水文学原理课件(河海)

第一章

绪

论第二章水文循环第三章

流域和水系第四章

降

水第五章土

壤

水第六章

下

渗第七章蒸发与散发第八章

产

流

机

制第十章

地表水流第十

一

章洪水演算第十二章

流域产流第十三章

流域汇流课程介绍一、水文学原理的主要内容是1.各种水体的形成、演变；2.水体形成的成因、演变的规律；是

3.研究水体形成成因、演变规律的方法。二、学习目的1.掌握水文现象的基本规律和研究方法；是

2.本课程为专业基础课，为后继课程的学习做准备。三、主要参考书1.

山坡水文学，刘新仁译2.

径流形成原理，芮孝芳编著3.

土壤和水—物理原理和过程，D·希勒尔著华孟译4.

普通水文学，邓绶林编著5.

工程水文学，(美)林斯莱著6.

城市水文学，朱元牲、金光炎著河川水文学水文气象学湖泊水文学地表水水文学冰川水文学土壤水水文学河口水文学地下水水文学第一章绪论第一节水文学的内容和任务一、水文学的定义研究水的科学，核心——水文循环。海洋水文学陆地水文学按应用分

环境水文学、农业水文学、城市水文学……广义水文学按分布划分二、传统水文学的内容1.水文测验(或水文信息采集)2.水文预报3.水文水利计算第二节水文学的发展一

、水文学简史英文Hydrology,来源于拉丁语，“水的知识”。

经历了四个发展时期：1.

萌芽期(公元1600年之前)2.

奠基时期(公元1600-1900年)3.实践时期(1900-1950年)4.

现代化时期(1950年-)二、中国水文学的发展第三节水文现象的基本特点及研究方法一、水文现象的基本特点1.时程变化上的周期性与随机性2.空间变化上的相似性与特殊性天生港狼所

5想百-0.50010

15时间(1997-9-100:00—23:00)日潮位变化过程线3.002.502.001.501.000.500.00一

天生港

一

杨林潮

位

(

米

)25194019601980时间(年)年最大流量变化过程80000600004000020000120000100000年

最

大

流

量

(

m

³

/2000s

)1950

1960

1970

1980

1990

2000时间(年)2500.02000.0

1500.0

1000.0

500.0

0.0年降水量变化过程年

降

水

量

(

m

m

)二

、水文现象的研究方法成因分析法以质量守恒、能量(动量)守恒等定理为基础，

揭示水文现象运动变化的机理、规律。

数理统计法水文现象具有随机性，从而以概率理论为基础，研究水文现象特征值的统计规律。

地理综合法水文现象具有地区性，从而通过建立地区经验公式、绘制各种特征值等值线图，揭示水

文特征值的地区规律。第二章水文循环第一节水的奇异物理性质1)水是仅次于空气的最活跃的物质之一；2)水有三态变化，是自然界水文循环的基础；3)同其他氢化物相比，水有特别高的溶点和沸点；4)水有特别大的比热和蒸发潜热；5)水有反常的密度变化(4℃时密度最大);6)

水有较大的表面张力；7)

水是各种盐类很好的溶剂；8)

水具有几乎不可压缩性。第二节水文循环现象水文循环的原因(外因、内因)△水的不断蒸发、输送、凝结、降落、产流、汇流的往复循环过程蒸腾ETPE降水P蒸发E陆

地

O包气带

。下渗F海洋地下径流R₈△基岩△壤中流Rss地

表

径

流

R第二节水文循环现象(

续

)

大循环和小循环大循环：海洋

→大气

→大陆

→海洋(纵向+横向)小循环：海洋

→大气

→海洋(海洋小循环)大陆

→大气

→大陆(内陆小循环)

水文循环的规律1)

海洋的蒸发量多于降水量；2)

大陆的降水量多于蒸发量；3)大陆外流区输入水汽量与输出水量基本平衡；4)大陆内流区降水量与蒸发量基本相等。第二节水文循环现象(

续

)水文循环的作用和意义地球上总水量13.86亿Km³,参与循环的约57.7万Km³,占0.0416%。1、调节气候；2、塑造了地球表面；3、形成了巨大的水利资源；4、形成一切水文现象。第三节地球系统中的水及水平衡水资源的概念(广义水资源、狭义水资源)地球上水的分布冰川雪盖地下水永冻土层水淡水湖土壤水大气水河

水生物水13.86亿km³3500万km³淡

水68.7%30.1%0.86%0.26%0.05%0.04%0.006%0.003%咸水

97.47%淡水2

.

53%海洋

96.5%陆地

3.5%13.86亿km³第三节地球系统中的水及水平衡(续)水资源问题原因1)

水资源量时空分布不均匀；2)

水资源分布与人口、耕地分布不相适应；3)

水环境污染；4)

水资源浪费。>

对策1)

时间和空间上的合理调配；2)

积极开展水污染防治；3)

节约用水。第

三

节

地

球

系

统

中

的

水

及

水

平

衡

(

续)一、水量平衡1.通用水量平衡方程

O△w

I一0=±△WP,+E+R,+R=E₅+qa+R′,+R′g±△W令E=E₆-E

。,R,+R=R,R′,+R′g=R

。

则

P,+R₁=E+qa+R₀±

△WE.PE

qaR′

R

gI=Px+E+R,+RO=E₆+qa+R′,+R′gR,Rg一、水量平衡(续)2.河流流域水量平衡方程(1

)闭合流域(没有流域来水)的水量平衡方程记P=P,R₁=0,qa=0,R₀=R:某时段

：P=E+R±△W多年平均：P=R+E(2)不闭合流域(有外流域来水)的水量平衡方程某

时

段

：P=R₀-R₁+E±△W时W

段

：

P₁=E₁+RV多年平均：

P₁=E,+R时

段

：

P=E₅-R

土△W多年平均：

P,=E,-REs=50.5×10⁴km³E₁=7.2×10⁴km³→E=57.7×10⁴km³P₅=45.8×10⁴km³P₁=11.9×10⁴km³→P=57.7×10⁴km³一、水量平衡(续)3.全球水量平衡方程大陆海洋全球多年平均：

