第十章 4 第1课时　电容器的电容

4

电容器的电容第1课时

电容器的电容

[定位

·学习目标]1.了解电容器的结构，知道电容器的作用以及电容的意义，形成物理观念。2.理解电容的定义式，掌握平行板电容器电容的影响因素，能够分析解答

有关的问题，提高科学思维能力。3.经历平行板电容器电容影响因素的探究过程，体会其中蕴含的思想方法，培养科学探究能力。4.体会电容器

在实际生活中的广泛应用，培养探究新事物的兴趣，培养科学态度与责任

。

探究

·必备知识「探究新知」1.组成：由两个彼此绝缘

又相距

很近

的导体组成。2.平行板电容器：在两个相距很近的平行金属板中间夹上一层

绝缘

物

质——电介质(空气也是一种电介质),就组成一个最简单的电容器，叫作平

行板电容器。知识点一

电容器3.充、放电过程(1)充电过程：在电容器两极板之间加直流电压，两极板的

电荷量

增加，极板间电场强度

增大

,电源的能量

不断储存在电容器中。(2)放电过程：两极板的电荷量减少，极板间电场强度减小，储存的能量通过

电流做功

转化为电路中其他形式的能量。「新知检测」[判断正误，正确的打“

√

”,错误的打“×”](1)两个相互靠近的绝缘体也可以组成电容器。(×)(2)任何两个彼此绝缘而又相互靠近的导体组成了电容器。(√)(3)电容器放电的过程是两极板电荷消灭的过程。(×)(4)电容器的充电过程是将电源的能量转化成电容器的电能并储存起来。(

√

)「探究新知」1.定义：电容器所带的

电荷量Q

与电容器两极板之间的电势差U之比，公式为

,它在数值上等于两极板间的电势差为1V

时电容器需要带的_

电荷量

。2.物理意义：表征电容器

储存电荷

的特性。3.单位：在国际单位制中，电容的单位是法拉(F),常用的单位还有微法(μF)

和皮法(pF)

。1F=10⁶μF=10¹²

pF。知识点二

电容

常用电容器4.电容器的两种电压(1)额定电压：电容器外壳上标的工作电压。(2)击穿电压：电介质被_

击

穿

时

的极限电压。5.平行板电容器的电容(1)影响因素：减小平行板电容器两极板的

正对面积

增

大

两极板之间的距离都能减小平行板电容器的电容，而在两极板之间插入电介质，却能

增大

平行板电容器的电容。反之亦然。(2)表达式：当两极板之间是真空时C=

,其中k为静电力常量；当两极

板之间充满同一种电介质时

,其中ε叫作电介质的相对

介

电常数。6.常见电容器分类(1)从构造上分为

固定电容器

和

可变电容器

两类。①固定电容器有聚苯乙烯电容器和

电解

电容器。②可变电容器由两组

铝片

组成，分别称为动片和定片。(2)超级电容器。①原理：根据

电化学

原理研发。②特点：

容量

得到巨大提升，充电时间短，储存电能多，放电功率大，使

用寿命长。「新知检测」[判断正误，正确的打“

√

”,错误的打“×”](1)电容器所带的电荷量Q

越多，它的电容C

就越大，C与Q

成正比。(

×)

(2电容器不带电时，其电容为零。(×)(3)电容器的电容大小与电容器的带电情况无关。(

√)(4)其他条件不变，若同时增大极板正对面积和极板间距离，其电容一定增大。(×

)突破

·

关键能力①电流方向为由电源正极流入电容器正极板，电流由大变小。②电容器所带电荷量增加。③电容器两极板间电压升高。④电容器两极板间电场强度增大。⑤充电结束后，电路中无电流，两极板间电压与电源电压相等。要点一对电容器充、放电过程的理解「要点归纳

」1.充电过程(1)电路如图所示。(2)特点。①有电流，电流方向是从电容器正极板流出，电流由大变小。②电容器所带电荷量减少。③电容器两极板间电压降低。④电容器两极板间电场强度减小。⑤放电结束后，电路中无电流，电容器所带电荷量为0,两极板间电场强度为0。2.放电过程(1)电路如图所示。(2)特点。「典例研习」[例1](电容器的充、放电现象)(2025

