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2026东莞东华中学高一数学分班考试练习题含答案一、选择题（每题5分，共50分）

1.若函数f(x)=2x3在区间（2，3）上是增函数，那么f(2)和f(3)的大小关系是（）

A.f(2)<f(3)

B.f(2)=f(3)

C.f(2)>f(3)

D.无法确定

答案：A

2.下列各数中，是无理数的是（）

A.√9

B.3π

C.0.333…

D.2^3

答案：B

3.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=25，a3=7，则首项a1的值为（）

A.1

B.3

C.5

D.7

答案：B

4.下列关于三角形面积的说法，正确的是（）

A.等腰三角形的面积等于底边乘以高

B.等边三角形的面积等于底边乘以高的一半

C.直角三角形的面积等于斜边乘以高的一半

D.三角形的面积等于底边乘以高的一半

答案：D

5.已知函数g(x)=x^22x+1，求g(x)的单调增区间是（）

A.（∞，1）

B.（1，+∞）

C.（∞，0）

D.（0，+∞）

答案：A

6.若直线y=kx+b与直线y=3x2垂直，则k的值为（）

A.1/3

B.1/3

C.3

D.3

答案：B

7.若a、b、c是三角形的三边长，且a<b<c，则下列结论正确的是（）

A.a+b<c

B.a+c<b

C.b+c<a

D.a+b>c

答案：D

8.已知函数f(x)=|x2|+|x+1|，求f(x)的最小值（）

A.0

B.1

C.3

D.4

答案：C

9.下列关于圆的说法，正确的是（）

A.圆的周长等于半径的4倍

B.圆的面积等于半径的平方

C.圆的面积等于半径的平方乘以π

D.圆的周长等于直径的π倍

答案：C

10.已知直线y=2x+1与直线y=kx+3平行，则k的值为（）

A.2

B.2

C.1/2

D.1/2

答案：A

二、填空题（每题5分，共30分）

11.若a=3，b=4，则a^2+b^2=_______。

答案：25

12.若函数f(x)=2x3在区间（2，3）上是增函数，则f(2)f(3)=_______。

答案：1

13.若a、b、c是三角形的三边长，且a=3，b=4，则c的取值范围是_______。

答案：1<c<7

14.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=25，a3=7，则公差d=_______。

答案：2

15.若直线y=kx+b与直线y=3x2垂直，则k与b的乘积是_______。

答案：1

三、解答题（每题20分，共40分）

16.已知函数f(x)=x^24x+3，求f(x)的单调区间。

解：f(x)的导数为f'(x)=2x4。令f'(x)=0，得x=2。当x<2时，f'(x)<0，f(x)在区间（∞，2）上单调递减；当x>2时，f'(x)>0，f(x)在区间（2，+∞）上单调递增。

17.已知三角形ABC的面积为12，底边AB的长度为

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