P=EH=H₁+H+Rn+Ra-H₀-H-R,若时段较长

H₁=H,则：H=R,+R+H-H-R₆其中：He=LE二、热量平衡(续)1.通用热量平衡方程2.蓄水体热量平衡方程HnH₀

蓄热量变化量S₁△S辐

射辐

射热

H体大太感蒸S₁-S₀=±△SH₁—波

辐失

热So射长发水气阳应HRRR第三章

流域和水系第一节基本概念分水线：使雨水分别汇集到两条不同的河流，起着分水作用的地形，是流域的边界线。流域：汇集地面水和地下水由分水线所包围的区域。第二节流域特征一、流域的平面形状特征1.河系类型(扇形、羽毛型、平行状、混合形)2.河流等级3.河网密度流域单元面积内干支流长度。4.流域形状系数R,=

流域面积/(流域长度)²第二节

流域特征(续)二、流域的地形起伏特征1.河流的落差和比降2.流域平均坡度3.流域面积～高程曲线三、流域自然地理及下垫面情况1.流域地理位置2.流域的土壤岩石性质和地质构造3.流域植被率4.流域湖泊率、沼泽率水分以各种形式从大气到达地面统称降水。包括雨、雪、露、霜、冰雹等。第一节降雨的类型一、按降雨的成因分类1.

气旋雨——随着气旋或低压过境而产生的雨。非锋面雨气旋雨

暖锋雨锋面雨冷锋雨非锋面雨—气压向低压区辐合引起气流上升产生降雨。第四章

降

水锋面雨的形成气团——物理属性水平分布比较均匀的大范围空气团。峰面——两种性质不同的气团之间狭窄而倾斜的过渡带。峰在空间是倾斜的，且向冷空气一侧倾斜。暖锋雨：冷暖气团相遇时，暖湿气团推动锋面向冷气团一侧移动。峰后暖空气一方面向冷空气方向推进，同时又沿锋面缓慢上升，在上升过程中冷却而产生降雨。

因暖锋坡度很小，

一般为1:150,故暖锋雨降雨面积大、

雨强小、历时长。暖气团暖气暖冷气团暖锋雨的形成示意图暖暖暖气窗气团暖冷锋雨的形成冷锋雨：

冷暖气团相遇时，冷燥气团楔入到暖湿气团之下，使暖湿气团上升冷却而产生降雨。根据移动速度可分为缓行冷锋和急型冷锋。1)缓行冷锋的降水与暖锋相似；2)

急行冷锋移动较快，坡度较大，约为1:70,故

降水范围小、雨强大、历时短。冷锋雨的形成示意图暖气团缓行冷锋

急行冷锋地面受热升温，下层空气膨胀上升和上层空气形成对流运动。下层暖湿空气上升到高空遇冷凝结形成

降雨。多发生在夏季午后，强度大、面积小、历时短。3.

地形雨暖湿气团在运动过程中遇山岭障碍时，在沿山坡上升过程中逐渐变冷凝结成雨。地形雨多在迎风坡上。4.

台风雨由热带海洋上的风暴带到大陆的雨。灾害性天气，常发生在浙、闽、粤、台湾等沿海省份。2.

对流雨二

、按降雨强度及过程特征分类1.

暴雨——历时短、强度大、笼罩面积不大。气象方面规定：日降雨量>

50mm——

暴

雨

；日降雨量>100mm——大暴雨；日降雨量>200mm——特大暴雨。主要影响小流域洪水。2.

暴雨型霪雨——历时较长、强度变化大。影响区域洪水。3.霪雨——历时很长、强度小、笼罩面积大。影响大流域洪水。第二节

降水要素及其时空变化表示方法1.降水要素降水量、降水历时和时间、降水强度、降水面积2.

降水量过程线3.

降水量累积曲线4.

降水强度与历时曲线5.

等雨量线□6.平均深度与面积曲线累积降水量过程线60.040.020.00.018

19时间时间时段降雨累积降雨13:420014:0011.511.514:3033.545.015:3431.976.917:001.678.518:102.280.7时间累积降雨时段降雨13:000014:0011.511.515:0060.048.516:0077.017.017:0078.51.518:0080.72.2201001时

段120.0100.0

80.0降水量过程图降

水

量

(5040m

m

)降

水量

(m

m

)30时间累积降雨时段降雨历时累积降雨雨强13:0000148.548.514:0011.511.5265.532.815:0060.048.5377.025.716:0077.017.0478.519.617:0078.51.5580.716.118:0080.72.2680.713.480—

降雨强度与历时曲线60402000

1

2

3

4

5

6

7

8时

间降

水

量

(

m

m

)等雨量线的做法类似于地形图等高线的做法。等雨量所表示的降水分布与实际降水分布的符合程度取决于：(1)雨量站位置(是否为雨情控制点);(2)雨量站数目某流域内有7个雨量站，根据各站6小时雨量资料绘出其等雨量线。90平均深度与面积曲线150.0100.050.00.0100面积(Km²)分块累积面积平均雨深(mm)14120.01-216105.01-33790.81-46079.01-59068.31-610263.9分块面积(km²)平均雨深(mm)1412021210032180423605304561236705090110暴

雨

平

均

深

度

(

m

m

)120200.0第三节

区域平均降水量计算方法常用的区域(或流域)平均降水量计算方法有：1.算术平均法适用于面积不大，地形起伏不大，站点较多且布设较均匀的流域。计算简便。2.

泰森多边形法适用于降雨分布不均，站点较少，面积不大的流域。

在确定各站的权重后也很简便，且精度较好。缺点是在

各场降雨中把雨量站权重视为固定，与实际情况不完全

一

致

。3.

等雨量线法适用于面积大、站点密的流域。理论上较完善，但每次降雨都必须绘制等雨量线，并计算权重，工作量大。

(1)连三角形；(2)作三角形各边的垂直平分线；(3)以交点连线及与流域边界相交的垂直平分线构成单元面积；(4)量出各单元面积，总面积(5)计算单元面积权重及流域平均雨量各子块权重の,=A,/ZA→

P=

∑@P,泰森多边形法90总面积

各子块权重@,=A;/ZA

→

P=2@,P;等雨量线法第四节降水资料的一致性检验和插补由于雨量站位置、雨量计高度或轴向、仪器设备和观测方法等的改变，会使降水量资料产生系统偏差。对系统偏差，

可采用“双累积分析方法”进行分析和修正。一

、降水资料的一致性鉴别如分析降水资料的前后一致性邻近多站平均累积年降水量(mm)站累积年降水量(mm)说明自1985年起

，

站逐年测到的降水量比原

来观测条件下观测到的

降水量减小了Kc/KB

倍，

为保持降水量资料的一致性，可将85年后观测的雨量按KB/Kc

的系数

进行改正。第四节降水资料的一致性检验和插补(续)二

、非一致降水资料的改正邻近多站平均累积年降水量(mm)站累积年降水量(mm)第四节降水资料的一致性检验和插补(续)某站大多数资料都有，部分时间因仪器故障或其它原因缺测，为保持资料的完整性，以利于水文预报或水文分析计算时使用，需要对缺测资料进行插补。如A

站1950年至今的

雨量系列中，缺1957、1958、1961年降雨资料，需要插补。1.