·

四川广安模拟)如图甲所示为某电容器的充、放电过程示意图。电路中的电流传感器可以捕捉瞬时的电流变化，它与计算机相连，可显

示电流随时间的变化规律。电源输出电压为U=7.5V,

充电前电容器带电荷量为零，先使

S与“1”端相连，电源向电容器充电，充电结束后，使S

与“2”端相连，直至放电完毕。计算

机记录的电流随时间变化的I-t

图像如图乙所示，下列说法正确的是([A]在电容器充电与放电过程中，通过电阻R₀的电流方向相同[B]图乙中阴影部分的面积S₁

<S₂[C]

若S₁=1000mA·s,则该电容器的电容值约为0.133F[D]由甲、乙两图可判断阻值R₁

>R₂甲乙【解析】由题图甲可知，电容器充电时，通过电阻

Ro

的电流方向向左，放电时通过R₀

的电流方向向右，故在电容器充电与放电过程中，通过电阻Ro的电流

方向相反，A错误；I-t图像中图线与时间轴所围成的面积表示电荷量，充电和

放电电荷量相等，所以题图乙中阴影部分的面积相等，即

S₁=S₂,B

错误；电源图乙可知，充电时的最大电流大于放电时的最大电流，则R₁

<R₂,D错误。电压

U=2.5V,则该电容器的电容为F≈0.133

F,C正确；由题「情境探究」如图所示是一个标有容积刻度的水杯，其容积由水杯的构造决定。作为储存

电荷的容器——电容器，其容纳电荷本领的大小是由其自身构造决定，还是由外界因素决定?-100mL75mL50mL-25mL【答案】与水杯容纳水的多少由自身构造决定相同，电容器容纳电荷本领的大小与外界因素无关，由电容器本身构造决定。要

点

二对电容器电容的理解公式特点定义式决定式意义利用电容器电荷量Q与极板间电压U的关系定义了电容，有Q×U,即

不变，说明电容C与电荷量Q、极板间电压U的大小无关，它反映了电容器容纳电荷的本领确定了平行板电容器电容与自身结构的关系反映了

平行板电容器电容的决定因素，对

于两极板之间为真空的情况有εr=1「

要

点归

纳

」1.关系式

与的比较适用范围一切电容器平行板电容器联系均反映电容器容纳电荷的本领，电容的大小可以由

来量度，但决定U因素是电容器本身，如平行板电容器的εr、S、d等因素2.通过

Q-U

图像来理解

如图所示，在Q-U图像中，电容是由一条过原点的直线的斜率表示，其中Q为一个极板上所带电荷量的绝对值，U

为两极板间的电势差，可以看出，电容器的电容也

可以表示为即电容器的电容的大小在数值上等于两极板间的电压升高

(或降低)1V所需增加(或减少)的电荷量。下列关于该电容器的说法正确的是(D)[A]该电容器只有在10V电压下才能正常工作[B]当所加电压为5V

时，该电容器的电容为500

μF[C]该电容器能容纳的电荷量最多为1.0×10-3C

[D]该电容器所带的电荷量与两极间电压成正比「典例研习」[例2](对电容的理解)有一电解电容器如图所示，外壳上标有“1000

μF10V”。【解析】由标称值可知，该电解电容器用于直流10V

及以下电压时才能正常工作，故

A错误；电容器的电容由电容器本身决定，与两极间电压无关，当所

加电压为5V时，该电容器的电容仍然为1000μF,故

B错误；当两极加10

V

电压时，该电容器所带的电荷量为

Q=C

U=1000×10⁻⁶×10C=1.0×10⁻²C,故

C错误；根据公式

其中

C

不变，则

QxU,故

D正确。[例3](电容的计算)(2025·

山东济宁月考)一个已充电的电容器，若使它的电荷量减小3×10⁻⁴C,其电压减小为原来的

,则(D)[A]电容器原来的电压为1V[B]电容器的电容变为原来的[C]

电容器原来带的电荷量为9×10⁻⁴

C[D]电容器原来带的电荷量为4.5×10⁻⁴C确；因电容器的电容不知，所以无法得出电容器原来的电压，A错误；电容由电容器本身决定，跟电压和电荷量的变化无关，所以电容器的电容不变，B

