整式的加减原创练习题100道（含答案解析）

整式的加减原创练习题100道（含答案解析）一、基础合并同类项（20题）1.合并同类项：3x+5x-2x答案解析：同类项合并只需将系数相加减，字母及指数不变。(3+5-2)x=6x。2.合并同类项：4a²b-2a²b+7a²b答案解析：a²b为同类项，系数运算：4-2+7=9，结果为9a²b。3.合并同类项：-x+2x-3x+4x答案解析：系数合并：-1+2-3+4=2，结果为2x。4.合并同类项：5xy-3xy+xy-2xy答案解析：xy同类项系数：5-3+1-2=1，结果为xy。5.合并同类项：2m³-3m³+5m³-m³答案解析：m³系数：2-3+5-1=3，结果为3m³。6.合并同类项：a+2a²-3a+4a²答案解析：分别合并a与a²项：(1-3)a+(2+4)a²=-2a+6a²，整理为6a²-2a。7.合并同类项：3xy²-2x²y+5xy²-4x²y答案解析：xy²项系数3+5=8，x²y项系数-2-4=-6，结果为8xy²-6x²y。8.合并同类项：-4ab+3ab-ab+2ab答案解析：ab项系数-4+3-1+2=0，结果为0。9.合并同类项：6x²-5x+7x²+8x答案解析：x²项6+7=13，x项-5+8=3，结果为13x²+3x。10.合并同类项：2a-3b+4a-5b答案解析：a项2+4=6，b项-3-5=-8，结果为6a-8b。11.合并同类项：5m²n+m²n-3m²n-2m²n答案解析：m²n系数5+1-3-2=1，结果为m²n。12.合并同类项：-x²+3x-2x²-5x答案解析：x²项-1-2=-3，x项3-5=-2，结果为-3x²-2x。13.合并同类项：4xyz-2xyz+5xyz-3xyz答案解析：xyz系数4-2+5-3=4，结果为4xyz。14.合并同类项：3a²-2a+a²+3a-5答案解析：a²项3+1=4，a项-2+3=1，常数项-5，结果为4a²+a-5。15.合并同类项：6xy-4x²-3xy+2x²答案解析：xy项6-3=3，x²项-4+2=-2，结果为3xy-2x²。16.合并同类项：-2b²+5b-b²-4b+b²答案解析：b²项-2-1+1=-2，b项5-4=1，结果为-2b²+b。17.合并同类项：7x³+2x²-5x³-3x²答案解析：x³项7-5=2，x²项2-3=-1，结果为2x³-x²。18.合并同类项：3ab²+4a²b-3ab²-4a²b答案解析：同类项相互抵消，结果为0。19.合并同类项：-5x+2y+5x-3y答案解析：x项抵消，y项2-3=-1，结果为-y。20.合并同类项：4a³-3a³+2a²-a²+a答案解析：a³项1，a²项1，加a，结果为a³+a²+a。二、去括号并合并同类项（20题）21.化简：(2x+3y)-(x-2y)答案解析：去括号（括号前是“-”，括号内各项变号）：2x+3y-x+2y，合并同类项：x+5y。22.化简：-(3a-4b)+(2a+b)答案解析：去括号：-3a+4b+2a+b，合并：-a+5b。23.化简：2(x²+3x)-3(x²-2x)答案解析：分配律去括号：2x²+6x-3x²+6x，合并：-x²+12x。24.化简：-3(xy-2x²)+2(xy-x²)答案解析：去括号：-3xy+6x²+2xy-2x²，合并：4x²-xy。25.化简：(5m-3n)+2(m+4n)答案解析：去括号：5m-3n+2m+8n，合并：7m+5n。26.化简：4(a-b)-2(a+2b)答案解析：去括号：4a-4b-2a-4b，合并：2a-8b。27.化简：-(x²-2x+1)+(2x²-3x-2)答案解析：去括号：-x²+2x-1+2x²-3x-2，合并：x²-x-3。28.化简：3(2xy-y²)-4(xy+y²)答案解析：去括号：6xy-3y²-4xy-4y²，合并：2xy-7y²。29.化简：(3x³-2x²)-(x³-5x²+1)答案解析：去括号：3x³-2x²-x³+5x²-1，合并：2x³+3x²-1。30.化简：-2(3a²-ab)+3(ab-2a²)答案解析：去括号：-6a²+2ab+3ab-6a²，合并：-12a²+5ab。31.