算术平均法PA=(P₁+P₂+…+Pn)/n适用条件：插补站多年平均降水量与附近站多年平均降水量相差<10%。2.

比例法PA=(NAP₁/N₁+NAP₂/N₂+…+NAPn/N)/n适用条件：插补站多年平均降水量与附近站多年平均降水量相差>10%。3.

等雨量线法对短历时降水量，由于空间分布不均，插补站降水

量与附近站降水量之间的相关关系较差，从等雨量线图上内插效果较好。第四节降水资料的一致性检验和插补(续)150第五章

土壤水

第一节

土壤的物理特性1008060402020010002000粒径(微米)粘粒粉砂细砂粗砂粒径(微米)1-22-2020-200200-2000粘粒重量占60%以上—粘土砂粒重量占80%以上—砂土

介于两者之间——壤土1.土壤质地※

土粒分级※

土壤质地分类2.土壤结构(团粒结构)大于指定粒

径的百分比第一节土壤的物理特性(续)3.土壤孔隙分类按成因划分为：质地孔隙、结构孔隙、生物孔隙按大小划分为：无效孔隙、毛管孔隙、非毛管孔隙4.土壤特性的定量表示a)

土壤比重γ,(土壤中固体物质与同体积水的重量比)b)土壤容重γ。(土壤中固体物质重量与土块体积之比)c)孔隙比e(土壤中孔隙体积与固体体积之比)d)

孔隙度η,(土壤中孔隙体积与总体积之比)

np=e/(1+e)第二节

土壤含水量1.

重量含水量(@)同一土样中水分重量占干土重量的百分比。@=(Ww/W)*100%2.

体积含水量(θ)同一土样中水分体积占总体积的百分比。θ=(Vw/V)*100%θ/@=(V„/V)/(W„/W)=W,/V=γ.(土壤容重

)3.

饱和度同一土样中水的体积占全部孔隙体积的百分比。S=(VV)*100%第三节

土壤水分作用力及土壤水分常数一

、土壤水分作用力分子力土壤颗粒表面的分子和离子对水分的吸力。毛管力在未充满水的毛管孔隙中，因存在液体弯月面的表面张力，形成毛管力，作用于土壤水。重力第三节

土壤水分作用力及土壤水分常数(续)二

、土壤水分的存在形式e

吸湿水土粒分子从空气中吸附的水分。约几个分子厚度，为紧束缚水，与水文现象关系不大。

薄膜水吸湿水外面，土粒剩余分子力所吸持的水分。为受束缚水。毛管水a)

支持毛管水——地下水面以上受毛管力支持而存在于土壤孔

隙中的水分。b)毛管悬着水——受毛管力支持而悬吊于土壤孔隙中的水分。第三节

土壤水分作用力及土壤水分常数(续)二

、土壤水分的存在形式(续)

重力水土壤中在重力作用下能自由移动的水分。a)渗透自由重力水超过田间持水量的渗入水分。b)

支持重力水自由重力支持毛管水——受地下水支持而存在于毛管孔隙之中的连续水体，能传递静水压力。相对不透水层支持重力水——由于土层中存在相对不透水层，渗透水因交界面临时饱和而产生的能在重力作用下流动的水分。第三节

土壤水分作用力及土壤水分常数(续)三、土壤水分常数最大吸湿量—饱和空气中，土壤能吸附的最大水汽量。S

最大分子持水量——土粒分子力所结合的最大水分量。凋萎含水量——植物无法从土壤中吸收水分，开始永久凋萎时的土壤含水率。毛管断裂含水量——毛管悬着水的连续状态开始断裂时的土壤含水率。S

田间持水量——土壤中保持最大毛管悬着水时的土壤含水率。饱和含水量——土壤中所有孔隙都充满水时的土壤含水率。6.25个大气压毛管力毛管水毛管断裂含水量最大分子持水量各土壤水分常数相应的水分存在形式与作用力0.001重力重力水吸湿水

薄膜水结合水作用力水分存在形式饱和含水量田间持水量最大吸湿量凋萎含水量风

干分子力自由水100000.331第四节

土壤水的能量状态

势与力的关系对土壤水动能可忽略。两点之间势的梯度相当于作用力。土水势的构成1)基模势——在未饱和土壤中，由于分子力和毛管力的作用

而使土壤水具有的势，称为基模势。基模势为负值。2)

压力势——在饱和或出现地面积水的土壤中，自由水面下

的土壤水由于静水压力的作用而具有的势，称为压力势。

压力势为正值。

重力势——由于重力作用而使土壤水具有的势，称为重力

势。重力势的值与参照基面有关。第四节

土壤水的能量状态(续)e总土水势1)非饱和土壤中，总土水势=基模势+重力势2)在饱和土壤中，总土水势=压力势+重力势●静态平衡下土水系统各种势的分布静态平衡表明土柱内各点总势相等。取0-0基准面：A点：PA=H

VgA=0

VmA=0

ΦA=H-B

点：pB=0

VgB=H

B=H→VmB=0C

点：Pc=0

V₃c=H+h

=H

→

Vmc=-h考虑取1-1为基准面时各点的势。00C分析以下处于静态平衡状态的土柱中各点势的分布：分析：静态平衡表明土柱内各点总势相等。因C

点总势为0,故土柱内总势处处为0。Z①(z)=045OVm(z)=-ZVmVg(Z)=ZV₈基准面C第四节

土壤水的能量状态(续)