错误。由

得

错误，D

正要点三

平行板电容器的电容及动态分析「

情境

探

究

」电容式触摸屏的结构示意图如图所示。电源(1)若电容器两极板接在电源上，用手按外屏时，两极板间的距离减小，电容怎么变化?电容器带电荷量怎么变化?【答案】(1)电容器两极板间的电压不变，两极板间的距离减小时，电容增大，电容器带电荷量增加。(2)若电容器充电后与电源断开，用手按外屏时，两极板间的距离减小，电容器两极板间的电压怎么变化?【答案】(2电容器带电荷量不变，两极板间的距离减小时，电容器的电容增大，两极板间的电压减小。「要点归纳」1.平行板电容器动态变化问题的分析方法(1)抓住不变量，分析变化量，分析时依据三个公式，即电容定义式

匀强

电场中电场强度公式

平行板电容器电容决定式

(2)对于接入电路中的平行板电容器，当自身结构发生变化时会出现充、放电现象，若极板间电压变小时，电源继续对电容器充电，反之则放电，形成

的放电电流与充电电流方向相反。2.平行板电容器动态变化的两类典型问题(1)平行板电容器始终连接在电源两端，其电势差U不变。讨论

E

E

与d

成反比,与S、ε无关如d

变小或S变大

或

εr变大C变大U不变时讨论C、QQ变大(2平行板电容器充电后，切断与电源的连接，其电荷量Q

保持不变。Q

不变时「

典

例

研习

」[例4](电容器的动态分析)两个较大的平行金属板A、B相距为d,分别接在电压为

的电源正、负极上，这时质量为m的带电油滴恰好静止在两极板之间，选地面为零电势参考平面。如图所示，在其他条件不变的情况下，下列过程说法正确的是(

C[A]如果保持连接电源，两板距离不变，非常缓慢地错开一些，电流计中电流从b流向a[B]如果保持连接电源，仅将A

板上移，油滴将向上加速运动[C]如果断开电源，A板不动，B板下移，油滴的电势能减小[D]如果断开电源，两板间接静电计，A板上移，静电计指针张角减小【解析】

两板距离不变，非常缓慢地错开一些，两极板正对面积减小，根据电容的决定式

电容器的电容减小。保持连接电源，电容器的电压不变，

根据

Q=CU

知电容器的电荷量减小，电容器放电，则电流计中电流从a

流向b,

故

A

错误；如果保持连接电源，仅将

A

板上移，电容器的电压不变，两极板间距

离增大，根据

知电容器内电场强度减小，油滴受到的静电力减小，小于

重力，则油滴将向下加速运动，故B

错误；如果断开电源，根据以及E与

d无关，则知A

板

不动，B板下移时，电容器板间电场强度不变，油滴受到的静电力不变，则油滴仍

静止不动，油滴距

B板的距离增大，由

U=Ed

可知油滴与

B板的电势差增大，B

板接地，油滴处电势升高，油滴带负电，所以油滴的电势能减小，故

C正确；如果断开电源，两板间接静电计，A板上移，由前面分析可知，板间电场强度不变，由U=Ed

可知电容器两极板间的电势差增大，静电计指针张角增大，故

D

错误。

检测

·学习效果1.关于电容器及其电容，下列说法正确的是(C)[A]平行板电容器一板带电荷量+Q,另一板带电荷量-Q,则此电容器不带电[B]由公式

可知，电容器的电容随电荷量

Q的增加而增大[C]对一个电容器来说，电容器的电荷量与两板间的电势差成正比[D]如果一个电容器两板间没有电压，就不带电荷，也就没有电容【

解

析】

平行板电容器所带电荷量等于某一个极板带电荷量的绝对值，故A

错误；电容的大小与电容器所带的电荷量和两板间的电势差无关，电

荷量变化时，电容不变，故B

错误；根据Q=CU

可知，一个电容器所带电荷量

与两板间的电势差成正比，故C

正确；电容的大小与电容器本身的构造有

关，与是否带电荷无关，故D错误。【解析】

开

关S打

在a

时，电容器充电，上极板带正电，下极板带负电；开关a拨

向b后，电流表指针偏转，这时电容器正在放电，电流方向由上极板流向下

极板，即电路中电流的方向为逆时针，故D正确。偏转，这时(D)[A]电容器正在充电，电流的方向为顺时针[B]电容器正在充电，电流的方向为逆时针[C]电容器正在放电，电流的方向为顺时针[D]电容器正在放电，电流的方向为逆时针2.

(2025

·

江苏连云港月考)如图所示的电路中，开关S从a拨

向b后，电流表指针3.研究与平行板电容器电容有关因素的实验装置如图所示，下列说法正确的是(A[A]只将电容器b板向左平移，静电计指针的张角变大[B]只将电容器b板