化简：(x+2y-3z)+(2x-y+z)-(3x-y+2z)答案解析：去括号：x+2y-3z+2x-y+z-3x+y-2z，合并：(1+2-3)x+(2-1+1)y+(-3+1-2)z=2y-4z。32.化简：2(3m²-2m+1)-3(2m²-3m-2)答案解析：去括号：6m²-4m+2-6m²+9m+6，合并：5m+8。33.化简：-(xy+3x²y)+2(xy-2x²y)答案解析：去括号：-xy-3x²y+2xy-4x²y，合并：xy-7x²y。34.化简：4(x-2y)-(2x-3y)+3(1-y)答案解析：去括号：4x-8y-2x+3y+3-3y，合并：2x-8y+3。35.化简：3(a²+2ab+b²)-2(a²-ab+b²)答案解析：去括号：3a²+6ab+3b²-2a²+2ab-2b²，合并：a²+8ab+b²。36.化简：-(2x²-5x-3)+(x²-3x+1)答案解析：去括号：-2x²+5x+3+x²-3x+1，合并：-x²+2x+4。37.化简：5(xy-x)-2(xy-3x)+xy答案解析：去括号：5xy-5x-2xy+6x+xy，合并：4xy+x。38.化简：2(3x²-xy+y²)-3(x²+xy-2y²)答案解析：去括号：6x²-2xy+2y²-3x²-3xy+6y²，合并：3x²-5xy+8y²。39.化简：(4a-3b+2c)-2(a-b-c)+3(-a+b-c)答案解析：去括号：4a-3b+2c-2a+2b+2c-3a+3b-3c，合并：-a+2b+c。40.化简：-3(2m-n)+4(m+2n)-(m-3n)答案解析：去括号：-6m+3n+4m+8n-m+3n，合并：-3m+14n。三、整式的加减运算（20题）41.计算：(3x²+2x-1)+(2x²-3x+4)答案解析：合并同类项：(3+2)x²+(2-3)x+(-1+4)=5x²-x+3。42.计算：(5a²-3ab+2b²)-(2a²+ab-3b²)答案解析：去括号合并：5a²-3ab+2b²-2a²-ab+3b²=3a²-4ab+5b²。43.计算：2(x³-2x²+x)-3(x³-x²-1)答案解析：去括号：2x³-4x²+2x-3x³+3x²+3，合并：-x³-x²+2x+3。44.计算：-(x²y+3xy²-2)+2(x²y-xy²+1)答案解析：去括号：-x²y-3xy²+2+2x²y-2xy²+2，合并：x²y-5xy²+4。45.计算：(3m+4n)+(2m-5n)-(m-2n)答案解析：去括号合并：3m+4n+2m-5n-m+2n=4m+n。46.计算：4(a²-2ab)-2(2a²-ab)+3ab答案解析：去括号：4a²-8ab-4a²+2ab+3ab，合并：-3ab。47.计算：(x²-2x+5)+(3x²+4x-7)-(2x²-x+1)答案解析：合并同类项：(1+3-2)x²+(-2+4+1)x+(5-7-1)=2x²+3x-3。48.计算：3(xy-x²)-(2xy-4x²)+2(1-x²)答案解析：去括号：3xy-3x²-2xy+4x²+2-2x²，合并：xy-x²+2。49.计算：-(2a³-3a²+a-1)+(a³+2a²-3a+2)答案解析：去括号合并：-2a³+3a²-a+1+a³+2a²-3a+2=-a³+5a²-4a+3。50.计算：2(3x²y-xy²)-3(2x²y-2xy²)+xy²答案解析：去括号：6x²y-2xy²-6x²y+6xy²+xy²，合并：5xy²。51.计算：(5x-3y+z)+(2x+y-2z)-(3x-2y+3z)答案解析：合并：(5+2-3)x+(-3+1+2)y+(1-2-3)z=4x-4z。52.计算：4(x²-x+1)-2(2x²-3x-2)+(x-5)答案解析：去括号：4x²-4x+4-4x²+6x+4+x-5，合并：3x+3。53.计算：(a²b+ab²)-2(a²b-ab²)+3a²b答案解析：去括号合并：a²b+ab²-2a²b+2ab²+3a²b=2a²b+3ab²。54.计算：-3(2x-y)+4(x+2y)-(3x-y)答案解析：去括号：-6x+3y+4x+8y-3x+y，合并：-5x+12y。55.