土壤水分特性曲线反映基模势(

ψm,通常也记为ψ)与土壤含水率(θ)间关系的曲

线。同种土样，在同一湿化(或干化)过程中：θ越大，分子力与毛管力越小，Ivm|或|ψ

|越小，Vm

或ψ越大。θ越小，分子力与毛管力越大，1vm|或|ψ

|越大，ym

或ψ越小。一

砂土—

壤土

—

粘土Vm第五节

土壤水运动的控制方程一

、土壤水的连续性方程单位时间内，流

入控制体的水量-流

出控制体的水量=控制体内土壤水的改变量二

、土壤水的运动方程●

饱和土壤水流运动方程饱和状态下，土壤水运动满足达西定律：B水流方向：势高处向势低处饱和三维水流的达西定律：饱和水力传导度断面平均流速实例分析U型均质土柱，左侧维持6cm水深不变，右侧L点所在断面保持稳定的出流量，分析图中各点的势。分析：因水存在稳定流动，故各点势不等。18cm

02027cm

H

I

J

K

L

①

42

38.45

31.3423.35

18

Vg

36

24

0

0

18

Vm

0

00

0

0

Vp

6

14.45

31.34

23.35

06cm12cm24cm基准面设各项同性，

K,=K,=K,=K(θ),

则：V=-K(θ)VΦ水力传导度K二、土壤水的运动方程(续)非饱和土壤水流运动方程0=gθ<θsKsK(θ)KBK=θsθ三

、饱和水流的基本微分方程且K₅为常数，故：四

、非饱和水流的基本微分方程非饱和水流中Φ=ψ+Z,

故

：三、非饱和水流的基本微分方程(续)扩散系数DO)

D(θ)

Dθ)水平方向：垂直方向：下渗

—

降落到地面的雨水从土壤表面渗入土壤的过程。第一节

下渗的物理过程一

、下渗的物理过程根据水分所受作用力及运动特征，干燥土壤在充分供水条件下的下渗分三阶段：渗润阶段：主要受分子力作用，入渗水成为薄膜水，当土壤含水量达到最大分子持水量时结束。渗

漏

阶

段

：主要受毛管力、重力作用，入渗水主要成为毛管水，当土壤含水量达到饱和含水量时结束。渗透阶段：

受重力作用，入渗水成为自由重力水向下渗出。第六章

下渗二

、下渗率、下渗能力s

下渗率(f)——

单位时间、单位面积上的实际下渗量。稳定下渗率(f。)——处于稳定不变时的下渗率。下渗能力(f。)——充分供水时的下渗率。0

50

100

150时间(min)0

50

100

150时间(min)100.080.060.040.020.00.03.002.001.000.00累

积

下

渗

量(

m

m

)5.004.00下

渗

率

(

m

m

/

mi

n三

、下渗过程中土壤含水量的垂向分布规律讨论条件：积水下渗、无地下水、初始含水量均匀、供水时间长过渡带水分传递带饱和带过渡带饱和含水量田间持水量水分传递带含水量(%)深度(m)湿润锋风干土湿润锋湿润带湿润带饱和带第二节

非饱和下渗理论一

、忽略重力作用的下渗◎

条件1.忽略重力；2.供水充分、表面无积水；3.均质半无限土柱，初始土壤含水量分布均匀。定解问题方

程初始条件边界条件θ(z,0)=θ0(0,t)=θ

θ(∞,t)=θ问题求解1.

当D(θ)=D

为常数时，问题变为：θ(z,0)=θ;

令

y(z,t)=θ(z,t)-

θ,,

则

：θ(0,t)=θθ(∞,t)=θ;以z为参数，将y(z,t)关于t作拉氏变换：L[f(t)]=P"L[f(t)]-P"-¹f(O)-Pn-2f¹(O)-…-fn-¹(0)问题求解(续)经拉氏变换后问题为：拉氏变换中，象函数对应的原函数为求逆变换得：ỹ(z,0)=0ỹ(,t)=0解为：问题求解(续)得到原问题的解为，下渗能力曲线形状为：问题求解1

.

当D(θ)=D

为常数时，问题变为：下渗能力曲线形状为：(求解过程不展开)二、考虑重力作用的下渗定解问题：Z

向下为正

θ(z,0)=θ2.当

D为θ的函数时，求解过程不展开，结论：方

程初始条件边界条件结论

：第三节

饱和下渗理论一、基本假定1.半无限土柱，初始土壤含水量分布均匀。2.地面积水深h;3.下渗锋面以上是饱和的，θ=

θs,K=Ks;4.下渗锋面以下为初始土壤含水量，吸力hs。ΦA=hp①₆=-z-1.下渗锋面位置θ;

θs二、公式推导fn～Z

的关系充分供水条件下单位时间单位面积上入渗水量=fpZ——下渗锋面位移。F=(θ-0)z=f=(θ,-0)

tzdd①B

ΦA

=

K

dz十fp=q=K<<hs)≈K,(1+=-K,q=-Kdo

dz十Z十hZ之Q二、公式推导(续)z(t)的解取前两项：两边积分而

：f,(1)=K,+√

0.5K(θ,-θ)h

t饱和下渗理论和非饱和下渗理论推得的下渗曲线均为t-1/2的函数，为下渗经验公式的提出奠定了理论基础。二、公式推导(续)f,(1)的解fp(t)=K,[1+

.2Kθ求t=30min时的S,

和入渗强度i,30min

内的入渗总量。解：1入渗锋面位置S例题

—

—

习题集P₁₃

第2题已知水平方向入渗的

Green-Ampt公式：(2)入渗点φ=0,入渗锋面Φ=-h,,入渗点至入渗锋面的距离为S:(③)入渗总量I=S,(θ,-0)=2.82mm入渗锋面位置S时间

∑P

∑R

F(t)(min)(mm)

(mm)(mm)0

0.0

0.00.0

1

2.5

0.52.02

5.0

2.0

3.0512.56.3

6.210

25.1

13.2

11.9

15

37.1

20.7

16.4第四节

经验下渗曲线◎

基本思路：对在特定条件下取得的下渗资料，选配合适的

函数形式，并根据曲线拟合的好坏确定其中的各项参数。—

累积下渗量曲线0

50

100时

间(min)100.080.060.040.020.00.0累

积

下

渗

量

(

m

m

)150第四节

经验下渗曲线(续)在获得(t,f,)数据后，给f,(t)配以合适的线型和参数。◎

霍顿公式f,=f+(fo-f.)e“,f。—初始下渗率：f一稳定下渗率。ln(f,-f.)=Iln(f₀-f.)-kt定参过程

：(1.

