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文档简介

2025—2026学年度上学期期末考试高三试题要求的.2.设全集U=R,A={xlx≤3,x∈N},B={x||x|≤2),则()3.数据30,31,32,33,35,35,37,38,38,a的中位数是35,则a的取值范围为()A.a>35B.a≥36C.a≥35D.35≤a≤CCABCD11.已知数列{a}的通项公式为aₙ=2"+1,n∈N,在其相邻两项aak+1之间插人2*个A.b₂0=2B.S₄₀-S₃₀=41高三数学第3页共4页15.在锐角△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知(2)求的取值范围.甲同学生成的文章有80篇合格，占甲同学生成文章总数的,乙同学生成的文章有一半合格.(1)请根据以上数据填写下面的2×2列联表，并推断能否有95%的把握认为生成的文章是否生成的文章合格生成的文章不合格总计甲同学乙同学总计(2)经试验，若给出的指令够准确具体，该智能体生成文章合格的概率为,则在此条件下从该智能体生成的一批文章中随机调取3篇，请写出其中合格的篇数X的分布列，并算出期望.h(2)令F(x)=f(x)+g(x),当a<-2e时，证明函数F(x)有唯一的极大值点x₀,并证明2025-2026学年度上学期期末考试高三试题数学参考答案又因为C=π-(A+B),∴sinC=sin(A+B)(2)在锐角三角形△ABC中，由(1)B=2A,∴C=π-3A……10分……12分16.解：(1)总计甲同学乙同学总计………5分∵x²>3.841,所以有95%的把握认为生成文章是否合格与甲、乙(不同的)同学给出的指(2)合格的篇数X的所有可能取值为0,1,2,3故X的分布列为X0123P……15分证明：(1)取BC的中点F,连CE、EF、DF由余弦定理得：∴DG=CF,四边形CFDG为平行四边形建立空间直角坐标系，因为CA=CB=CC₁=√3,∠AC(3)由(2)中的空间直角坐标系可知，A(√3,0,0),c(0,0,0),令z=1,则n1=(0,-2,1),………14分分(2)F(x)=f(x)+g(x)=axlnx),F'(x₀)=0.即alnxo+a+2ex₀-e=0,有alnxo=e-aF(x₀)=ax₀Inxo+ex?-exo=x₀(e-a-2exo)+ex?-ex₀=19.解：(1)设双曲线C的方程为： 得：整理得：λx-√2λy+λ=0,因为λ>1,(3)因为在双曲线方程为C:双曲线上支方程为：与渐近线方程,解得同理可求所以点P是点E和G的中点. …所以{bn+1}是首项为b₁+1,公比为q=3的等比数列，b₁+1=2

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