小学统计与概率课后练习题

小学统计与概率课后练习题小学数学中的统计与概率板块，是培养学生数据意识、随机思维的关键载体。通过贴合生活的练习题，学生能在“收集—整理—分析”数据的过程中建立数感，在“可能性判断—概率体验”中理解随机事件的规律。以下结合不同年级认知特点，设计分层递进的课后练习，兼顾基础性与思维拓展性，助力数学思维进阶。一、统计板块：从“数据感知”到“分析决策”统计的核心是“用数据说话”，练习题需贯穿数据收集→整理→分析的完整逻辑链，贴合生活场景提升实用性。（一）低年级：数据分类与直观统计（1-2年级）低年级学生以直观形象思维为主，练习应侧重“分类计数”与“简单表征”。1.分类统计实践例1：班级“兴趣角”调查中，记录5位同学的兴趣（绘画、跳绳、阅读、踢球、手工），用“正”字法统计人数，完成下表：兴趣类型绘画跳绳阅读踢球手工----------------------------------------人数（正字）（设计意图：掌握“正”字计数法，理解“分类”是统计的前提。）例2：观察右图（包含三角形、圆形、正方形，每种图形有红、蓝两色），统计“红色图形”和“蓝色图形”的数量，填入表格后回答：“红色图形比蓝色图形多几个？”（设计意图：结合“图形+颜色”的双重分类，渗透“复合统计”的雏形。）2.象形统计图应用例：根据班级水果喜好调查（苹果：★★★★★，香蕉：★★★，橙子：★★★★），回答：①喜欢哪种水果的人最多？哪种最少？②喜欢苹果的比喜欢香蕉的多几人？（注：1个★代表1人）（设计意图：通过象形图的“一一对应”，理解数量对比的直观表达。）（二）中年级：统计表与条形图（3-4年级）中年级需掌握“统计表的规范制作”与“条形图的读图能力”，练习侧重“数据结构化呈现”。1.统计表的完善与分析例：某书店周一至周五的漫画书销量如下（单位：本）：周一12，周二□，周三15，周四10，周五13。已知五天平均销量为13本，先算出周二的销量，再完成统计表：星期一二三四五合计--------------------------------销量12151013并回答：“周几销量最高？比最低的多几本？”（设计意图：结合平均数计算，强化“统计表中数据的关联性”。）2.条形图的绘制与解读例：根据三年级（1）班“课外活动选择”统计表（跳绳20人，踢毽子12人，篮球8人，书法10人），绘制横向条形图（纵轴为活动类型，横轴为人数，每格代表2人），并回答：①参加人数最多的活动比最少的多多少人？②若班级共50人，有多少人未参加这四项活动？（设计意图：掌握条形图的绘制规范，同时渗透“总数-部分和=剩余”的数据分析思维。）（三）高年级：数据分析与预测（5-6年级）高年级需从“数据表征”进阶到“数据分析→决策”，练习侧重“趋势判断”与“统计推理”。1.折线图的趋势分析例：某城市7月1日-5日的最高气温（℃）为：28、30、32、31、33。①绘制折线统计图，标注日期与气温；②分析气温变化趋势，预测7月6日的最高气温可能在什么范围？说明理由。（设计意图：通过折线图感知“数据的变化趋势”，培养合情推理能力。）2.统计推理与决策例：学校要采购秋季校服，调查了五年级三个班的身高情况（单位：cm）：一班：142、145、148、150、152（平均147.4）二班：140、146、149、151、154（平均148）三班：143、147、149、153、156（平均149.6）若校服有145-150cm、150-155cm两种尺码，建议学校如何采购？说明依据。（设计意图：结合“平均数+个体数据”的分析，体会统计在实际决策中的价值。）二、概率板块：从“可能性感知”到“概率启蒙”概率的核心是“理解随机事件的不确定性与规律性”，练习题需通过“操作体验→逻辑推理”，建立对“可能性大小”的量化认知。（一）可能性的定性描述（1-3年级）低年级以“经验判断”为主，练习侧重“事件类型（确定/不确定）”的区分。1.确定与不确定事件判断例：判断下列事件属于“一定发生”“可能发生”“不可能发生”：①明天（）会下雨；②太阳（）从东方升起；③掷一枚骰子，（）掷出点数“7”。（设计意图：结合生活经验，明确“确定事件”与“随机事件”的边界。）2.可能性的比较（基于直观体验）例：盒子里有5颗红珠子、3颗蓝珠子，任意摸一颗，（）摸到红珠子，（）摸到蓝珠子（填“更可能”“更不可能”）；不可能摸到（）珠子（举1例，如绿珠子）。（设计意图：通过“数量多少”直观感知可能性大小。）（二）简单事件的概率体验（4-5年级）中年级需从“定性”过渡到“半定量”，练习侧重“可能性的列举与计算（简单情形）”。1.可能结果的列举例：同时掷两枚硬币（正面为“正”，反面为“反”），写出所有可能的结果：______、______、______、______。（设计意图：通过“有序列举”，理解“等可能事件”的结果数。）2.可能性的量化计算例：袋子里有2个红球、3个黄球，除颜色外完全相同。从中任意摸一个球：①摸到红球的可能性是几分之几？黄球呢？②再放入1个绿球，摸到哪种颜色球的可能性最小？为什么？（设计意图：用“分数”量化可能性大小，建立概率的初步概念。）（三）游戏公平性与概率应用（5-6年级）高年级需理解“概率相等→游戏公平”的逻辑，练习侧重“规则设计与合理性分析”。1.游戏规则的公平性判断例：小明和小华设计了“掷骰子决定谁先下棋”的规则：规则1：掷出点数大于3，小明先；小于3，小华先；等于3，重掷。规则2：掷出奇数，小明先；偶数，小华先。哪个规则更公平？说明理由（可通过列举所有可能结果分析）。（设计意图：结合“等可能性”分析游戏公平性，渗透“概率相等则公平”的思想。）2.概率在生活中的应用例：某超市“抽奖活动”规则：从装有1个红球、3个黄球、6个白球的盒子里摸球，摸到红球得一等奖，黄球得二等奖，白球无奖。①计算摸到一、二等奖的可能性分别是多少？②你认为这个抽奖规则合理吗？为什么？（可从“商家盈利”或“顾客体验”角度分析）（设计意图：体会概率在商业活动中的应用，培养批判性思维。）三、综合实践：统计与概率的融合应用统计与概率并非孤立，综合练习需体现“用统计数据支撑概率判断”的思维。例：学校组织“跳蚤市场”，五年级（2）班统计了近5次义卖的盈利（元）：80、95、88、92、100；同时调查了“顾客购买意愿”（用“愿意购买”的人数占比表示）：60%、75%、70%、80%、85%。1.绘制盈利的折线图与购买意愿的条形图，分析两者的变化趋势是否一致；2.若下一次义卖，预测盈利可能在什么范围？购买意愿的概率（占比）可能接近多少？说明依据；3.结合数据，给班级“义卖商品选择”提一条建议（如：若购买意愿高时盈利也高，可增加热