根据资料确定

f,计算不同时刻的In(f,-f.)(2).点绘ln(f,-f.)～t,

过点据中心定线，在线上取两点k=t2-t₁截距=ln(f₀-f.),

故f=f.+e9

水山K;截距ln(fp-fc)₂-In(fo-fc)1

山第四节

经验下渗曲线(续)●

考斯加科夫公式F,=at”,f=nat"⁻¹,a

和n为待定参数。ln(F,)=ln(a)+nln(t)定参过程：1.计算不同时刻的ln(F₀)与In(t)(2).点绘n(F₀)~In(t),过点据中心定线，在线上取两点：截距=In(a),

故a=e

截距确定出n;第四节

经验下渗曲线(续)●

菲利浦公式f,=A+B,A

和B为待定参数。定参过程：①

.计算不同时刻t的1(2).点绘,过点据中心定线，在线上取两点：,确定出B;

截距=A,

确定出A第五节

天然条件下的下渗一、均匀雨强时的下渗

可分三种情况：(1)i>fpo,

则整个下渗过程均按下渗能力下(2)i<fc,

则整个下渗过程均按雨强下渗；ffp(3)f<i<foo,

则先按雨强下渗，后按下渗能力下渗。关键：什么时候开始按f,下渗?这关系到降雨产流时间。f是t,时刻吗?回答是“否”it注意：只有按f,下渗时累积下

渗量F

与才有以上关系，不按

f,下渗，就不能按此线由t查F。注意：不论什么情况累积下渗量F

与f,都有以上关系，只要已

知F,

就能按此线查出f,。—

累积下渗量曲线50

100一

下渗率曲线50100时间(min)100.080.060.040.020.00.005.004.003.002.001.000.000累

积

下

渗

量

(

m

m

)时间(min)下

渗

率

(

m

m

/

mi

nF150150√

若f,～F已知，则直接查/,=i

时的F,产流时刻=F/i。√

按，下渗，f,

从f。降到i的累积下渗量F=

面积ABCD,即要F

达到面积ABCD,

讨正好等于fp。√

可实际因为按i下渗。(0,t)累积下渗量F=

面积EBCD,

故tp时刻不产流。√

当t,时刻才产流，t,=面积ABCDli。F

F

。

t例

题若充分供水条件下，地面下渗方程为f,(t)=18t

+0.4(mm/min):①

.求累积下渗能力曲线F(t)的表达式；(2).求雨强i=9.4mm/min的均匀降雨的产流时间。解

：(1).

+0.4)dt=36t²+0.4t(2.a.

即9.4=18t+0.4,解出若按下渗能力下渗，则t=4min

产流，此时累积下渗量F=F(4)=73.6mm。b.

因实际按i=9.4mm/min,故产流时间z=7.4

=7.83min二、变雨强时的下渗假设t=0时

，F=0,

且△t=1,

则

：第时段，时段初f₁=f(F)>i,f₁=i,F₁=f,r;₁=0;第2时段，时段初f2=f(F₁)>i,f₂=i₂,F₂=f₁+f₂,r.2=0第3时段，时段初f₃=f(F₂)>i,f₃=i,F₃=f₁+f₂+f₃,T₃=0第4时段，时段初fp4=f(F₃)<14f₄=f₄,F₄=f₁+f₂+f₃+f,r4=i₄-fn4三、下渗的影响因素影响因素总的可归纳为供水和下渗能力两个方面。下渗能力方面(1)土壤的机械物理性质，水分物理性质；(2)下垫面条件、地形地貌；(3)人类活动。●

供水方面(1)降水性质。四

、下渗的空间分布第一节

蒸发现象及其控制条件一、封闭系统的水面蒸发记△t内，逸出水面的水分子数为N,

返回水面的水分子数n。t=t₀时

刻

，T=T₀,N=n,e=es(T₀),

动态平衡t继

续

，

T

升高，N>n,e<es,

蒸发t=t₁

时

刻

，T=T₁,N=ne=es(T₁),动态平衡t

继

续

，T降低，N<n,e>es,凝结对于封闭系统，蒸发量仅与饱和差(热力条件)有关。第七章蒸发与散发第一节

蒸发现象及其控制条件(续)二、天然条件下的水面蒸发1、动力因素：水汽分子扩散，空气对流和紊动(风速);高度

有风时，全部时刻

高度

无风时，不同时刻气压差

水面

es

水汽压

水面

es

水汽压2、热力因素：太阳辐射、水温、气温等3、其它因素：空气湿度，水质(含盐度、浑浊度、色度),水

体大小、水体深浅等。平面上的切应力；u—

风速；Km一紊动粘滞系数。当与高程无关时，任意高度t=T₀=pu²(u—剪切速度),故：第二节确定水面蒸发的途径和方法一

、水汽输送法(基于空气紊动扩散理论研究水面蒸发)

水汽输送通量与水汽含量在输送方向上的梯度成正比。P一环境大气压。故引入水平方向切应力t的概念：湿空气密度尺，一水汽素动打散系数q一

比湿。取z,为风速=0的高度，则=0,,e₁=es:根据卡门-普朗德提出的均质粗糙流的流速分布：糙度系数；C₁、c₂为常数)故：第二节确定水面蒸发的途径和方法(续)二

、热量平衡法(基于能量守恒原理研究水面蒸发)先由热量平衡方程确定蒸发耗热量，再除以水的蒸发潜热。H₅=Rn-He-H+H₁-H₀若合称(H₁-H。)为R。,则

：H,=Rn-He-H+H。

且H=LE蒸

发

失

热

He水体传导失热U蓄热量变化量净辐

射RH₀R,-H-H+Ha=H,R,一水体吸收的净辐射

(J/min);H—水体传导给大气的热量(J/min);H。一蒸发耗热量(J/min);H₄—

水体出入流净热量含量(J/min);

H,

一

水体储热增量(J/min)。T,—

水面温度；T₂—某高度气温；e,—

水面温度T,下饱和水汽压；e₂

一气温T下空气水汽压。左式H难以确定，设H=βH

。(β—

波温比),

则：第二节确定水面蒸发的途径和方法(续)三

、综合法或彭曼法(将水汽输送法与热量平衡法相结合)根据水汽输送法：根据热量平衡法根据热量平衡方程

：H+H=R,+H₄-H,即：H+LE=R,+H-H,容

易

导

出

：e,—水面温度T,下饱和水汽压，e2,—2m高程气温下饱和水汽压。H=yLB(T₅-T₂),则第二节确定水面蒸发的途径和方法(续)四

、水量平衡法(基于水量平衡原理研究水面蒸发)E=1+P-0-0₅-△SE一

蒸发量；I—入

流

量

；P—降

水

量

；0

—

出流量；O₈—渗漏量；△S—

储量变量。水量平衡法原理简单且严密。但因各水量平衡项的观测和计算均含有误差，最终都体现在蒸发量上，当

蒸发量与其它项相比很小时，误差更大。水量平衡法

只适用于长时段蒸发量计算。迈耶公式：E=C(ew-ea)(1+0.244v)(mm/d)华东水利学院公式：五、经验公式法一般形式：E=Kf(u)(e,-e){英制单位}{法定单位}d0.36英寸

