第五章 抛体运动 章末总结课件

章末总结以图入题

·构建情境

·

自主总结

·悟透模型情境提点模型-规律-方法-结论AB热点一

平抛运动的规律1.(2025

·云南卷)如图所示，某同学将两颗鸟食从O

点水平抛出，两只小鸟分别

在空中的M点和N点同时接到鸟食。鸟食的运动视为平抛运动，两运动轨迹在同一竖直平面内，则(D)[A]两颗鸟食同时抛出[B]在N点接到的鸟食后抛出[C]两颗鸟食平抛的初速度相同[D]在M

点接到的鸟食平抛的初速度较大【解析】鸟食的运动为平抛运动，则在竖直方向有,由于

hm<hn,则tm<tn,要同时接到鸟食，则在N

点接到的鸟食先抛出，A

、B

错误；在水平方向

有

x=vot,过

M

点作一水平线，如图，可看出在相同高度处

M

点的水平位移大，

则在M

点接到的鸟食平抛的初速度较大，C

错误，D

正确。2.

(2024

·北京卷)如图所示，水平放置的排水管满口排水，管口的横截面积为S,管口离水池水面的高度为h,水在水池中的落点与管口的水平距离为d。假定

水在空中做平抛运动，已知重力加速度为g,h远大于管口内径。求：(1)水从管口到水面的运动时间t;【答案】

【解析】(1)管口排出的水在竖直方向做自由落体运动，有得

(2)水从管口排出时的速度大小v₀;【答案】

(2

【解析】

(2)水在水平方向做匀速直线运动，有d=vot,得

O(3)管口单位时间内流出水的体积Q。【答案】

(3

【解析】(3)管口单位时间内流出水的体积

Q=v₀S,得

热点二

斜抛运动3.

(2024

·江苏卷)喷泉a

、b

形成如图所示的形状，不计空气阻力，则喷泉a

、b的(A[A]加速度相同[B]初速度相同[C]最高点的速度相同[D]在空中的时间相同【解析】不计空气阻力，喷泉喷出的水在空中只受重力作用，加速度均为重力加速度，A正确；设喷泉喷出的水竖直方向的分速度为vy,水平方向的分速度为

vx,最高点的高度为h,

根据对称性可知在空中运动的时间

则

tb>ta,D错误；最高点的速度等于水平方向的分速度

由于水平方向的位移大小关

系未知，故无法判断最高点的速度大小关系，根据速度的合成可知，无法判断

初速度的大小关系，B、C

错误。4.

(多选)(2024

·

江西卷)一条河流某处存在高度差，小鱼从低处向上跃出水面，冲到高处。如图所示，以小鱼跃出水面处为坐标原点，x轴沿水平方向，建立坐标系，小鱼的初速度

为v₀,末速度沿x

轴正方向。在此过程中，小鱼可视为质点且只受重力作用。关于小

鱼的水平位置x

、竖直位置y

、水平方向分速度v和竖直方向分速度v,与时间t的关系，[A]

[B]

[C]

[D]下列图像可能正确的是(AD【解析】

小鱼在运动过程中只受重力作用，则小鱼在水平方向上做匀速直线运动，即

vx=v,则有水平位移x=vt,故

A可能正确，C错误；小鱼在竖直方向上做

竖直上抛运动，则有

,Vy=Vyo-gt,且最高点时竖直方向的速度为0,故

B错误，D

可能正确。热点三

有约束条件的抛体运动5.

(2024

·浙江1月选考卷)如图所示，小明取山泉水时发现水平细水管到水平地

面的距离为水桶高的两倍，在地面上平移水桶，水恰好从桶口中心无阻挡地

落到桶底边沿A。

已知桶高为h,直径为D,则水离开出水口的速度大小为A[C细水管B【解析】设出水孔到水桶中心的水平距离为

则

,水落到桶底A

点时，有

解

得

故

选

C。程中，下列说法正确的是(BD)[A]

运动时间为2

√3

s[B]落地速度与水平方向夹角为60°[C]重物离

PQ

连线的最远距离为10m[D]轨迹最高点与落点的高度差为45m6.

