北京警察学院《运筹学》2024 - 2025 学年第一学期期末试卷

（第2页）制卷人签名：制卷日期制卷人签名：制卷日期：审核人签名：：审核日期：………………………………………………装……订……线…………………学院专业/班级学号姓名题号一二三四五六七八总分阅卷教师得分………………一、选择题（总共10题，每题3分，每题只有一个正确答案，请将正确答案填在括号内）1.在运筹学中，线性规划问题的可行解（）是最优解。A.一定B.不一定C.一定不D.以上都不对2.若线性规划问题的可行域是无界的，则该问题（）。A.一定有最优解B.一定无最优解C.可能有最优解D.以上都不对3.单纯形法求解线性规划问题时，若某一检验数大于0，且对应的非基变量系数列向量的分量均为非正数，则该问题（）。A.有唯一最优解B.有无穷多最优解C.无界解D.无可行解4.运输问题中，用位势法计算检验数时，若某一空格的检验数为0，则该运输方案（）。A.一定是最优方案B.不一定是最优方案C.一定不是最优方案D.以上都不对5.对偶单纯形法的迭代是从（）开始的。A.正则解B.最优解C.可行解D.非可行解6.对于m个产地n个销地的运输问题，其基变量的个数为（）。A.m+nB.m+n-1C.m+n+1D.m×n7.动态规划中，状态转移方程表示（）。A.从一个阶段到下一个阶段的状态变化B.从一个状态到另一个状态的决策变化C.从一个阶段到下一个阶段的决策变化D.以上都不对8.用Dijkstra算法求解最短路问题时，若某一节点的标号不再改变，则该节点到起点的最短距离（）。A.已经确定B.还未确定C.可能确定D.以上都不对9.排队论中，顾客到达时间间隔服从指数分布时，其到达过程是（）。A.泊松过程B.爱尔朗过程C.定长过程D.以上都不对10.存贮论中，不允许缺货的经济订货批量模型的假设条件不包括（）。A.需求是连续均匀的B.不允许缺货C.补充时间是无限长D.每次订货量不变二、多项选择题（总共5题，每题4分，每题至少有两个正确答案，请将正确答案填在括号内，少选、多选均不得分）1.线性规划问题的标准型具有的特点包括（）。A.目标函数求最大值B.约束条件为等式C.决策变量非负D.右端常数非负2.运输问题的求解方法有（）。A.表上作业法B.单纯形法C.位势法D.西北角法3.动态规划的基本要素有（）。A.阶段B.状态C.决策D.策略4.求解最短路问题的方法有（）。A.Dijkstra算法B.Ford算法C.标号法D.破圈法5.排队系统的组成部分包括（）。A.输入过程B.排队规则C.服务机构D.顾客三、判断题（总共10题，每题2分，请判断下列说法的对错，对的打√，错的打×）1.线性规划问题的最优解一定是可行解。（）2.运输问题的初始方案一定是可行的。（）3.对偶问题的最优解一定等于原问题最优解的目标函数值。（）4.动态规划中，最优策略具有无后效性。（）5.最短路问题中，两点之间的最短路径是唯一的。（）6.排队论中，服务强度大于1时，排队系统会趋于稳定。（）7.存贮论中，允许缺货的经济订货批量模型比不允许缺货的模型更优。（）8.线性规划问题的可行域一定是凸集。（）9.运输问题的检验数就是其对偶问题的松弛变量的值。（）10.动态规划的基本方程是用来求解最优值函数的。（）四、简答题（总共3题，每题10分）1.简述线性规划问题的求解步骤。2.说明运输问题的表上作业法的基本思想和步骤。3.阐述动态规划中最优性原理的含义。五、计算题（总共2题，每题20分）1.某线性规划问题的约束条件为：\(x_1+x_2\leq5\)\(2x_1+x_2\leq8\)\(x_1\geq0\)，\(x_2\geq0\)目标函数为\(Z=3x_1+2x_2\)。要求用单纯形法求解该问题。2.有三个产地\(A_1\)、\(A_2\)、\(A_3\)，产量分别为7、5、7单位；四个销地\(B_1\)、\(B_2\)、\(B_3\)、\(B_