英里/h(

英

/

d)第二节确定水面蒸发的途径和方法(续)应耶么三第二节确定水面蒸发的途径和方法(续)六

、器测法I

P

E

蒸发器漫溢；没有渗漏水量。故：t=t1t=t2

P+1-E=△S=h-hE=P+1-(h₂-h)常用蒸发器：φ20cm

、φ80cm

、E601

(直径61.8cm)。大型蒸发池：器口面积10m²

、20m²

、100m²。大型蒸发池所测水面蒸发量与自然条件下水体的蒸发量接近。但蒸发器所测蒸发量须换算成天然水体蒸发量：E=kE

器一般无出流量，除非大暴雨引起第三节

土壤蒸发一、土壤蒸发率和蒸发能力土壤蒸发率：单位时间单位面积上的土壤蒸发量(E)◎

土壤蒸发能力：充分供水时的土壤蒸发率(Em)二、土壤蒸发的影响因素●

蒸发能力方面——日照、温度、湿度、风速等气象因子土壤含水量(在讲“土壤蒸发过程”时展开壤孔隙地下水位温度梯度◎

供水条件方面——

一(1)θ>θ田，E=Em整个土层水分输送通畅，供水充分，按蒸发能力蒸发，蒸发量大而稳定。(2)θ断<θ<θ田，E=f(Em,θ)土层中部分毛管水断裂，供水不充分，随着θ的减小，连续状态愈来

愈多地遭到破坏，蒸发量急剧减小。(3)θ<0断，E=CE„(C<<1.0)毛管向上输送水分的机制完全遭到破坏，水分只能以薄膜水或气态水的形式供给蒸发，蒸发量小而稳定。EIE,m毛管断裂含水量第三节

土壤蒸发(续)三、土壤蒸发过程(1)θ田间持水量第四节

植物散发一、植物散发的影响因素1、气象因素(日照、温度、湿度、风速等);2、土壤含水量当土壤含水量充分时，植物散发达到或接近散发能力。随着土壤含水率的减少，植物散发渐减。当土壤含水量低于凋萎

含水量后，植物散发基本停止。3、植物种类和生理阶段二、植物散发的规律E/eE,m作物系数θ第五节

流域蒸散发一、流域蒸散发的影响因素根据蒸发面不同，流域蒸发包括：水面蒸发、土壤蒸发、植被散发和冰雪蒸发等。通常流域内水面和冰雪覆盖

面所占比重不大，故对绝大多数流域，总蒸发主要包括土

壤蒸发和植物散发。因此，影响土壤蒸发和植物散发的因素即是影响流域总蒸发的因素。综合起来，影响因素包括：(1)气象条件(日照、温度、湿度、风速等);(2)流域内土壤含水量；(3)流域内土壤、植被分布；(4)地形、地貌。(1)θ>θ₄,E=Em

(注：θ₄

<θ田)供水充分，蒸散发量大而稳定。(2)θ₆

<θ<θa,E=(aθ)Em

(注：θ₆<θ断)供水不充分，蒸散发量随θ的减小→

而减小。(3)θ<θ6,E=CEm,C=0.05~0.10(1)Em小，则θ小，可在较长时间内维

持按蒸散发能力蒸发。(2)E大，则θ大，θ略小于θ田，实际

蒸散发量便降到蒸散发能力以下。EIEm

个1.0(3)(1)θa蒸散发能力EIEm二、流域总蒸发规律θ₆θθ三、流域蒸散发能力1.流域蒸散发能力的概念充分供水条件下的流域蒸发率，是计算流域实际蒸散发量的基础。2.流域蒸散发能力的确定目前主要根据蒸发器观测的水面蒸发经折算后得到流域蒸散发能力。具体折算如下：Em=K₁×E=K₁×K₂×E=K×EE—

流域蒸散发能力；E—

水面蒸发；

E—

蒸发器蒸发。K₁——流域蒸散发能力与水面蒸发的换算系数；K₂—

水面蒸发与蒸发器观测蒸发的换算系数；K—流域蒸散发能力与蒸发器蒸发的换算系数。因△W很难确定，实用中水量平衡法只适用于△W≈0情况下E的确定。多年平均总蒸发量：△W≈0,P=E+R→E=P-R降雨前后皆蓄满的雨期蒸发量：△W≈0,P=E+R→E=P-Rp思路：对闭合流域，满足水量平衡方程：P=E+R+△W在P、R、△W

