2025-2026年鄂教版九年级数学上册期末真题解析含答案

2026年鄂教版九年级数学上册期末真题解析含答案考试时间：120分钟满分：120分姓名：________班级：________一、选择题（每题3分，共30分）

1、下列方程中，是一元二次方程的是

A.3x+2=0

B.x2+2答案：B

解析：一元二次方程是指只含有一个未知数，且未知数的最高次数为2的整式方程。选项B是标准的一元二次方程形式。2、一元二次方程x2−6x+9=0的根的情况是

A.有两个相等的实数根

答案：A

解析：计算判别式Δ=3、方程x2−4x+4=0的解是

A.x=1

B.答案：B

解析：方程可化为(x−2)4、已知二次函数y=3(x−1)2+答案：A

解析：顶点式y=a(x−h5、若二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向下，则a答案：B

解析：二次函数y=ax2+b6、若一个数的23是12，则这个数是

A.8

B.18

C.24

答案：B

解析：设这个数为x，列式为23x=127、若点P(2,3)关于原点对称的点是

A.(2,3)

答案：D

解析：关于原点对称的点的坐标是原坐标的相反数，即(-2,-3)。8、对于两个圆，若它们的圆心距等于两圆半径之和，则它们的位置关系是

A.相交

B.外切

C.内切

D.内含答案：B

解析：两圆圆心距等于两圆半径之和时，它们外切。9、一个扇形的半径是5cm，圆心角是120°，则它的弧长是

A.53πcm

B.103πcm

C.56πcm答案：B

解析：弧长公式是L=θ360×2πr10、某校九年级有学生300人，某次考试中，90分以上的人数占30%，则90分以上的学生人数是

A.30人

B.60人

C.90人

D.120人答案：C

解析：计算300×30答案：

1.B

2.A

3.B

4.A

5.B

6.B

7.D

8.B

9.B

10.C解析：

1.一元二次方程是指含有一个未知数的整式方程，最高次数为2。

2.一元二次方程的判别式为Δ=b2−4ac，若Δ=0，则有两个相等的实数根。

3.直接开平方解方程时，若(x−a)2=0，则解为x=a。

4.顶点式y=a(x−h)2+k的顶点坐标为(h,k)。

5.二次函数y=ax2+bx二、填空题（每题3分，共30分）

11、方程x2−答案：2、3

解析：因式分解得(x12、若方程3x2答案：0

解析：判别式Δ=13、若点A(4答案：(-4,5)

解析：原点对称点的坐标是原坐标的相反数。14、已知一个扇形的面积为12πcm²，半径为6cm，则它的圆心角是________度。答案：120

解析：扇形面积公式是S=θ360×π15、若一个圆锥的母线长是10cm，底面半径是6cm，则侧面积是________cm²。答案：60π

解析：圆锥侧面积公式是S=πrl16、已知二次函数y=答案：x=1

解析：对称轴公式是x=−17、一辆汽车以每小时60千米的速度行驶，行驶了13答案：20

解析：路程=速度×时间，即60×118、如果sin30°=12答案：12

解析：特殊角的正弦值，sin3019、若一个直角三角形的斜边长是5cm，一条直角边是3cm，则另一条直角边长是________cm。答案：4

解析：由勾股定理得3220、某商品原价是200元，现按八折出售，折后价格是________元。答案：160

解析：八折即原价的45，即200×答案：

11.2、3

12.0

13.(-4,5)

14.120

15.60π

16.x=1

17.20

18.12解析：

11.用因式分解法解方程，x2−5x+6=0可分解为(x−2)(x−3)=0，根为2和3。

12.一元二次方程的判别式为Δ=b2−4ac，代入a=3，b=6，c=3可得Δ=0。

13.关于原点对称的点坐标是原坐标的相反数，即(-4,5)。

14.利用扇形面积公式S=θ360×πr2，解得θ=120°。

15.圆锥侧面积公式为S=πrl，r=6cm，l=10cm，得侧面积为60三、解答题（共60分）

21、计算题（每题5分，共10分）

(1)计算：23+56=________

答案：

(1)76

(2)解析：

(1)23+5622、解方程（每题5分，共10分）

(1)x2−3x答案：

(1)x=1或x=2解析：

(1)因式分解法：x2−3x+2=(x−1)(x−223、几何证明与计算（10分）

已知：如图，⊙O中，AB为直径，弦CD垂直平分AB于点E，若AB=10cm，BE=3cm，求弦CD的长度。答案：8cm

解析：由垂径定理可知，弦CD垂直平分AB，所以AE=BE=3cm，直径AB=10cm，则OE=AE=3cm。在直角三角形OED中，OD=5cm，OE=3cm，所以ED=4cm，CD=2×ED=8cm。24、函数综合题（15分）

已知抛物线y=x2−4x+3，

(1)求它的顶点坐标和对称轴；

(2)答案：

(1)顶点坐标(2,-1)，对称轴为x=2

(2)交点为(1,0)和(3,0)

(3)函数值为-1解析：

(1)顶点式为y=(x−2)2−1，故顶点为(2,-1)，对称轴为x=2。

(2)解方程25、实际应用题（15分）

某商品原价为600元，第一次