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2025~2026学年度第一学期12月学情检测高三数学试题考试时间:120分钟满分:150注意事项:1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区.2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹签字笔书写,字体工整、笔迹清晰.3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效.4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑.5.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀.一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,有且只有一项符合题目要求.【答案】D【解析】【分析】分别求出集合与,由集合交集的运算求解即可.故选:D2.若复数在复平面中对应的点都在一个过原点的圆上,则的对应点均在()A.一条直线上 B.一个圆上C一条抛物线上 D.一支双曲线上【答案】A【解析】故选:A.A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】将模的关系和垂直关系转化为数量积,建立方程组求解即可.故选:A.A.5 B. C. D.20【答案】D【解析】故选:DA.26 B.18 C.14 D.13【答案】B【解析】故选:B.【答案】C【解析】故选:C.A.4 B.6 C.5 D.8【答案】C【解析】故选:C【答案】D【解析】故选:D.二、多项选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分.【答案】BCD【解析】【分析】利用基本不等式判断ACD,利用不等式的性质判断B.故选:BCD.【答案】BD【解析】【分析】根据正弦型函数的对称性,结合正弦型的单调性、值域逐一判断即可.故选:BD【点睛】关键点点睛:本题的关键是利用正弦型函数的对称性求出正弦型函数的解析式.【答案】ABD【解析】故选:ABD三、填空题:本大题共3小题,每小题5分,共15分.【解析】【答案】【解析】【详解】故答案为:【答案】31【解析】故答案为:31.四、解答题:本题共5小题,共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.【解析】【分析】(1)利用正弦定理计算即可;(2)利用正、余弦定理及三角形面积公式计算即可.【小问1详解】【小问2详解】【答案】(1)证明见解析(2)证明见解析【解析】【小问1详解】【小问2详解】【答案】(1)证明见解析【解析】【小问1详解】【小问2详解】(1)求椭圆的标准方程;①求证:点在定直线上;(2)①证明见解析;②.【解析】【分析】(1)根据椭圆过两个点,求椭圆方程.【小问
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