已知的情况下，确定出E。四、流域蒸发量计算水量平衡法R四、流域蒸发量计算(续)概念性方法(三层蒸发模式)WU、WL—上、下层土壤含水量；WUM、WLM—

上、下层土壤含水容量；EU

、EL

、ED一上、下、深层蒸发量；①WU+P≥E时，EU=E,EL=0,ED=0;(2WU+P<E„,WL≥C●WLM时：EU=WU+P,EL=(E-EU)WL/WLM,ED=0;(3WU+P<E„,C(E-EU)≤WL<C●WLM

时：EU=WU+P,EL=C(Em-EU),ED=0;(4)WU+P<E„,WL<C(Em-EU)时：EU=WU+P,EL=WL,ED=C(Em-EU)-EL。第八章

产

流

机

制第一节截流与填洼植物截留I,

植物散发ET填洼D

蒸发E↓下渗f降雨P下渗f流域蓄渗过程坡地汇流过程河网汇流过程在该阶段，不产生径流的那部分降水称为损失量，降雨量减损失量=产流量。坡面汇流壤中汇流

地下汇流径流形成过程第二节包气带及其结构在流域上沿深度方向取一剖面，以地下水面为界可把土柱划分成两

个含水带。地下水面以下的饱和带

和地下水面以上的包气带。当土柱

中不存在地下水面时，就不存在饱

和带，不透水基岩以上的整个土层

全属包气带。当不透水基岩露出地

面时，就不存在包气带。包气带地下水位饱和带包气带又可划分成三带：(1)悬着毛管水带—供水结束以后，在

包气带上部存在悬着毛管水，厚度

约1.0m

。其水分来源于降水，消耗

于蒸散发。既是降水的承受面，又

是土壤的蒸发面，水分变化剧烈，

另称为影响土层。

支持毛管水带—在地下水面以上存

在支持毛管水，厚度在1～2m

左右。(3)中间包气带—在悬着毛管水带与支

持毛管水带之间的水分过渡带。悬着毛管水带中间包

气带支持毛

管水带θ包气带的水分动态是指包气带中土

壤含水量及水分剖面的增长与消退过

程。1.包气带水分的增长包气带水分的增长来源于上界面的降水(或灌溉)和下界面的地下水补

给。在天然情况下，地下水的补给一

般处于均衡状态。故上界面降水是主

要原因。水分沿垂向的增长可由下渗

理论描述。增长量等于累积下渗量。第三节包气带的水分动态及对降水的再分配作用一、包气带的水分动态→

θ深度2.包气带水分的消退包气带水分的消退是由于上界面的蒸散发和下界面的内排水

补给。其中内排水只有当包气带

存在自由重力水时才出现，故上

界面蒸散发是主要原因。水分沿

垂向的消退可采用三层蒸发模式

计算。消退量等于蒸发量。↓

深

度θ二、包气带对降水的再分配作用包气带中孔隙和裂隙等具有吸收、储存和输送水分的功能。1.包气带地面对降雨的再分配作用降雨到达地面以后，

一部分消耗于植物截留、蒸发、填洼等损失，剩下部分被分成两部分：超过地面下渗能力(容量)部

分留在地表，其余部分渗入地下。分配的结果是将雨水分为地

面和地下两个部分。即：当雨强小于下渗能力时，降雨全部渗入地下。PFR,二

、包气带对降水的再分配作用(续)2.土层对下渗水量的再分配作用下渗水量(F)一部分以蒸发形式逸出地面(E)。

剩余部分又被分成“土壤蓄存”和“径流”两个部分。蓄存部分是指水分运动中为维持土壤含水量等于或小于田间持水量所需的下渗水分。特殊地，当包气带的起始土壤含水量为最大分子持水量θ₄(z),终止土壤含水量为田间持水量θ,(z)时，S=

包气带的最大蓄水容θ₀(z)一起始土壤含水量θ,(z)一田间持水量9(z)<θ:0(z)>θ:H—

包气带厚度量

SM。记W,为包气带达到田间持水量时的土壤含水量(mm),W₀

为包气带初始土壤含水量(mm),W,

为时段末包气带含水量(mm),即：产生径流部分是指土壤含水量超过田间持水量以后，以自由重力水形式运行的部分。记一次降雨中包气带的输水量为T,则

：蓄存部分S=W,-W₀蓄存部分S=W,-W若F-E>W,-W₀,若F-E<W,-W₀

,则：层次土壤中的下渗水流运动层次土壤是指土壤物理及水分物理性质存在明显差异的均质土层。一般可概括为两种典型层理：(1)上层粗下层细一层具有较高水力传导度的粗质地土壤，位于具有较低水力传导度的细质地土壤之上。当供水时，易在交界面形成积水，并逐渐向上回升，产生压力水头，在土层存在一定坡度时可产生侧向水流。(2)上层细下层粗一层具有较低水力传导度的细质地土壤，位于具有较低水力传导度的粗质地土壤之上。交界面上不产生积水。自然界中的层次性土壤更多的是沿深逐渐变实的非均质土壤。两次分配中的优先级：第一次分配：降雨首先满足下渗，来不及下渗时才有超渗径流。第二次分配：下渗量首先满足土壤蓄水，蓄足后才有自由重力水。对层次性土壤：F补充包气

带缺水侧向流出量(R)深层下渗量(R)成为自由

重力水E三

、包气带的水量平衡方程包气带中水分的增长、消退及各种分配间的定量关系可借助水量平衡方程来描述。整层：

W,-W

。=F-E-R-R以上F

值可由地面以上大气系统的水量平衡方程求出：F=P-E-1n-R,-△S1,

—

植物截留量，

E—

雨期蒸发，R,一超渗径流量，△S₄

一

填洼量忽略植物截流量、填洼量、雨期蒸发量的情况下：F=P-R,分层：①

W,-Wᴀ₀=F-E₄-R..-FA+E₆(2WB₁-WBo=FA-E₆-R,B-F₅+Ec(3W.-Wco=F₆-Ec-R,c-Fc+EpEAEBEcEDA层B层

C层FFFF

CRss,BRSS,A个产流过程是以包气带为核心的、对降雨的再分配过程。√

在天然流域中，由于气候、地形地貌、植被、地质构造、土壤、地下水埋深等因素的作用与影响，各处包气带

的厚度是不同的。√以包气带厚度为纵坐标，以流域中包气带小于等于该厚度的面积占全部面积的百分比为横坐标，得出流域包气

带的分布曲线。√流域包气带的分布曲线间接反映了流域包气带蓄水能力的分布特征。第四节产流的基本物理条件一

、霍顿产流观念1.把径流划分成二类条件，四种情况：i>f,F>D,

则：R,>0R₈>0i>f,F<D,

则：R,>0R₈=0

i<f,F>D,

则：R,=0R₈>0

i<f,F<D,

则：R,=0R₈=0i

R,WR₈F——累积下渗量(mm)D——

流域缺水量

(mm)2.认为地面将降雨分成地表和地下两种径流成分；3.