(多选)(2024

·

山东卷)如图所示，工程队向峡谷对岸平台抛射重物，初速度v₀大小为20m/s,与水平方向的夹角为30°,抛出点P和落点Q

的连线与水平方向夹角为30°,重力加速度大小取10m/s²,忽略空气阻力。重物在此运动过【解析】将初速度分解为沿

PQ

方向分速度v₁

和垂直于

PQ方向分速度v₂,则

有

v₁=

v₀cos60°=10m/s,v₂=vosin60°=10√3m/s,将重力加速度分解为沿PQ

方向分加速度a₁和

垂直于PQ

方向分加速度a₂,则

有a₁=gsin

30°=5m/s²,a₂=gcos30°=5

√3m/s²,垂直于PQ方向，根据对称性可得重物运动时间为s,

重

物

与

PQ

连线的最远距离为,故

A、C错误；重物落地时竖直分速度大小

v,=-vosin30°+gt=30m/s,则落地速度与水平方向夹角正切值tan

得θ=60°,故

B正确；从抛出

到最高点所用时间为s,则从最高点到落地所用时间为t₂=t-t₁=3s,轨迹最高点与落点的高度差为

故

D

正确。热点四实验：探究平抛运动的特点7.

(2023

·北京卷)用频闪照相记录平抛小球在不同时刻的位置，探究平抛运动

的特点。(1)关于实验，下列做法正确的是

ABD(填选项前的字母)。A.选择体积小、质量大的小球B.借助重垂线确定竖直方向C.先抛出小球，再打开频闪仪D.水平抛出小球【解析】(1)用频闪照相记录平抛小球在不同时刻的位置，选择体积小、质量大的小球可以减小空气阻力的影响，A

正确；本实验需要借助重垂线确定

竖直方向，B

正确；实验过程先打开频闪仪，再水平抛出小球，C

错误，D正确。(2)图甲所示的实验中，A

球沿水平方向抛出，同时B

球自由落下，借助频闪仪拍摄上述运动过程。图乙为某次实验的频闪照片，在误差允许范围内，根据

任意时

刻A

、B

两

球

的

竖

直

高

度

相

同

，

可

判

断A球竖

直

方向

做

自由落体运动

运动；根据

A

球相邻两位置水平距离相等

,可判断A

球水平方向做匀速直线运动。乙甲【解析】(2根据任意时刻A、B

两球的竖直高度相同，可以判断出A

球竖直方向做自由落体运动；根据A

球相邻两位置水平距离相等，可以判断A

球水平

方向做匀速直线运动。(3)某同学使小球从高度为0.8m

的桌面水平飞出，用频闪照相拍摄小球的平抛运动(每秒频闪25次),最多可以得到小球在空中运动的10个位置。【解析】

(3)将小球从高度为0.8m

的桌面水平抛出，根据运动学公式得t=0.4s,频闪仪每秒频闪25次，频闪周期s=0.04

s,故最多可以得到小球在空中运动位置个数为

O,解(4)某同学实验时忘了标记重垂线方向，为解决此问题，他在频闪照片中，以某位置为坐标原点，沿任意两个相互垂直的方向作为x

轴

和y轴正方向，建立

直角坐标系xOy,并测量出另外两个位置的坐标值(x₁y₁)、(x₂,y₂),如图丙所

示。根据平抛运动规律，利用运动的合成与分解的方法，可得重垂线方向与y轴间夹角的正切值为

O丙【解析】

(4)如图x₀、y₀

分别表示水平和竖直方向，设重垂线方向y。与y轴

间的夹角为θ,建立坐标系存在两种情况，如图所示。当建立的坐标系为x₁Oy₁时，则x轴方向做匀减速运动，根据逐差法计算加速度有(x₂-x₁)-x₁=-gsin

θ

·

(2T²,y轴方向有(y₂-y₁)-y₁=gcos

θ

·

(2T)²,联立解得当

建立的坐标系为

x₂Oy₂

时，x

轴方向做匀加速运动，根据逐差法计算加速度有x₂-2x₁=gsinθ·(2T)²,y轴方向有y₂-2y₁=gcosθ·(2T)²,联立解得10向

与y

轴间夹角的正切值为综上所述，重垂线方8.

(2024

·河北卷)图甲为探究平抛运动特点的装置，其斜槽位置固定且末端水平，固定坐标纸的背板处于竖直面内，钢球在斜槽中从某一高度滚下，从末端

飞出，落在倾斜的挡板上挤压复写纸，在坐标纸上留下印迹。某同学利用此装

置通过多次释放钢球，得到了如图乙所示的印迹，坐标纸的y轴对应竖直方向，坐标原点对应平抛起点。甲乙(1)每次由静止释放钢球时，钢球在斜槽上的高度

相同

(选填“相同”或“不同”)。【解析】

(1)为保证钢球每次平抛运动的初速度相同，必须让钢球在斜槽上同一位置由静止释放，故高度相同。(2在坐标纸中描绘出钢球做平抛运动的轨迹。0

2

4

6

8

10121416