辑推理只关注形式）。（四）逻辑规律题例题：“他既是优秀学生，又不是优秀学生”违反了（）。A.同一律B.矛盾律C.排中律D.充足理由律解析：矛盾判断“是优秀学生”与“不是优秀学生”同真→违反矛盾律，