认为产流是同步的，即只要i>fp,就全流域产流。第四节产流的基本物理条件(续)二

、传统观念与实际现象之间的矛盾如：i<f,

时，也有地表径流产生；e

i<f时，确实无地表径流产生，但在出口断面可观测

到与降水对应的流量过程；◎对应一次降雨形成两个形状不同的洪峰过程；●

全流域产流是十分罕见的。根据上述矛盾提出疑问：●

径流成分是否只有2种?径流产生的条件是否只有4种?既然不是全流域产流，应该怎样描述流域产流?条件：(1)要有界面，即地面(下渗能力f。);(2)要有供水，即降雨(雨强i);(3)要供水大于下渗，即i>,,r=i-f,第四节产流的基本物理条件(续)一、超渗地面径流(R,)的产流机制地面径流产流率第四节产流的基本物理条件(续)二

、壤中流(R₅)

的产流机制条件：(1)要有界面，存在相对不透水层，如上层A和下层B,且下层比上层透水性差；(2)要有供水，即渗入上层的雨水(下渗率fA);(3)要上层供水大于下层下渗，即fA>fB,i>fB;(4)要在界面产生临时饱和带，并有侧向排水条件。

r.=fA-fB壤中径流产流率条件：(1)表层土壤具有较强透水性，i<<fA,R,=0;(2)要有相对不透水层；(3)要有供水，即渗入上层的雨水(下渗率fA);(4)要上层供水大于下层下渗，即fA>fB,i>fB;(5)侧向排水条件较差，界面上产生的临时饱和带不

断上升达到地面。rsai=i-(rss+fB)第四节产流的基本物理条件(续)三、饱和地面径流(Rsa)的产流机制1fAfg第四节产流的基本物理条件(续)四

、地下径流(R.)的产流机制条件：(1)要有供水f;(2)包气带薄，地下水位高；在地下水面以上、包气带

下边界上存在支持毛管水带；(3)整个包气带土壤含水量达到田间持水量。条件：(1)壤中流发育；(2)土壤饱和带露出地面；(3)要具备有利于壤中流流出的坡度及地形。第四节产流的基本物理条件(续)五

、回归流(R,)的产流机制相对不透水层稳定状态下，

fe≈K,i₁雨强下，AB

、BC

界面均可能产

生壤中流；i₂雨

强

下

，BC

界面可能产生壤中流；i₃雨

强

下

，AB

、BC

界面均不可能

产生壤中流。(1)

KB<i<KA,

可能有R;(2)KB<KA<i,

可能有R,、R和

Rsa

发生；(3)Kᴀ<KB

且Kᴀ<i,可能有R,发

生。i₃Zi2

i₁

K

A层B层C层第四节产流的基本物理条件(续)KAKB1.0iKB1.0第五节组合产流的类型和基本产流模式由于包气带结构的复杂性和降雨特性的多变性，实际发生的大多是几种产流机制的组合。产流机制的组合——产流模式。一

、基本产流模式R型主要发生在地下水埋深大，包气带厚且透水性差的地区；雨强相对较大。R,+R

型主要发生在包气带厚，有相对不透水界面，上层透水性差，

下层更差的地区；雨强相对较大。S

Rat+R

型主要发生在包气带厚，但近地表有相对不透水界面，上

层透水性极好，下层透水性很差的地区；雨强几乎不超过

地面下渗能力。一、基本产流模式(续)R,+R

型主要发生在包气带中等厚，土层均质且透水性一般偏

差，包气带下有地下水的地区；降雨历时较长。Rs+R型主要发生在包气带中等厚，但相对不透水界面较深，

上层透水性极好，下层透水性略次，包气带下有地下

水的地区；雨强几乎不超过地面下渗能力。R型主要发生在包气带中等厚，但相对不透水界面较深，

上层透水性极好，下层透水性很差的地区；雨强几乎

不超过地面下渗能力。一、基本产流模式(续)R,+R+R型主要发生在包气带中等厚，存在相对不透水界面，上

层透水性差，下层透水性更差，包气带下有地下水的

地区；雨强大，降雨历时长。Rsat+R+R

型主要发生在包气带中等厚，近地表有相对不透水界面，上层透水性极好，下层透水性很差，包气带下有地下水的地区；雨强小，降雨历时长。S

R

型主要发生在包气带中等厚，土层均质且透水性极好，包气带下有地下水的地区；雨强几乎不超过地面下渗

能力，降雨历时长。二、常见产流模式R,型——超渗产流型特点：(1)产流量R取决于和f,R=2(i-f。)1;(2)雨止时土壤含水量仍未达到田间持水量Wm;(3)径流成分单一。Rat+R+Rg

型——蓄满产流型特点：(1)产流时土壤含水量已达到田间持水量Wm;(2)产流量R

取决于降雨量P和初始土壤含水量

W₀,

R=R(P,W₀)=P-(Wm-W₀)(3)径流成分复杂。二、常见产流模式(续)R

型⇔Rat+R+R

型——转换型对于一个固定地点(或流域),其产流模式并不是一层不变的，在不同的供水和下垫面水分情况下，产流模式可以发

生转换。条件：主要发生在包气带中等厚度，近地表有相对不透水界面，土层透水性中等，降雨量变化幅度大，地下水位变幅较大的地区。特点：干旱期：初始土壤含水量W₀

小，地下水埋深大——R,型湿润期：初始土壤含水量W

大，地下水埋深浅——Rsa+R₅+R

型第十章

地表水流第一节河道洪水波一

、洪水波特征的描述s

几何特征(波长、波高、附加比降)●

相应流量、相应水位e

波速波体上某一位相点沿河道的运动速度—该位相的波速。Ck=dx/dt传播时间t洪水波上任一位相的水位或流量出现在距离L的下断面的时差。

当C

为常数时，

二、洪水波的运动当河段中无旁侧入流时，河段上、下两个断面的流量过程线一般有以下差异：洪水波上任一位相的流量，在河段下断面的出现时间总是迟于上断面的出现时间。

——洪水波的推移。>河段下断面流量过程线的形状一般要比上断面的低平矮胖一些。——洪水波的坦化变形。洪水运动的要素H

、Q

、断面面积A、平均流速V:Q=Q(x,t)或

H=H(x,t)相应流量

的波速相应流量

的改变量第二节

圣维南方程组一

、明渠缓变不均匀流水力要素

H、V、Q

等随时间变化；水流流线弯曲程度小，大致互相平行；动水压力分布大致与静水压力分布相同。二

、连续方程原理：在不考虑旁侧入流的情况下，上断面入流量-下断面出流量=河段蓄水量的改变量蓄水变量

或

洪水波运动过程中，过水断面面积随时间的变化与流量沿河长的变化是相互抵偿的。三、动力方程原理：水流元素运动方向总动量变化=沿水流方向作用力的合力。压力+2T作用于水流元素上的地压力为可以认为缓变流断面上各点的动水压力分布符合静水压力分布规律。而作用于任意形状平面的静水压力=平面形心点的压强×平面面积，故静水压2水流元素的总重量W

在水流方向的分量W为：W=(yA