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2025~2026学年山东省枣庄市滕州市高二上学期学业水平检测合格考模拟数学试卷一、单选题1.已知为虚数单位，则（）

A．B．C．D．2.已知集合，为自然数集，则（）

A．B．C．D．3.设，是单位向量，若，则的值为（）．

A．1B．0C．D．4.不等式的解集是（）

A．B．C．或D．或5.下列是减函数的是（）

A．B．C．D．6.如图所示，在三棱台中，截去三棱锥，则剩余部分是（）

A．四棱台B．四棱锥C．三棱台D．三棱锥7.下列各组向量中，可以作为基底的是（）

A．B．C．D．8.设为直线，为平面，则“”是“”的（）

A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件9.数据的分位数是（）

A．4.5B．5C．5.5D．610.某同学离家去学校，刚开始心情轻松轻缓行进，走了一段路程后，发现时间紧张，加快速度跑步前进.图中轴表示该学生离家的距离，轴表示所用的时间，下列图象与该同学走法相吻合的是（）

A．B．C．D．11.已知是定义在上的奇函数，当时，，则（）

A．B．C．D．312.在中，，则边的长为（）

A．B．C．D．113.为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有点的（）

A．横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）B．横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）C．纵坐标缩短到原来的倍（横坐标不变）D．纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变）14.如图，向量，，的起点与终点均在正方形网格的格点上，若，则（）

A．B．3C．1D．15.如图是某地100户居民的月均用水量的频率分布直方图，估计众数与中位数分别是（）

A．B．C．D．16.已知，则（）

A．B．C．D．17.设是两个不同的平面，是两条不同的直线，且，则（）

A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则18.设，下列选项能推出的是（）

A．，且B．，且C．，且D．，且19.已知是的一个周期，，则的最小值为（）

A．4B．8C．12D．1620.已知指数函数的图象过点，则（）

A．B．的值域为C．不等式的解集为D．若关于的方程恰有两个解，则的取值范围为二、填空题21.设实数，则的最小值为__________.22.若为纯虚数，则__________．23.的值为__________.24.底面边长为2，侧棱长为4的正四棱柱，各顶点均在同一个球面上，则该球的表面积为__________.25.已知定义在上的函数满足：，且，试写出一个满足条件的的解析式__________.三、解答题26.已知函数.(1)求的最大值及取最大值时的取值；(2)求的单调递增区间.27.如图，在四棱锥中，平面，底面是正方形.(1)求证：平面；(2)求证：平面.28.甲，乙两人进行围棋比赛，采用积分制，规则如下：每胜1局得1分，负1局或平局都不得分，积分先达到2分者获胜；若第四局结束，没有人积分达到2分，则积分多的一方获胜；若第四局结束，没有人积分达到2分，且积分相等，则围棋比赛最终打平.假设在每局比赛中，甲胜的概率为，负的概率为，且每局

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