2025年大学大三（生物医学信号处理）信号分析考核试题及答案

2025年大学大三（生物医学信号处理）信号分析考核试题及答案

（考试时间：90分钟满分100分）班级______姓名______第I卷（选择题共30分）答题要求：每题只有一个正确答案，请将正确答案的序号填在括号内。(总共10题，每题3分)1.以下哪种信号属于确定性信号？（）A.白噪声信号B.正弦信号C.高斯噪声信号D.随机脉冲信号2.信号的频谱是指（）A.信号的幅度随时间的变化B.信号的频率成分随时间的变化C.信号的幅度随频率的分布D.信号的相位随频率的分布3.周期信号的频谱特点是（）A.连续、非周期B.离散、非周期C.连续、周期D.离散、周期4.若信号x(t)的傅里叶变换为X(jω)，则信号x(2t)的傅里叶变换为（）A.2X(jω)B.X(j2ω)C.0.5X(jω)D.X(j0.5ω)5.下列关于卷积的说法错误的是（）A.卷积满足交换律B.卷积满足结合律C.卷积满足分配律D.卷积的结果与参与卷积的两个信号顺序无关6.单位冲激响应h(t)与系统输入x(t)的卷积等于（）A.系统输出y(t)B.系统的频率响应C.系统的传递函数D.系统的脉冲响应7.线性时不变系统的性质不包括（）A.叠加性B.时不变性C.因果性D.非线性8.信号的能量谱密度与功率谱密度的关系是（）A.能量谱密度是功率谱密度的积分B.功率谱密度是能量谱密度的积分C.能量谱密度与功率谱密度无关D.能量谱密度与功率谱密度相等9.以下哪种滤波器属于IIR滤波器？（）A.巴特沃斯滤波器B.切比雪夫滤波器C.椭圆滤波器D.以上都是10.信号的采样频率fs与信号最高频率fmax的关系是（）A.fs≥2fmaxB.fs≤2fmaxC.fs=fmaxD.fs与fmax无关第II卷（非选择题共70分）二、填空题（每题3分，共15分）答题要求：请在横线上填写正确答案。1.信号可以分为______信号和______信号。2.傅里叶变换的基本性质包括______、______、______等。3.线性时不变系统的数学模型是______。4.滤波器的性能指标主要有______、______、______等。5.信号的数字化过程包括______、______、______。三、简答题（每题10分，共20分）答题要求：简要回答问题，条理清晰。1.简述周期信号频谱的特点。2.说明线性时不变系统的因果性和稳定性的含义。四、综合分析题（每题15分，共30分）答题要求：结合所学知识，对给定材料进行分析解答。材料：已知某信号x(t)=2cos(2πt)+3sin(4πt)，求其频谱。1.该信号是否为周期信号？若是，周期是多少？2.计算该信号的傅里叶变换。材料：一个线性时不变系统的单位冲激响应h(t)=e^(-2t)u(t)，输入信号x(t)=u(t)，求系统的输出y(t)。1.计算系统的传递函数H(s)。2.利用卷积定理求系统的输出y(t)。五、设计题（5分）答题要求：根据给定要求设计一个滤波器。设计一个低通滤波器，截止频率fc=10Hz，采样频率fs=100Hz。答案：一、选择题1.B2.C3.D4.D5.D6.A7.D8.A9.D10.A二、填空题1.确定性，随机性2.线性性质，时移性质，频移性质3.线性常系数微分方程4.通带增益，截止频率，阻带衰减5.采样，量化，编码三、简答题1.周期信号频谱的特点：离散性、谐波性、收敛性。离散性指频谱是离散的频率点；谐波性指各频率分量是基波频率的整数倍；收敛性指频谱幅度随频率增大而逐渐减小。2.因果性：系统在任何时刻的输出只取决于当前时刻和过去时刻的输入，而与未来时刻的输入无关。稳定性：对于有界输入，系统输出也是有界的。四、综合分析题材料一：1.x(t)=2cos(2πt)+3sin(4πt)，cos(2πt)的周期T1=1s，sin(4πt)的周期T2=0.5s，T1和T2的最小公倍数为1s，所以该信号是周期信号，周期T=1s。2.X(jω)=2π[δ(ω-2π)+δ(ω+2π)]+j3π[δ(ω-4π)-δ(ω+4π)]。材料二：1.H(s)=∫[0,∞]h(t)e^(-st)dt=∫[0,∞]e^(-2t)u(t)e^(-st)dt=1/(s+2)。2.X(s)=1/s，Y(s)=H(s)X(s)=1/[s(s+2)]=0.5[1/s-1/(s+2)]，y(t)=0.5(1-e^(-2t))u(t)。五、设计题采用巴特沃斯低通滤波器设计。首