计算：(3x³+2x²-x)-(x³-3x²+2x)+2(1-x²)答案解析：去括号：3x³+2x²-x-x³+3x²-2x+2-2x²，合并：2x³+3x²-3x+2。56.计算：5(xy-2y)-2(xy-3y)+3xy答案解析：去括号：5xy-10y-2xy+6y+3xy，合并：6xy-4y。57.计算：(2a²-3a+4)+(a²+2a-5)-3(a²-1)答案解析：去括号合并：2a²-3a+4+a²+2a-5-3a²+3=-a+2。58.计算：2(xy²-x²y)-3(xy²-x²y)+(x²y-xy²)答案解析：合并同类项：(2-3-1)xy²+(-2+3+1)x²y=-2xy²+2x²y。59.计算：(4m²-2mn+n²)-2(m²-mn+n²)+3mn答案解析：去括号：4m²-2mn+n²-2m²+2mn-2n²+3mn，合并：2m²+3mn-n²。60.计算：-(x³-2x²+3x-4)+(2x³-x²-2x+1)答案解析：去括号合并：-x³+2x²-3x+4+2x³-x²-2x+1=x³+x²-5x+5。四、化简求值题（20题）61.化简并求值：3x+2(x-3)，其中x=2。答案解析：化简：3x+2x-6=5x-6。代入x=2：5×2-6=10-6=4。62.化简并求值：(2a²-3ab+b²)-(a²-ab+b²)，其中a=-1，b=2。答案解析：化简：2a²-3ab+b²-a²+ab-b²=a²-2ab。代入：(-1)²-2×(-1)×2=1+4=5。63.化简并求值：2(x²+3xy)-3(x²-xy)，其中x=-2，y=1。答案解析：化简：2x²+6xy-3x²+3xy=-x²+9xy。代入：-(-2)²+9×(-2)×1=-4-18=-22。64.化简并求值：-(3m-4n)+2(m+2n)，其中m=3，n=-1。答案解析：化简：-3m+4n+2m+4n=-m+8n。代入：-3+8×(-1)=-3-8=-11。65.化简并求值：4(x-2y)-(2x-3y)，其中x=1/2，y=-2。答案解析：化简：4x-8y-2x+3y=2x-5y。代入：2×(1/2)-5×(-2)=1+10=11。66.化简并求值：(x³-2x²+x)-2(x³-x²-1)，其中x=-1。答案解析：化简：x³-2x²+x-2x³+2x²+2=-x³+x+2。代入：-(-1)³+(-1)+2=1-1+2=2。67.化简并求值：3(xy-x)+2(xy+3x)，其中x=3，y=-1/3。答案解析：化简：3xy-3x+2xy+6x=5xy+3x。代入：5×3×(-1/3)+3×3=-5+9=4。68.化简并求值：(2a-3b)+3(a+2b)-2(2a-b)，其中a=2，b=-3。答案解析：化简：2a-3b+3a+6b-4a+2b=a+5b。代入：2+5×(-3)=2-15=-13。69.化简并求值：-2(x²-3x+1)+3(x²-2x-2)，其中x=4。答案解析：化简：-2x²+6x-2+3x²-6x-6=x²-8。代入：4²-8=16-8=8。70.化简并求值：(xy²+3x²y)-2(xy²-x²y)，其中x=-2，y=1。答案解析：化简：xy²+3x²y-2xy²+2x²y=-xy²+5x²y。代入：-(-2)×1²+5×(-2)²×1=2+20=22。71.化简并求值：5(m²n-mn²)-3(m²n-2mn²)，其中m=1，n=-2。答案解析：化简：5m²n-5mn²-3m²n+6mn²=2m²n+mn²。代入：2×1²×(-2)+1×(-2)²=-4+4=0。72.化简并求值：(3x-2y)-(2x+5y)+(4x-7y)，其中x=3，y=1/2。答案解析：化简：3x-2y-2x-5y+4x-7y=5x-14y。代入：5×3-14×(1/2)=15-7=8。73.化简并求值：2(x³-2x²)-3(x³-x²+1)，其中x=-1。答案解析：化简：2x³-4x²-3x³+3x²-3=-x³-x²-3。代入：-(-1)³-(-1)²-3=1-1-3=-3。74.化简并求值：-(4ab-2a²)+3(ab-a²)，其中a=-3，b=2。答案解析：化简：-4ab+2a²+3ab-3a²=-ab-a²。代入：-(-3)×2-(-3)²=6-9=-3。75.化简并求值：3(2x²-xy)-2(3x²-2xy)+xy，其中x=2，y=-3。