2026年安徽淮南市高职单招数学真题及参考答案

2026年安徽淮南市高职单招数学练习题及参考答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.若函数f(x)=x^36x+9在x=2处的切线斜率为k，则k等于()

A.3

B.6

C.9

D.12

答案：D

2.已知函数f(x)=2x^33x^2+4x1，则f(1)等于()

A.6

B.0

C.6

D.12

答案：C

3.若函数f(x)=|x2|+|x+1|的最小值为3，则x的取值范围是()

A.x≤1

B.1<x<2

C.x≥2

D.x≤1或x≥2

答案：D

4.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S5=15，a3=3，则该数列的首项a1等于()

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

5.已知等比数列{bn}的首项为b1，公比为q，若b1+b2+b3=14，b1b2b3=27，则q等于()

A.3

B.1/3

C.3

D.1/3

答案：B

6.若矩阵A=\(\begin{pmatrix}1&2\\3&4\end{pmatrix}\)，则矩阵A的行列式值等于()

A.2

B.2

C.6

D.6

答案：A

7.若sinθ=\(\frac{3}{5}\)，且θ在第二象限，则cosθ等于()

A.\(\frac{4}{5}\)

B.\(\frac{4}{5}\)

C.\(\frac{3}{5}\)

D.\(\frac{3}{5}\)

答案：B

8.若向量a=(2,3)，向量b=(4,1)，则向量a与向量b的点积等于()

A.5

B.11

C.11

D.5

答案：B

9.已知复数z=3+4i，则|z|等于()

A.5

B.7

C.9

D.12

答案：A

10.若函数f(x)=log2(x1)的定义域为(1,+∞)，则f(x)的值域为()

A.(0,+∞)

B.(∞,+∞)

C.(0,1)

D.(1,+∞)

答案：A

二、填空题（每题4分，共40分）

11.函数y=x^22x+1的顶点坐标是______。

答案：(1,0)

12.若等差数列{an}的首项为2，公差为3，则第10项a10等于______。

答案：29

13.若等比数列{bn}的首项为3，公比为2，则第5项b5等于______。

答案：48

14.若矩阵A=\(\begin{pmatrix}1&2\\3&4\end{pmatrix}\)，则矩阵A的逆矩阵是______。

答案：\(\frac{1}{2}\begin{pmatrix}4&2\\3&1\end{pmatrix}\)

15.若sinθ=\(\frac{1}{2}\)，且θ在第一象限，则cosθ等于______。

答案：\(\frac{\sqrt{3}}{2}\)

16.若向量a=(2,3)，向量b=(4,1)，则向量a与向量b的外积等于______。

答案：(10,11)

17.若复数z=3+4i，则z的共轭复数是______。

答案：34i

18.若函数f(x)=log2(x1)的定义域为(1,+∞)，则f(2)等于______。

答案：1

19.若函数y=ax^2+bx+c的图像开口向上，且顶点在x轴上，则a、b、c满足的条件是______。

答案：a>0，b^24ac=0

20.若函数y=kx+m与直线y=2x1垂直，则k和m满足的条件是______。

答案：k=1/2，m≠1/2

三、解答题（共20分）

21.（10分）已知等差数列{an}的首项为3，公差为2，求该数列的前10项和。

解：由等差数列前n项和的公式S_n=n/2(a1+a_n)，得

S_10=10/2(3+(3+92))=10/2(3+21)=524=120。

所以，该数列的前10项和为120。

22.（10分）已知函数f(