答案解析：化简：6x²-3xy-6x²+4xy+xy=2xy。代入：2×2×(-3)=-12。76.化简并求值：(a²-2ab+b²)+2(a²+ab-b²)，其中a=1/3，b=-3。答案解析：化简：a²-2ab+b²+2a²+2ab-2b²=3a²-b²。代入：3×(1/3)²-(-3)²=3×(1/9)-9=1/3-9=-26/3。77.化简并求值：-2(3m²-2m+4)+3(2m²-m-1)，其中m=2。答案解析：化简：-6m²+4m-8+6m²-3m-3=m-11。代入：2-11=-9。78.化简并求值：(5x²-3x+2)-(3x²-2x-1)+(2x²-5x+3)，其中x=1。答案解析：化简：5x²-3x+2-3x²+2x+1+2x²-5x+3=4x²-6x+6。代入：4×1-6×1+6=4-6+6=4。79.化简并求值：4(xy-y²)-2(xy-3y²)，其中x=-2，y=-1。答案解析：化简：4xy-4y²-2xy+6y²=2xy+2y²。代入：2×(-2)×(-1)+2×(-1)²=4+2=6。80.化简并求值：(2x-3y+z)-(x-2y-z)+(3x-y+2z)，其中x=1，y=2，z=-1。答案解析：化简：2x-3y+z-x+2y+z+3x-y+2z=4x-2y+4z。代入：4×1-2×2+4×(-1)=4-4-4=-4。五、含字母参数的整式加减（20题）81.化简：(ax+3y)-(2x-by)（a、b为常数）答案解析：合并同类项，将含x、y的项分别合并：(a-2)x+(3+b)y。82.化简：3(a²x-bx)-2(ax²-3bx)（a、b为常数）答案解析：去括号合并：3a²x-3bx-2ax²+6bx=3a²x-2ax²+3bx。83.若A=2x²+3x-1，B=x²-2x+4，求A+2B。答案解析：代入计算：(2x²+3x-1)+2(x²-2x+4)=2x²+3x-1+2x²-4x+8=4x²-x+7。84.若M=3a²-ab+b²，N=a²+2ab-3b²，求M-N。答案解析：代入化简：(3a²-ab+b²)-(a²+2ab-3b²)=2a²-3ab+4b²。85.若A=x³-2x²+x-3，B=2x³+x²-4x+1，求2A-B。答案解析：2A-B=2(x³-2x²+x-3)-(2x³+x²-4x+1)=2x³-4x²+2x-6-2x³-x²+4x-1=-5x²+6x-7。86.化简：(m+n)x+(m-n)y-(n-m)y-(n+m)x答案解析：合并同类项：[(m+n)-(m+n)]x+[(m-n)+(m-n)]y=0x+2(m-n)y=2(m-n)y。87.若多项式2x²+ax-y+6与多项式bx²-3x+5y-1的差不含x²项和x项，求a、b的值。答案解析：作差化简：(2x²+ax-y+6)-(bx²-3x+5y-1)=(2-b)x²+(a+3)x-6y+7。不含x²项和x项，系数为0：2-b=0⇒b=2；a+3=0⇒a=-3。88.化简：a(x²+xy+y²)-b(x²-xy+y²)（a、b为常数）答案解析：去括号合并：(a-b)x²+(a+b)xy+(a-b)y²。89.若A=2xy-3x²y+y³，B=3x²y-xy+2y³，求A+B-2y³。答案解析：代入化简：(2xy-3x²y+y³)+(3x²y-xy+2y³)-2y³=xy+y³。90.已知多项式P=3x²-2mx+3x+1，Q=2x²+mx-1，若P+Q的值与x无关，求m的值。答案解析：P+Q=(3x²-2mx+3x+1)+(2x²+mx-1)=5x²+(-m+3)x。与x无关，x项系数为0：-m+3=0⇒m=3。91.化简：3k(2x-y)-2k(x+3y)+k(4x-2y)（k为非零常数）答案解析：分配律展开：6kx-3ky-2kx-6ky+4kx-2ky=(6k-2k+4k)x+(-3k-6k-2k)y=8kx-11ky。92.若A=ax²+bx+c，B=bx²-ax+c，求A-B（a、b、c为常数）。答案解析：A-B=(ax²+bx+c)-(bx²-ax+c)=(a-b)x²+(a+b)x。93.已知多项式A=x²+2x-8，B=2x²-3x+6，求当x为何值时，A+B=5。答案